二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)（第1課時）

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22.1二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)（第1課時）九年級　上冊 本課是在學生已經(jīng)學習了一次函數(shù)的基礎(chǔ)上，繼續(xù)進行函數(shù)的學習，學習二次函數(shù)的定義，這是對函數(shù)知識的完善與提高．課件說明 學習目標：通過對實際問題的分析，體會二次函數(shù)的意義．學習重點：理解二次函數(shù)的定義．課件說明 觀察圖片，這些曲線能否用函數(shù)關(guān)系式來表示？它們的形狀是怎樣畫出來的？1．由實際生活引入二次函數(shù) 正方體的棱長為x，那么正方體的表面積y與x之間有什么關(guān)系？2．通過實例，歸納二次函數(shù)的定義 n個球隊參加比賽，每兩隊之間進行一場比賽．比賽的場次數(shù)m與球隊數(shù)n有什么關(guān)系？2．通過實例，歸納二次函數(shù)的定義 某種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是20t，計劃今后兩年增加產(chǎn)量．如果每一年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍，那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量y將隨計劃所定的x的值而確定，y與x之間的關(guān)系應該怎樣表示？2．通過實例，歸納二次函數(shù)的定義 這三個函數(shù)關(guān)系式有什么共同點？2．通過實例，歸納二次函數(shù)的定義 二次函數(shù)的定義：一般地，形如（a，b，c是常數(shù)，a≠0）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)．其中，x是自變量，a，b，c分別是函數(shù)解析式的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項．2．通過實例，歸納二次函數(shù)的定義 例某小區(qū)要修建一塊矩形綠地，設矩形的長為xm，寬為ym，面積為Sm2（x＞y）．（1）如果用18m的建筑材料來修建綠地的邊緣（即周長），求S與x的函數(shù)關(guān)系，并求出x的取值范圍．（2）根據(jù)小區(qū)的規(guī)劃要求，所修建的綠地面積必須是18m2，在滿足（1）的條件下，矩形的長和寬各為多少m？3．練習、鞏固二次函數(shù)的定義 3．練習、鞏固二次函數(shù)的定義解：（1）由題意，得．∵x＞y＞0，∴x的取值范圍是＜x＜9，∴S矩形=xy=x9-x=-x2+9x．（） （2）當矩形面積S矩形=18時，即-x2+9x=18，解得x1=3，x2=6．當x=3時，y=9-3=6，但y＞x，不合題意，舍去．當x=6時，y=9-6=3．所以當綠地面積為18m2時，矩形的長為6m，寬為3m．3．練習、鞏固二次函數(shù)的定義 練習1函數(shù)（m為常數(shù)）．（1）當m______時，這個函數(shù)為二次函數(shù)；（2）當m______時，這個函數(shù)為一次函數(shù)．≠2=23．練習、鞏固二次函數(shù)的定義（?。﹎-2x2+mx-3y= 練習2填空：（1）一個圓柱的高等于底面半徑，則它的表面積S與底面半徑r之間的關(guān)系式是_________；（2）n支球隊參加比賽，每兩隊之間進行兩場比賽，則比賽場次數(shù)m與球隊數(shù)n之間的關(guān)系式是________________．S=4πr23．練習、鞏固二次函數(shù)的定義m=nn-1（） （1）一個函數(shù)是否為二次函數(shù)的關(guān)鍵是什么？（2）實際問題中列二次函數(shù)解析式需要考慮什么？4．小結(jié) 教科書習題22.1第1，2題．5．布置作業(yè)