數(shù)字圖像處理05_圖像復原

《數(shù)字圖像處理05_圖像復原》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。

數(shù)字圖像處理第05章圖像復原高振國gzg2012@dlut.edu.cn 本章內(nèi)容圖像退化復原噪聲模型，噪聲生成只存在噪聲時的圖像復原隨機噪聲周期噪聲隨機噪聲的空間濾波復原周期噪聲的頻率域濾波復原(理想，巴特沃斯、高斯)線性、位置不變的退化模型估計退化函數(shù)的方法(觀察法，試驗法、模型法)噪聲和退化函數(shù)并存的圖像復原逆濾波，最小均方誤差濾波（維納濾波）約束最小二乘方濾波器，幾何均值濾波變形圖像的復原幾何變換灰度插值正向、反向最近鄰插值、雙線性插值圖像退化復原過程的模型 5.1圖像退化/復原過程的模型什么是退化？圖像在形成、記錄、處理和傳輸過程中,由于成像系統(tǒng)、記錄設備、傳輸介質(zhì)和處理方法得不完善，導致圖像質(zhì)量下降，稱為圖像退化.引起圖像退化的原因成像系統(tǒng)的散焦成像設備與物體的相對運動成像器材的固有缺陷外部干擾圖像退化的一種現(xiàn)象—圖像模糊 常見退化圖像由于鏡頭聚焦不好引起的模糊 常見退化圖像由于鏡頭畸變引起圖像的幾何失真 常見退化圖像由于運動產(chǎn)生的模糊 5.1圖像退化/復原過程的模型圖像復原圖像復原是試圖利用退化過程的先驗知識使已退化的圖像恢復本來面目,即根據(jù)退化的原因,分析引起退化的環(huán)境因素,建立相應的數(shù)學模型,并沿著使圖像降質(zhì)的逆過程恢復圖像.目的在于消除或減輕在圖像獲取以及傳輸過程中造成的圖像品質(zhì)下降,恢復圖像的本來面目.因此,復原技術(shù)就是把退化模型化,并采用相反的過程進行處理,以便復原出原圖像.總結(jié)來說，圖像復原可以看作圖像退化的逆過程，是將圖像退化的過程加以估計，建立退化的數(shù)學模型后，補償退化過程造成的失真 5.1圖像退化/復原過程的模型圖像復原在圖像退化確知的情況下，圖像退化的逆過程是有可能進行的。但實際情況經(jīng)常是退化過程并不知曉，這種復原稱為盲目復原。由于圖像模糊的同時，噪聲和干擾也會同時存在，這也為復原帶來了困難和不確定性 5.1圖像退化/復原過程的模型圖像復原與圖像增強的區(qū)別？與圖像增強相似，圖像復原的目的也是改善圖像質(zhì)量圖像增強主要是一個主觀過程，一般要利用人的的視覺系統(tǒng)特性，目的是取得較好的視覺效果，不需要考慮圖像退化的真實物理過程，增強后的圖像也不一定要逼近原始圖像;而圖像復原主要是一個客觀過程,需要針對圖像的退化原因設法進行補償，因此需要對圖像的退化過程有一定的先驗知識，利用圖像退化的逆過程去恢復原始圖像，使復原后的圖像盡可能的接近原圖像。 圖像增強圖像復原技術(shù)特點＊不考慮圖像降質(zhì)的原因，只將圖像中感興趣的特征有選擇地突出（增強），而衰減其不需要的特征。＊改善后的圖像不一定要去逼近原圖像。＊主觀過程＊要考慮圖像降質(zhì)的原因，建立“降質(zhì)模型”。＊要建立評價復原好壞的客觀標準。＊客觀過程主要目的提高圖像的可懂度提高圖像的逼真度方法空間域法和頻率域法?？臻g域法主要是對圖像的灰度進行處理；頻率域法主要是濾波?？臻g濾波復原；頻域削減周期噪聲；5.1圖像退化/復原過程的模型 5.1圖像退化/復原過程的模型圖像復原技術(shù)的分類：在給定退化模型條件下，分為無約束和有約束兩大類根據(jù)是否需要外界干預，分為自動和交互兩大類根據(jù)處理所在得域，分為頻域和空域兩大類 降質(zhì)過程可看作對原圖像f(x,y)作線性運算。降質(zhì)后降質(zhì)模型噪聲Hf(x,y)5.1圖像退化/復原過程的模型 5.1圖像退化/復原模型如果系統(tǒng)H是一個線性、位置不變性的過程，那么在空間域中給出的退化圖像可由下式給出：(5.1.1)(5.1.2) 5.2有噪聲情況下的圖像復原數(shù)字圖像的噪聲主要來源于圖像的獲取(數(shù)字化過程)和傳輸過程：噪聲的空間和頻率特性:頻率特性指噪聲在傅立葉域的頻率內(nèi)容.空間特性:除周期噪聲以外,假設噪聲獨立于空間坐標,并且它與圖像本身無關(guān)聯(lián).空間噪聲利用退化模型中噪聲分量的灰度值統(tǒng)計特性來表示,可以被認為是由概率密度函數(shù)表示的隨機變量.一些重要的概率密度函數(shù)圖像處理中常用的概率密度函數(shù)(PDF)有：高斯噪聲、瑞利噪聲、伽馬噪聲、指數(shù)分布噪聲、均勻分布噪聲、脈沖(椒鹽)噪聲 5.2有噪聲情況下的圖像復原必須知道噪聲的統(tǒng)計特性以及噪聲和圖像信號的相關(guān)情況，這是非常復雜的。在實際應用中，往往假設噪聲是白噪聲，即它的頻譜密度為常數(shù)，且與圖像不相關(guān)。不同的復原技術(shù)需要不同的有關(guān)噪聲的先驗信息，如維納濾波器需要知道噪聲的譜密度，而約束去卷積法只需要知道噪聲的協(xié)方差. 5.2.1噪聲的空間和頻率特性噪聲模型。噪聲的來源數(shù)字圖像的噪聲主要來源于圖像的獲取和傳輸過程；圖像獲取的數(shù)字化過程，如圖像傳感器的質(zhì)量和環(huán)境條件；圖像傳輸過程中傳輸信道的噪聲干擾，如通過無線網(wǎng)絡傳輸?shù)膱D像會受到光或其它大氣因素的干擾；噪聲的空域特性本章涉及的噪聲均假設是：①獨立于空間坐標；②與圖像本身無關(guān)；（獨立、不相關(guān)）噪聲的頻域特性白噪聲：傅里葉譜是常量 5.2.2一些重要噪聲模型的概率密度函數(shù)高斯噪聲 5.2.2一些重要噪聲模型的概率密度函數(shù)瑞利噪聲 5.2.2一些重要噪聲模型的概率密度函數(shù)伽馬(愛爾蘭)噪聲 5.2.2一些重要噪聲模型的概率密度函數(shù)指數(shù)分布噪聲 5.2.2一些重要噪聲模型的概率密度函數(shù)均勻分布噪聲 5.2.2一些重要噪聲模型的概率密度函數(shù)椒鹽噪聲 5.2.2一些重要噪聲模型的概率密度函數(shù)各種噪聲PDF曲線形式高斯噪聲伽馬噪聲均勻噪聲瑞麗噪聲指數(shù)噪聲椒鹽噪聲 5.2.2生成給定分布的隨機數(shù)生成給定分布的隨機數(shù)理論依據(jù)：利用概率論里面的著名結(jié)果，即若w是一個在區(qū)間(0,1)均勻分布的隨機變量，則根據(jù)z=F-1z(w)得到的變量z的累積分布函數(shù)CDF為Fz(z)。因此，可如下獲得累積分布函數(shù)CDF為Fz(z)的隨機值z。(1)在區(qū)間(0,1)按均勻分布取得隨機值w。(2)令z=F-1z(w)。示例:test05_02.m,imnoise2.m 5.2.2一些重要噪聲模型的概率密度函數(shù)噪聲效果test05_01.m用以描述各種噪聲pdf特性的測試圖高斯瑞利伽馬指數(shù)均勻椒鹽 5.2.2一些重要噪聲模型的概率密度函數(shù)幾種噪聲的運用高斯噪聲用于描述源于電子電路噪聲和由低照明度或高溫帶來的傳感器噪聲瑞利噪聲用于在圖像范圍內(nèi)特征化噪聲現(xiàn)象伽馬分布和指數(shù)分布用于描述激光成像噪聲均勻密度分布作為模擬隨機數(shù)產(chǎn)生器的基礎脈沖噪聲用于描述成像中的短暫停留（如錯誤的開關(guān)操作） 5.2.3周期噪聲周期噪聲在圖像獲取中從電力或機電干擾中產(chǎn)生.惟一一種空間依賴型噪聲.周期噪聲可以通過頻率域濾波顯著減少. 典型的周期噪聲---正弦噪聲Sinusoidal（單一頻率）(a)正弦噪聲圖像(b)正弦噪聲幅度譜Sinusoidal（多頻率）示例:test05_03.m 5.2.4噪聲參數(shù)的估計噪聲參數(shù)的估計(1)典型的周期噪聲參數(shù)是通過檢測圖像的傅里葉譜來進行估計的。周期噪聲趨向于產(chǎn)生頻率尖峰，這些尖峰甚至通過視覺分析也經(jīng)?？梢詸z測到。另一種方法是盡可能直接從圖像中推斷噪聲分量的周期性，但這僅僅在非常簡單的情況下才是可能的。當噪聲尖峰格外顯著或可以使用關(guān)于干擾的頻率分量一般位置的某些知識時，自動分析是可能的。(2)噪聲PDF的參數(shù)一般可以從傳感器的技術(shù)說明中得到,但對于特殊的成像裝置常常有必要去估計這些參數(shù).(3)當只有傳感器產(chǎn)生的圖像可用時,?？梢詮暮侠淼暮愣ɑ叶戎档囊恍〔糠謭D像估計PDF的參數(shù). 5.2.4噪聲參數(shù)的估計參數(shù)估計統(tǒng)計一小塊圖像的灰度直方圖，判斷噪聲的分布函數(shù)類型計算樣本的噪聲的均值和方差，示例：test05_04.m 5.3只存在噪聲的空間濾波復原只存在噪聲的空間濾波復原當一幅圖像中惟一存在的退化是噪聲時,(5.1.1)式和(5.1.2)式變成:當僅有加性噪聲存在時,可以選擇空間濾波方法.這一特殊情況下,圖像的增強和復原幾乎一樣.除通過一種特殊的濾波來計算特性之外,執(zhí)行所有濾波的機理完全如在3.5節(jié)中討論過的那樣. 5.3空間域濾波復原均值濾波算術(shù)均值濾波器、幾何均值濾波器、諧波均值濾波器、逆諧波均值濾波器統(tǒng)計排序濾波器中值濾波器、最大值濾波器、最小值濾波器、中點濾波器、修正后的阿爾法均值濾波器自適應濾波器自適應局部噪聲消除濾波器自適應中值濾波器 5.3.1均值濾波器算數(shù)均值濾波器這個操作可以用系數(shù)為1/mn的卷積模板來實現(xiàn)該操作平滑了一幅圖像的局部變化，在模糊了結(jié)果的同時減少了噪聲. 5.3.1均值濾波器幾何均值濾波器幾何均值濾波器所達到的平滑度可以與算術(shù)均值濾波器相比但幾何均值濾波器在濾波過程中，與算術(shù)均值濾波器相比，會丟失更少的圖像細節(jié)——相對銳化 5.3.1均值濾波器諧波均值濾波器諧波均值濾波器對于“鹽”噪聲效果好，但不適用于“胡椒”噪聲。諧波均值濾波器善于處理高斯噪聲等 5.3.1均值濾波器逆諧波均值濾波器 (a)電路板的X射線圖像(b)由附加高斯噪聲污染的圖像(被均值為0，方差為400的高斯噪聲污染)(c)用3×3算術(shù)均值濾波器濾波的結(jié)果(d)用3×3的幾何均值濾波器濾波的結(jié)果去燥效果總結(jié)算術(shù)均值和幾何均值都能衰減噪聲,但比較而言,幾何均值濾波器的結(jié)果圖像相對較清晰.5.3.1均值濾波效果測試1 (a)以0.1的概率被”胡椒”噪聲污染的圖像(b)以0.1的概率被”鹽”噪聲污染的圖像(c)用3×3大小、階數(shù)為1.5的逆諧波濾波器濾波的結(jié)果(d)用Q=-1.5濾波(b)的結(jié)果5.3.1均值濾波效果測試2去燥效果總結(jié)算術(shù)和幾何適合處理高斯或均勻等隨機噪聲諧波更適于處理脈沖噪聲,但必須知道是暗噪聲還是亮噪聲,以便選擇Q值符號.示例：test05_05.m 原圖像用3×3的大小和Q＝－1.5的逆諧波濾波器濾波的結(jié)果用Q=1.5濾波的結(jié)果5.3.1均值濾波效果測試3去燥效果總結(jié)使用諧波濾波器需要知道噪聲是暗噪聲還是熱噪聲，已選擇合適的Q值的正負號類型。在逆諧波濾波中錯誤地選擇符號的結(jié)果 5.3.1均值濾波效果小結(jié)均值濾波效果小結(jié)算術(shù)均值濾波器和幾何均值濾波器適合于處理高斯或均勻等隨機噪聲諧波均值濾波器適合于處理脈沖噪聲，但必須事先知道噪聲是暗噪聲還是亮噪聲，以便于選擇合適的Q符號 5.3.2統(tǒng)計排序濾波器中值濾波器在相同尺寸下，比起均值濾波器引起的模糊少對單極或雙極脈沖噪聲非常有效最大值濾波器用于發(fā)現(xiàn)圖像中的最亮點可以有效過濾“胡椒”噪聲（因為“胡椒”噪聲是非常低的值） 5.3.2統(tǒng)計排序濾波器最小值濾波器用于發(fā)現(xiàn)圖像中的最暗點可以有效過濾“鹽”噪聲（因為“鹽”噪聲是非常高的值）中點濾波器結(jié)合了順序統(tǒng)計和求平均對于高斯和均勻隨機分布這類噪聲有最好的效果 5.3.2統(tǒng)計排序濾波器修正后的阿爾法均值濾波器在鄰域內(nèi)去掉的d/2個最高灰度值點的和d/2個最低灰度值點,代表剩余的mn-d個像素當d=0，退變?yōu)樗阈g(shù)均值濾波器,d=(mn-1)/2，退變?yōu)橹兄禐V波器當d取其它值時，適用于包括多種噪聲的情況，例如高斯噪聲和椒鹽噪聲混合的情況 5.3.2統(tǒng)計排序濾波器修正后的阿爾法均值濾波器在鄰域內(nèi)去掉的d/2個最高灰度值點的和d/2個最低灰度值點,代表剩余的mn-d個像素當d=0，退變?yōu)樗阈g(shù)均值濾波器,d=(mn-1)/2，退變?yōu)橹兄禐V波器當d取其它值時，適用于包括多種噪聲的情況，例如高斯噪聲和椒鹽噪聲混合的情況 (a)由概率Pa=Pb=0.1的椒鹽噪聲污染的圖像(b)用尺寸為3×3的中值濾波器處理的結(jié)果(c)用該濾波器處理(b)的結(jié)果(d)用相同的濾波器處理(c)的結(jié)果可多次應用中值濾波逐漸消除噪聲,但多次應用中值濾波器,會使圖像模糊統(tǒng)計排序濾波效果測試對噪聲圖像多次應用中值濾波器5.3.2統(tǒng)計排序濾波器 (a)用大小為3×3的最大濾波器對圖5.8(a)濾波的結(jié)果(b)用最小濾波器對圖5.8(b)濾波的結(jié)果圖5.8(a)圖5.8(b)效果小結(jié)最大值濾波器可以去除”胡椒”噪聲,但會從黑色物體邊緣移走一些黑色像素.最小值濾波器可以去除”鹽”噪聲,但會從亮色物體邊緣移走一些白色像素.統(tǒng)計排序濾波效果測試最大值濾波器和最小值濾波器比較5.3.2統(tǒng)計排序濾波器 由加性均勻噪聲污染的圖像均值為0,方差為800的高斯噪聲(b)圖(a)加上椒鹽噪聲污染的圖像Pa=Pb=0.1得椒鹽噪聲(c)5×5的算術(shù)均值濾波處理圖(b)(d)幾何均值濾波器處理圖(b)(e)中值濾波器處理圖(b)(f)d=5的修正后的阿爾法均值濾波器(a)(b)(c)(d)(e)(f)效果小結(jié)由于脈沖噪聲的存在,算術(shù)均值濾波器和幾何均值濾波器沒有起到良好作用.中值濾波器和阿爾法濾波器效果更好,阿爾法最好.均值及統(tǒng)計排序濾波效果測試5.3.2統(tǒng)計排序濾波器 5.3.3自適應濾波器自適應濾波器自適應濾波器利用由m×n矩形窗口Sxy定義的區(qū)域內(nèi)圖像的統(tǒng)計特征進行處理.與前述濾波器相比，性能更優(yōu)但也增加了算法復雜性自適應濾波器類型自適應、局部噪聲消除濾波器隨機變量最簡單的統(tǒng)計度量是均值和方差.這些參數(shù)是自適應濾波器的基礎.均值給出了計算均值的區(qū)域中灰度平均值的度量,而方差給出了這個區(qū)域的平均對比度的度量.自適應中值濾波器 5.3.3自適應濾波器(1)自適應、局部噪聲消除濾波器需要估計 5.3.3自適應濾波器自適應、局部噪聲消除濾波器效果測試(a)由零均值和方差為1000的加性高斯噪聲污染的圖像(b)算術(shù)均值濾波的效果(c)幾何均值濾波的效果(d)自適應噪聲消減濾波的效果.所有濾波器大小為7×7處理結(jié)果比較:(b)中噪聲被平滑掉,但圖像嚴重模糊(c)也使圖像模糊(d)改進很多,消除噪聲,但圖像更尖銳,更清晰.當??估計不正確時,會發(fā)生什么情況呢? 自適應中值濾波器與傳統(tǒng)中值濾波器的比較傳統(tǒng)中值濾波器只能處理空間密度不大的沖激噪聲（pa,pb<0.2）,而自適應中值濾波器可以處理具有更大概率的沖激噪聲可以在平滑非沖激噪聲時保存細節(jié)，而傳統(tǒng)中值濾波器無法做到自適應中值濾波的主要目的除去“椒鹽”噪聲(沖激噪聲)平滑其它非沖激噪聲減少物體邊界細化或粗化等失真5.3.3自適應濾波器 (2)自適應中值濾波器(可用于處理更大概率密度得沖激噪聲)自適應中值濾波器根據(jù)列舉的一定條件而改變(或提高)Sxy的大小.決定中值濾波的輸出zmed是否是一個脈沖不是一個脈沖檢測中心點zxy本身是否是一個脈沖此時Zxy＝Zmin或Zxy＝Zmax找到一個脈沖,增大窗口尺寸,直到找到非脈沖不是脈沖,直接輸出5.3.3自適應濾波器主要用途除去“椒鹽”噪聲(沖激噪聲)平滑其它非沖激噪聲減少物體邊界細化或粗化等失真 (a)被概率Pa=Pb=0.25的椒鹽噪聲污染了的圖像(b)7×7中值濾波器的濾波效果(消除噪聲的同時導致圖像細節(jié)明顯損失)(c)Smax=7的自適應中值濾波器的效果(消除噪聲的同時保持圖像的細節(jié))5.3.3自適應濾波器自適應中值濾波器效果測試test05_06.m 5.4頻域濾波器消減周期噪聲用于消減周期噪聲的頻域濾波器類型帶阻濾波器帶通濾波器陷波濾波器帶阻濾波器陷波濾波器帶通濾波器 用于在頻率域噪聲分量的一般位置近似已知的應用中消除噪聲)理想帶阻濾波器的表達式:n階的巴特沃思帶阻濾波器高斯帶阻濾波器5.4.1帶阻濾波器帶阻濾波器理想帶阻濾波器巴特沃思帶阻濾波器高斯帶阻濾波器W是頻帶的寬度，D0是頻帶的中心半徑 (a)被正弦噪聲污染的圖像(b)圖(a)的頻譜(c)巴特沃思帶阻濾波器(d)濾波效果圖5.4.1帶阻濾波器帶阻濾波器周期噪聲消除測試帶阻濾波器應該盡量“尖銳”、“窄”以便盡可能少的削減細節(jié)！ 5.4.2帶通濾波器帶通濾波器帶通濾波器執(zhí)行與帶阻濾波器相反的操作用于提取噪聲模式通常不會在圖像上直接應用帶通濾波器；帶通濾波器主要用于：屏蔽選中頻段的圖像； 5.4.3陷波濾波器陷波濾波器陷波濾波器阻止(或通過)事先定義的中心頻率臨域內(nèi)的頻率成分由于傅立葉變換時對稱的,因此陷波濾波器必須以關(guān)于原點對稱的形式出現(xiàn).如果陷波濾波器位于原點處，則以它本身形式出現(xiàn)。濾波器的對數(shù)可以任意；陷波區(qū)形狀可以任意；理想陷波濾波器巴特沃思陷波濾波器高斯陷波濾波器陷波區(qū) 理想陷波帶阻濾波器中心在（u0,v0）且在（-u0,-v0）對稱n階巴特沃思陷波帶阻濾波器高斯陷波帶阻濾波器注：當u0=v0=0,上述3個濾波器變?yōu)楦咄V波器5.4.3陷波濾波器的類型 陷波帶通濾波器：通過包含在陷波區(qū)的頻率?HNP(u,v)是陷波帶通濾波器，HNR(u,v)是對應的陷波帶阻濾波器當u0=v0=0時，陷波帶通濾波器變?yōu)榈屯V波器5.4.3陷波濾波器的類型 5.4.3陷波濾波器(a)佛羅里達和墨西哥灣的人造衛(wèi)星圖像.(b)(a)圖的頻譜(c)疊加在(b)圖的陷波帶通濾波器(d)濾波后圖像的反傅立葉變換,在空間域顯示噪聲模式(e)陷波帶阻濾波器效果陷波濾波器使用效果測試 最佳陷波濾波器當存在幾種干擾時,前面介紹的方法有時就不可以采用了,因為在濾波過程中可能消除太多圖像信息另外干擾成分通常不是單頻脈沖，他們通常有寬廣的攜帶干擾信息的邊界，從正常的變換背景中有時不容易檢測到這些邊界。本節(jié)討論的陷波濾波器方法最小化復原估計值的局部方差，因而在一定意義上稱為是最佳陷波濾波器5.4.4最佳陷波濾波器 令:加權(quán)函數(shù)或調(diào)制函數(shù)最佳陷波濾波器原理5.4.4最佳陷波濾波器 5.4.4最佳陷波濾波器最佳陷波濾波器最優(yōu)加權(quán)矩陣的推導 5.4.4最佳陷波濾波器最佳陷波濾波器效果測試 5.5線性、位置不變的退化退化模型:(1)如果:則系統(tǒng)H是一個線性系統(tǒng).則系統(tǒng)H稱為位置不變系統(tǒng)(或空間不變系統(tǒng)).(2)如果退化模型為線性和位置不變的,其可表示為:即:線性、位置不變的退化 5.5線性、位置不變的退化線性、位置不變的退化非線性的與位置有關(guān)的技術(shù)難以求解，所以線性技術(shù)容易求解。許多退化類型可以近似表示為線性的位置不變過程.由于退化模型為卷積的結(jié)果,因此術(shù)語“圖像去卷積”常用于表示線性圖像復原,由于圖像復原需要濾波器,而用于復原處理的濾波器稱為”去卷積濾波器”. 5.6估計退化函數(shù)退化函數(shù)通常未知,因此在復原之前需要估計退化函數(shù).估計退化函數(shù)的方法:(1)觀察法(2)實驗法(3)數(shù)學建模法估計退化函數(shù) 5.6估計退化函數(shù)(1)估計退化函數(shù)的方法(觀察法)收集圖像自身的信息來估計退化函數(shù)例如:對于模糊圖像,選擇一小部分圖像,強信號區(qū),減少噪聲影響.并構(gòu)建一個不退化的圖像假定位置不變，可以例如，Hs(u,v)的徑向曲線顯示出巴特沃斯低通濾波器的形狀，則我們可以利用這一信息在更大比例上構(gòu)建一個函數(shù)H(u,v)，但它有相同的形狀。 5.6估計退化函數(shù)使用與獲取退化圖像的設備相似的裝置,得到準確的退化估計.亮點脈沖成像系統(tǒng)H由于沖激的傅立葉變換為常數(shù)A,可得:實驗估計模型如下:(2)估計退化函數(shù)的方法(試驗估計法)沖激特性的退化估計一個亮脈沖圖像化的(退化的)沖激一個亮脈沖(b)圖像化的(退化的)沖激 建立退化模型,模型要把引起退化的環(huán)境因素考慮在內(nèi).例如退化模型就是基于大氣湍流的物理特性而提出來的,其中k為常數(shù),與湍流特性相關(guān).5.6估計退化函數(shù)(3)估計退化函數(shù)的方法(模型估計法)大氣湍流模型的解釋可忽略的湍流劇烈湍流,k=0.0025中等湍流,k=0.001輕微湍流,k=0.00025 5.6估計退化函數(shù)(3)估計退化函數(shù)的方法(模型估計法)另外也可以從基本原理開始推導出退化模型.如勻速直線運動造成的模糊就可以運用數(shù)學推導出其退化函數(shù). 5.6估計退化函數(shù)(3)估計退化函數(shù)的方法(模型估計法)另外也可以從基本原理開始推導出退化模型.如勻速直線運動造成的模糊就可以運用數(shù)學推導出其退化函數(shù).示例：test05_07.m 5.7逆濾波隨機函數(shù)避免為零值,限制濾波頻率使其接近原點值.當退化為零或很小時,N(u,v)/H(u,v)會變得很大直接逆濾波 5.7逆濾波對圖5.25(b)圖像進行逆濾波用全濾波的結(jié)果半徑為40時截止H的結(jié)果半徑為70時的結(jié)果半徑為85時的結(jié)果直接逆濾波效果測試 逆濾波沒有考慮怎樣處理噪聲.維納濾波綜合考慮退化函數(shù)和噪聲統(tǒng)計特征.(5.8.2)上式中誤差函數(shù)的最小值在頻率域中用下式表達:維納濾波,括號中的項組成的濾波器通常稱為最小均方誤差濾波器,或最小二乘方誤差濾波器.處理白噪聲(噪聲的傅立葉譜為常量)時,譜|N(u,v)|2是一個常數(shù),問題可以簡化,但|F(u,v)|2未知。(5.8.1)5.8最小均方差誤差濾波(維納濾波)(5.8.1) 5.8最小均方差誤差濾波(維納濾波)K為特殊常數(shù).經(jīng)常用下式近似:(5.8.2)的維納濾波要求未退化圖像和噪聲的功率必須是已知的.雖然用(5.8.3)近似的方法能得到好的結(jié)果,但功率譜比的常數(shù)K的估計一般沒有合適的解.(5.8.3)維納濾波 逆濾波和維納濾波的比較(a)全濾波的逆濾波結(jié)果(b)半徑受限的逆濾波結(jié)果(c)維納濾波的結(jié)果(交互選擇K)維納濾波的結(jié)果非常接近原始圖像,比逆濾波要好5.8最小均方差誤差濾波(維納濾波)維納濾波效果測試test05_08.m (a)由運動模糊及均值為0方差為650的加性高斯噪聲污染的圖像(b)逆濾波的結(jié)果(c)維納濾波的結(jié)果(d)-(f)噪聲幅度的方差比(a)小一個數(shù)量級(g)-(i)噪聲方差比(a)小5個數(shù)量級5.8最小均方差誤差濾波(維納濾波)維納濾波效果測試 5.9約束最小均方差誤差濾波器本節(jié)方法只要求噪聲方差和均值的知識,對于處理的每一副圖像都能產(chǎn)生最優(yōu)結(jié)果.在有加性噪聲的情況下,線性退化模型可以表示成如下方式:(5.5.16)約束最小均方差誤差濾波器寫成矩陣形式為： 頻率域中的約束最小均方差誤差濾波的解:5.9約束最小均方差誤差濾波器約束最小均方差誤差濾波器(僅用噪聲方差和均值信息來濾波) 5.9約束最小均方差誤差濾波器約束最小均方差誤差濾波器參量的計算 約束最小二乘方濾波的結(jié)果5.9約束最小均方差誤差濾波器約束最小均方差誤差濾波器效果測試test05_09.m (a)用正確的噪聲參數(shù)(噪聲方差10^(-5))迭代地確定約束最小二乘方誤差濾波結(jié)果(b)用錯誤的噪聲參數(shù)(噪聲方差10^(-2))得到的結(jié)果5.9約束最小均方差誤差濾波器噪聲參數(shù)對濾波結(jié)果的影響 5.10幾何均值濾波對維納濾波器加以普遍化: 幾何變換幾何變換可在一幅圖像中的像素間修改空間聯(lián)系.幾何變換的兩個基本操作空間變換,它定義了圖像平面上像素的重新安排;灰度級插補,它處理空間變換后圖像中像素灰度級的賦值.5.11幾何變換 幾何變換的空間變換5.11幾何變換 幾何變換的空間變換連接點是像素的子集,它們在輸入(失真的)和輸出(校正的)圖像中的位置是精確已知的.5.11幾何變換連接點假設幾何變形過程用雙線性方程建模,即:總共有4對連接點、每個點用2維坐標表示，可得8個方程,可解出8個系數(shù),得到幾何失真模型.通常需要足夠多的連接點以產(chǎn)生覆蓋整個圖像的四邊形集.test05_12.m 幾何變換的灰度級插補灰度級插補方法最近鄰法雙線性內(nèi)插法5.11幾何變換 灰度級插補方法最近鄰法雙線性內(nèi)插法(用4個最近鄰點)5.11幾何變換 5.11幾何變換顯示具有25個連接點的圖像幾何失真后的連接點用最近鄰點內(nèi)插失真的圖像復原結(jié)果使用雙線性內(nèi)插的失真圖像復原圖像(a)(b)(c)(d)(e)(f)利用最近鄰點內(nèi)插法,幾何校正的效果可以接受的.但在灰度級賦值上有明顯錯誤,特別時沿著灰和黑色區(qū)域的邊界處.雙線性內(nèi)插法對此有明顯改善.幾何變換校正方法測試test05_13.m 5.11幾何變換幾何失真前的圖像用與圖5.34(e)相同參數(shù)幾何失真的圖像(失真幾乎不可見)(a)與(b)的差幾何復原的圖像當圖像有較多紋理時,幾何校正的錯誤會變得不太明顯.幾何變換校正方法測試(圖像包含較多紋理時) 本章小結(jié)圖像退化復原噪聲模型，噪聲生成只存在噪聲時的圖像復原隨機噪聲周期噪聲隨機噪聲的空間濾波復原周期噪聲的頻率域濾波復原(理想，巴特沃斯、高斯)線性、位置不變的退化模型估計退化函數(shù)的方法(觀察法，試驗法、模型法)噪聲和退化函數(shù)并存的圖像復原逆濾波，最小均方誤差濾波（維納濾波）約束最小二乘方濾波器，幾何均值濾波變形圖像的復原幾何變換灰度插值正向、反向最近鄰插值、雙線性插值圖像退化復原過程的模型