第1課時(shí) 二次根式的加減

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第1課時(shí)二次根式的加減 新課導(dǎo)入問題現(xiàn)有一塊長7.5dm，寬5dm的木板，能否采用如右圖所示的方式，在這塊木板上截出兩個(gè)面積分別是8dm2和18dm2的正方形木板？ 思考探究1、兩個(gè)正方形木塊的邊長分別是多少？2、最大正方形木板的邊長與原長方形木板的寬5dm的大小如何？ 3、兩個(gè)正方形木板的邊長之和與長方形木板的長7.5dm的大小關(guān)系如何？你認(rèn)為用什么辦法來得出結(jié)論的？4、談?wù)勀惬@得結(jié)論的過程中的想法，你有哪些新的認(rèn)識(shí)？ 上述實(shí)際問題中，實(shí)質(zhì)是求與這兩個(gè)二次根式的和，我們可以這樣來計(jì)算： 【歸納結(jié)論】二次根式加減時(shí)，可以先將二次根式化成最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并。 典例解析例1計(jì)算： 例2計(jì)算： 在第（2）小題中，注意去括號(hào)的方法，同時(shí)防止的錯(cuò)誤。 例3如圖，實(shí)驗(yàn)中學(xué)計(jì)劃在校園內(nèi)修建一個(gè)正方形的花壇，在花壇中央還要修一個(gè)正方形的小噴水池，設(shè)計(jì)者需要考慮有關(guān)的周長，如果小噴水池的面積為8m2，花壇的綠化面積為10m2，則花壇的外周與小噴水池的周長一共是多少米？ 解：由題可知，花壇的外周圍成的大正方形的面積為8＋10＝18（m2），邊為，小噴水池的邊長為，故花壇的外周與小噴水池的周長一共是. 運(yùn)用新知1、下列計(jì)算是否正確？為什么？解：不正確，兩邊不相等。解：不正確，兩邊不相等。解：正確。 2、以下二次根式：①；②；③；④中，與可以合并的有（填序號(hào)）。3.計(jì)算的最后結(jié)果是____________.①和④ 4、計(jì)算下列各題 5、先化簡，再求值： 師生共同回顧本節(jié)主要知識(shí)點(diǎn)及需要注意的問題。（1）知識(shí)要點(diǎn)：二次根式加減的一般思路：①不是最簡二次根式的，應(yīng)化成最簡二次根式；②相同的二次根式一定要進(jìn)行合并。課堂小結(jié) （2）需注意的問題：①應(yīng)能將化簡的二次根式化簡后再進(jìn)行計(jì)算，不要出現(xiàn)是最后結(jié)果的類似錯(cuò)誤；②相同的二次根式合并時(shí)，只需把它們的系數(shù)相加減，根式不變，不相同的二次根式不能進(jìn)行加減，防止出現(xiàn)的錯(cuò)誤。 1.從教材習(xí)題中選取，2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題.課后作業(yè) 社會(huì)主義是科學(xué)和文化的社會(huì)。要成為社會(huì)主義社會(huì)的當(dāng)之無愧的成員，應(yīng)當(dāng)努力地和好好地學(xué)習(xí)，獲得很多的知識(shí)。——加里寧