測量教案4章_距離測量 土木工程測量

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所謂距離是指地面上兩點(diǎn)沿鉛垂線方向在大地水準(zhǔn)面上投影后所得到的兩點(diǎn)間的弧長。由于大地水準(zhǔn)面不規(guī)則，所以這個距離是難以測量的。由于在半徑10公里的范圍之內(nèi)，地球曲率對距離的影響很小，因此可以用水平面代替水準(zhǔn)面。那么，地面上兩點(diǎn)在水平面上投影后水平距離就稱為距離。方法——鋼尺量距、視距測量、電磁波測距和GPS測量。視距測量是利用經(jīng)緯儀或水準(zhǔn)儀望遠(yuǎn)鏡中的視距絲及視距標(biāo)尺按幾何光學(xué)原理進(jìn)行測距；電磁波測距是用儀器發(fā)射并接收電磁波，通過測量電磁波在待測距離上往返傳播的時間解算出距離；GPS測量是利用兩臺GPS接收機(jī)接收空間軌道上4顆衛(wèi)星發(fā)射的精密測距信號，通過距離空間交會的方法解算出兩臺GPS接收機(jī)之間的距離。第4章距離測量 §4.1鋼尺量距(1)量距工具1)鋼尺——長度20m，30m，50m。根據(jù)零點(diǎn)位置的不同，鋼尺有端點(diǎn)尺和刻劃尺兩種。端點(diǎn)尺指鋼尺的零點(diǎn)從拉環(huán)的外沿開始，刻劃尺是指在鋼尺的前端有一條刻劃線作為鋼尺的零分劃值。 2)輔助工具 (2)直線定線由于測量兩點(diǎn)間的水平距離要分段進(jìn)行，即一段一段地量取兩點(diǎn)間距離。為了保證各量距都處在同一條直線上，要進(jìn)行直線定線。在分段量距中，在待測直線上標(biāo)定若干分段點(diǎn)的工作稱為直線定線。直線定線的方法包括目估定線和經(jīng)緯儀定線。1)目估定線兩點(diǎn)間定線，一般應(yīng)由遠(yuǎn)到近，即先定1點(diǎn)，再定2點(diǎn)。 2)經(jīng)緯儀定線經(jīng)緯儀定線適用于鋼尺量距的精密方法。設(shè)A、B兩點(diǎn)互相通視，將經(jīng)緯儀安置在A點(diǎn)，用望遠(yuǎn)鏡縱絲瞄準(zhǔn)B點(diǎn)，制動照準(zhǔn)部，望遠(yuǎn)鏡上下轉(zhuǎn)動，指揮在兩點(diǎn)間某一點(diǎn)上的助手，左右移動標(biāo)桿，直至標(biāo)桿影像為縱絲所平分。為減小照準(zhǔn)誤差，精密定線時，可以用直徑更細(xì)的測釬或垂球線代替標(biāo)桿。 (3)量距的一般方法1)平坦地面的距離丈量先量整尺段長，最后量余長。DAB=n×尺段長+余長 需往、返丈量，返測時應(yīng)重新定線。往、返丈量距離的相對誤差K=|DAB－DBA|/D≤1/3000。例如，DAB=162.73m，DBA=162.78m，相對誤差K=|162.73－162.78|/162.755=1/3255<1/30002)傾斜地面的距離丈量①平量法——吊垂球線投影。當(dāng)?shù)貏萜鸱淮髸r可采用平量法。丈量由A點(diǎn)向B點(diǎn)進(jìn)行，甲立于A點(diǎn)，指揮乙將尺拉在AB方向線上。甲將尺的零端對準(zhǔn)A點(diǎn)，乙將鋼尺抬高，并且目估使鋼尺水平，然后用垂球尖將尺段的末端投影到地面上，插上測釬。若地面傾斜較大，將鋼尺抬平有困難時，可將一個尺段分成幾個小段來平量。②斜量法——量斜距，測高差或豎角化算為平距。D=Scosα=√S2－h(huán)2 (4)鋼尺量距的精密方法1.一般方法量距，相對誤差為1/1000~1/5000，精密方法量距，相對誤差為1/10000~1/40000，2.主要工具：鋼尺、彈簧秤、溫度計、尺夾等。其中鋼尺必須經(jīng)過檢驗，并得到其檢定的尺長方程式。量距時應(yīng)使用彈簧秤施加鑒定時的拉力(15kg)。距離應(yīng)進(jìn)行溫度與尺長改正。3.隨著電磁波測距儀的逐漸普及，現(xiàn)在測量人員已經(jīng)很少使用鋼尺精密方法丈量距離 精密量距步驟1、經(jīng)緯儀定線。在樁頂畫出十字線。2、尺段丈量。（1）前尺手零端用標(biāo)準(zhǔn)拉力拉緊鋼尺。（2）前讀尺員發(fā)“預(yù)備”，后讀尺員發(fā)“好”；此時前后尺手同時讀數(shù)。（3）移動后尺整厘米刻劃，按上述方法再測二次，三次較差不超限時（一般不得超過2—3mm），取平均值作為尺段結(jié)果。每測完一尺段，用溫度計讀取一次溫度。（4）要進(jìn)行往返測量。精密丈量示意圖3、尺段高差測定。4、尺段改正計算 (5)鋼尺量距的誤差分析1.鋼尺量距誤差1)尺長誤差鋼尺名義長度與實(shí)際長度不符的誤差。具有積累性，丈量距離越長，誤差越大。2.操作誤差某鋼尺的尺長方程式：d=l+Δld+a(t-t0)l＋Δlhl——鋼尺在t溫度時的實(shí)際長度；Δl——檢定時，鋼尺檢定長與名義長之差；a——鋼尺的膨脹系t——鋼尺使用時的溫度；t0——鋼尺檢定時的溫度。斜距的各項改正：（1）尺長改正Δld—表示任意長度的尺長改正數(shù)，Δld＝Δl/l0l（2）溫度改正Δlt—表示a(t-t0)l（3）傾斜改正Δlh—傾斜改正或高差改正，Δlh＝－h(huán)2/2l（傾斜改正負(fù)數(shù) 1)溫度誤差溫度變化1℃，丈量30m距離的影響為0.4mm。2)鋼尺傾斜和垂曲誤差地面不平坦，鋼尺不水平或中間下垂而成曲線，所量長度>實(shí)際長度。整尺段懸空時，中間應(yīng)有人托住鋼尺。3)定線誤差使所量距離為一組折線，丈量結(jié)果偏大。丈量30m的距離，偏差為0.25m時，量距偏大1mm。4)拉力誤差鋼尺丈量拉力應(yīng)與檢定拉力相同。拉力變化2.6kg，尺長改變1mm。5)丈量誤差插測釬不準(zhǔn)，前、后尺手配合不佳，余長讀數(shù)不準(zhǔn)丈量中應(yīng)盡量準(zhǔn)確對點(diǎn)，配合協(xié)調(diào)。 §4.2視距測量望遠(yuǎn)鏡十字絲分劃板視距絲，厘米分劃視距標(biāo)尺。根據(jù)光學(xué)原理測定兩點(diǎn)間的距離和高差視距測量的相對誤差約為1/300，低于鋼尺量距測定高差的精度低于水準(zhǔn)測量。主要用于地形測量的碎部測量中。 (1)視準(zhǔn)軸水平時的視距計算公式l——視距間隔。相似三角形原理：d/f=l/p，d=lf/p=Kl，K=f/p，K=100D=d+f+δ=Kl+C，C=f+δ（K為視距乘常數(shù)，C為視距加常數(shù))）相對于Kl，C一般很小，可以忽略不計，D≈Kl。例如：D=Kl=100(1.385－1.190)=19.5m高差：hAB=i－v (2)視準(zhǔn)軸傾斜時的視距計算公式當(dāng)?shù)匦蔚钠鸱容^大時，望遠(yuǎn)鏡要傾斜才能看見視距尺。此時視線不再垂直于視距尺，所以不能套用視線水平時的視距公式，而需要推出新的公式。如圖，望遠(yuǎn)鏡的中絲對準(zhǔn)視距尺上的O點(diǎn)，望遠(yuǎn)鏡的豎直角為α。我們可以想象將水準(zhǔn)尺繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)α角，此時視線就與旋轉(zhuǎn)后的視距尺垂直了，我們只要求出視距尺旋轉(zhuǎn)后的視距間隔（即MN之間的讀數(shù)差l’），就可以按照視線水平時的公式求出視線長度（即OQ這一段斜距）。由于十字絲上下絲的距離很短，所以φ很小，約34’，那么φ/2只有17’，故可以把角NN’O’看成直角，同理，角O’MM’也可看成直角，又因為∠NO’N’=∠MO’M’=α，所以由三角函數(shù)可得 l’=lcosα，S=Kl’=KlcosαD=Scosα=Klcos2αh’=Ssinα=Klcosαsinα=0.5Klsin2α=Dtanαh+v=h’+i，h=h’+i－v=0.5KLsin2α+i－v=Dtanα+i－v 視距測量的觀測和計算1.在測站上安置儀器，量取儀高，精確到cm；2.瞄準(zhǔn)豎直于測點(diǎn)上的標(biāo)尺，使中絲讀數(shù)等于儀高；3.用上、下視距絲在標(biāo)尺上讀數(shù)，得視距間隔l；4.使豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)氣泡居中，讀取豎盤讀數(shù)，得豎直角α；然后計算兩點(diǎn)間水平距離和測點(diǎn)高程。 [例4-1]HA=35.32m，i=1.39m，上、下絲讀數(shù)為1.264m，2.336m，盤左豎盤讀數(shù)L=82°26′00″，豎盤指標(biāo)差x=1′，求兩點(diǎn)間的平距和高差。 [解]視距間隔l=2.336－1.264=1.072m豎角α=90°－82°26′00″+1′=7°35′平距D=Klcos2α=105.33m中絲v=(上絲+下絲)/2=1.8m高差h=Dtanα+i－v=+13.61mB點(diǎn)高程HB=35.32+13.61=48.93m。 (3)視距測量的誤差分析1)讀數(shù)誤差S=Kl’，視距間隔l的讀數(shù)誤差被擴(kuò)大100倍讀數(shù)誤差為lmm，對距離的影響為0.lm。標(biāo)尺讀數(shù)前應(yīng)先消除視差，上、下絲讀數(shù)應(yīng)幾乎同時進(jìn)行。視距測量的距離不能太長，測量的距離越長，標(biāo)尺1cm分劃的長度在望遠(yuǎn)鏡十字絲分劃板上的成像長度越小，讀數(shù)誤差越大。2)標(biāo)尺不豎直誤差標(biāo)尺偏離鉛垂線方向dα角時，對水平距離的影響 目估使標(biāo)尺豎直的誤差dα=1°，Kl=100m，α=5°，dD=0.15m，α=30°，dD=0.76m。結(jié)論：標(biāo)尺傾斜對測定水平距離的影響隨視準(zhǔn)軸豎直角的增大而增大。在山區(qū)測量時應(yīng)特別注意將標(biāo)尺豎直。3)豎直角觀測誤差對水平距離的影響較小，主要影響高差Kl=100m，dα=1′，α=5°，dD=0.03m。 4)大氣折光的影響近地面大氣折光使視線產(chǎn)生彎曲，日光照射下，大氣湍流會使成像晃動，風(fēng)力使標(biāo)尺搖動，使視距測量產(chǎn)生誤差。視距測量時，不要使視線太貼近地面，成像晃動劇烈或風(fēng)力較大時，應(yīng)停止觀測。陰天且有微風(fēng)時是觀測最有利的氣象條件。 §4.3電磁波測距前面介紹的測距方法中，鋼尺量距的速度慢，而且在一些困難地區(qū)使用起來困難，如山地、沼澤地區(qū)。而視距測量的精度又太低。因此人們需要采用另外的方法進(jìn)行距離測量。電磁波測距具有測程長、精度高、作業(yè)快、工作強(qiáng)度低、不受地形限制等優(yōu)點(diǎn)。電磁波測距(Electro-magneticDistanceMeasuring)簡稱EDM用電磁波(光波或微波)作為載波傳輸測距信號，間接測量兩點(diǎn)距離。 1967瑞典AGA公司生產(chǎn)的AGA-8激光測距儀用5mw氦氖氣體激光器白天測40km，夜間可測60km精度：5mm+1ppm T2+DI10，1968年Wild推出的第一臺紅外測距儀Wild生產(chǎn)的微波測距儀 電子全站儀 ★電磁波測距儀按其所采用的載波可分為：①用微波段的無線電波作為載波的微波測距儀②用激光作為載波的激光測距儀③用紅外光作為載波的紅外測距儀后兩者又統(tǒng)稱為光電測距儀（均采用光波作為載波）★微波和激光測距儀多屬于長程測距，測程可達(dá)60km，一般用于大地測量；而紅外測距儀屬于中、短程測距儀(測程為15km以下)，一般用于小地區(qū)控制測量、地形測量、地籍測量和工程測量等。（微波和激光測距儀的測程較大，多用于大地測量，紅外測距儀多用于小范圍內(nèi)的距離測量，我們在工程上用得較多的是這一種） 4.3.1光電測距的原理測距基本原理如圖，光電測距的基本原理是測距儀發(fā)出光脈沖，經(jīng)反光棱鏡反射后回到測距儀。假若能測定光在距離D上往返傳播的時間，則可以利用測距公式計算出AB兩點(diǎn)的距離：光電測距儀可分為脈沖式和相位式測距儀。 WildDI3000脈沖測距儀 §4.3.2ND3000紅外測距儀簡介自帶望遠(yuǎn)鏡，望遠(yuǎn)鏡視準(zhǔn)軸、發(fā)射光軸、接收光軸同軸。 ND3000測距儀內(nèi)部 經(jīng)典測距儀系列展 英國TellurometerMRA101微波測距儀 北京701廠DWJ-1型微波測距儀 北京701廠WJ-1型微波測距儀 微波測距儀 激光測距儀 北京光學(xué)儀器廠——HGC-1紅外測距儀 武漢地震儀器廠JCY-2A激光測距儀 總參測繪研究所BJCY-1變頻式半導(dǎo)體激光測距儀 北京光學(xué)儀器廠DC-30JG激光測距儀 宜昌HQ-102激光測距儀 AGA廠Geodimeter激光測距儀 AGA-6激光測距儀 AGA廠Geodimeter激光測距儀 AGA廠GeodimeterAGA-8激光測距儀 日本索佳REDmini相位式紅外測距儀 WildDI4L相位式紅外測距儀 WildDIS5相位式紅外測距儀 WildDI20相位式紅外測距儀 Wild新T2+DI1000相位式紅外測距儀 WildT1600+DI4LWildT16+DI5L WildT1600+DI1000WildT2000+DI5 日本拓普康測距儀 世界最高精度的激光測距儀-KernME5000 徠卡DISTOA8手持激光測距儀帶傾斜傳感器——便于測量坡度；帶3×數(shù)碼瞄準(zhǔn)器——便于白天測量。 測距儀的使用安裝在光學(xué)經(jīng)緯儀上或電子經(jīng)緯儀上，測距時，測距儀瞄準(zhǔn)棱鏡測距，經(jīng)緯儀瞄準(zhǔn)棱鏡測量豎直角，通過測距儀面板上的鍵盤，將經(jīng)緯儀測量出的天頂距輸入到測距儀中，可以計算出水平距離和高差。下圖2為與儀器配套的棱鏡對中桿與支架，它用于放樣測量非常方便。 確定地面兩點(diǎn)在平面上的位置，不僅需要測量兩點(diǎn)間的距離，還要確定兩點(diǎn)間直線的方向，因此我們要進(jìn)行直線定向的工作。確定地面直線與標(biāo)準(zhǔn)北方向的水平夾角稱為直線定向。(1)測量中常用的標(biāo)準(zhǔn)方向有三種——三北方向1)真北方向地表任一點(diǎn)P與地球旋轉(zhuǎn)軸所組成的平面與地球表面的交線稱為P點(diǎn)的真子午線，真子午線在P點(diǎn)的切線方向稱為P點(diǎn)的真子午線方向。測量方法——天文測量，陀螺經(jīng)緯儀。2)磁子午線方向地表任一點(diǎn)P與地球磁場南北極連線所組成的平面與地球表面交線稱為點(diǎn)的磁子午線，磁子午線在點(diǎn)P的切線方向稱為點(diǎn)的磁子午線方向。磁北方向——磁針自由靜止時北端所指方向。測量方法——羅盤儀。3)坐標(biāo)北方向在高斯平面直角坐標(biāo)系中或者假定坐標(biāo)系的坐標(biāo),與縱軸平行的直線稱為點(diǎn)的坐標(biāo)縱軸方向.第5章直線定向 (2)表示直線的方法(方位角)測量中常用方位角來表示直線方向。由標(biāo)準(zhǔn)方向的北端起，順時針方向到某直線的水平夾角，稱為該直線的方位角。方位角的取值范圍為0-360°。1）真方位角若標(biāo)準(zhǔn)方向為真子午線方向，那么方位角就稱為真方位角，用A表示。2）磁方位角若標(biāo)準(zhǔn)方向為磁子午線方向，那么方位角就稱為磁方位角，用Am表示。3）坐標(biāo)方位角若標(biāo)準(zhǔn)方向為坐標(biāo)縱軸方向，那么方位角就稱為坐標(biāo)方位角，用α表示。 (3)三種方位角之間的關(guān)系1）真方位角與磁方位角由于地球的磁極與地球旋轉(zhuǎn)軸的南北極不重合，因此過地面上某點(diǎn)的真北方向與磁北方向不重合，兩者之間的夾角為磁偏角，記為:δ。并且規(guī)定如果磁北方向在真北方向以東稱東偏，則δ>0,反之稱西偏，δ﹤0。根據(jù)磁偏角的定義，我們可以推出真方位角和磁方位角的換算公式：A=Am+δ（1）由于地球的磁極是在不斷變化的，所以磁偏角也在不斷變化。一般磁方位角精度較低。定向困難的地區(qū)，可用羅盤儀測出磁方位角來代替坐標(biāo)方位角。真方位角主要是用在大地測量中。2）真方位角與坐標(biāo)方位角地面上不同經(jīng)度的子午線都會會聚于兩極，所以只要不在赤道上，地面點(diǎn)的真北方向與坐標(biāo)北方向就不會重合，兩者之間的夾角就稱為子午線收斂角，記為:γ。與磁偏角的規(guī)定類似，坐標(biāo)縱軸方向位于真子午線方向以東，稱東偏，子午線收斂角γ﹥0,反之稱西偏γ﹤0。那么真方位角與坐標(biāo)方位角之間的關(guān)系為：A=α+γ（2） 3）磁方位角與坐標(biāo)方位角由公式（1）（2）可以推出磁方位角與坐標(biāo)方位角的關(guān)系：α=Am+δ-γ（3）(4)方位角測量真方位角——可用天文觀測方法或用陀螺經(jīng)緯儀(gyrotheodolite)來測定。磁方位角——可用羅盤儀（compass）來測定。不宜作精密定向。坐標(biāo)方位角——由2個已知點(diǎn)坐標(biāo)經(jīng)“坐標(biāo)反算”求得。 (5)正、反坐標(biāo)方位角測量中任何直線都有一定的方向。直線AB，A為起點(diǎn)，B為終點(diǎn)。過起點(diǎn)A的坐標(biāo)北方向與直線AB的夾角αAB稱為直線AB的正方位角。過終點(diǎn)B的坐標(biāo)北方向，與直線BA的夾角αBA稱為直線AB的反方位角。由于A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)北方向是平行的，所以正、反方位角相差180°。計算公式:α正=α反±180°（αAB＝αBA±180°）說明:由于地面上AB兩點(diǎn)的真子午線不平行，磁子午線隨不同地點(diǎn)而變化，所以AB兩點(diǎn)正反真方位角之差不會剛好相差180°，而是隨著這兩點(diǎn)的緯度不同發(fā)生變化。同樣，正反磁方位角間也沒有固定的關(guān)系，這給測量計算帶來不便，而坐標(biāo)北方向是相互平行的。所以我們常采用坐標(biāo)方位角來做直線定向。 （6）方位角的推算公式在控制測量工作當(dāng)中，我們通常要在地面上布設(shè)一些控制點(diǎn)，然后從某一點(diǎn)出發(fā)，沿著一定的方向前進(jìn)，測量出每一個控制點(diǎn)的坐標(biāo)。由控制點(diǎn)連接而成的折線稱為導(dǎo)線，相鄰的導(dǎo)線邊之間的夾角稱為轉(zhuǎn)折角。轉(zhuǎn)折角有左右之分，在前進(jìn)方向的左側(cè)稱為左角，在前進(jìn)方向右側(cè)的稱為右角。注：在測量工作中，應(yīng)該統(tǒng)一測量左角或右角。在工作中，每條邊的坐標(biāo)方位角不是直接測出，通過與已知邊的連測，用與相鄰邊的水平夾角推算出的。假設(shè)導(dǎo)線邊12的方位角是已知的，并且我們用經(jīng)緯儀采用測回法測量出來每個轉(zhuǎn)折角的大小。如何推算各導(dǎo)線邊的坐標(biāo)方位角？推廣到n條（未知方位角的導(dǎo)線）邊的情況：（βi為轉(zhuǎn)折角）（式中n為轉(zhuǎn)折角的個數(shù)） (7)坐標(biāo)的計算◎坐標(biāo)正算如圖，有兩個地面點(diǎn)A、B，已知A點(diǎn)的坐標(biāo)（XA，YA），方位角和AB間的水平距離DAB，現(xiàn)在要求B點(diǎn)的坐標(biāo)，這一過程稱為坐標(biāo)正算。如圖，假設(shè)A點(diǎn)到B點(diǎn)在X軸上的坐標(biāo)增量為ΔXAB，在Y軸上的坐標(biāo)增量為ΔYAB，則可得：ΔXAB＝DABΔYAB＝DAB故：XB=XA＋ΔXAB＝XA+DAB*cosαABYB=YA＋ΔYAB＝Y(jié)A+DAB*sinαAB◎坐標(biāo)反算假如已知的A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，現(xiàn)在要求兩點(diǎn)間水平距離和方位角直線AB的方位角，應(yīng)根據(jù)DY、DX的符號來確定。 （8）象限角（1）定義:從標(biāo)準(zhǔn)方向線的北端或南端，順時針或逆時針量至某直線的銳角,稱為直線的象限角R。（2）表示方法：角度值后面注明象限。如：RO1=35°NE（北東，表示象限角在第一象限）；RO2=35°SE（南東,表示象限角在第二象限，這里需要注意測量坐標(biāo)系的象限順序與數(shù)學(xué)中坐標(biāo)系的象限順序不同）；RO3=35°SW（南西，表示三象限）；RO4=35°NW（北西，表示四象限）。（3）方位角與象限角的關(guān)系:在I象限中，直線的方位角就等于直線的象限角，在II象限中，直線的方位角等于180度減去它的方位角，同理可以推出其它象限的情況。I??α=R??????????????II?α=180°-RIIIαAB=180°+RABIV?αAB=360°-RAB 5.3用羅盤儀測定磁方位角主要部件——磁針、刻度盤、望遠(yuǎn)鏡、基座。 §5.4陀螺經(jīng)緯儀測定真子午線方位角 日本索佳——陀螺全站儀GP1-2A自動陀螺全站儀測量無須手工記錄、記時或計算。所有工作通過全站儀的鍵盤或者SF10外接鍵盤操作完成。真方位角觀測中誤差為±20″，觀測時間約20分鐘，陀螺部分的重量為3.8kg GP1-2A自動陀螺全站儀接線圖 WildT2+GAK1陀螺經(jīng)緯儀