三角形全等的判定2邊角邊SAS

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12.2探索三角形全等的條件(SAS) 知識回顧三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等（可以簡寫為“邊邊邊”或“SSS”）。ABCDEF用數(shù)學(xué)語言表述：在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD 回顧：（1）給定三角形的一個條件：可能出現(xiàn)的結(jié)果是：一條邊一個角（2）給定三角形的兩個條件時：可能出現(xiàn)的結(jié)果是：兩條邊兩個角一邊一角（3）給定三個條件時：可能出現(xiàn)的結(jié)果是：三個角三條邊兩邊一角兩角一邊 探究新知因鋪設(shè)電線的需要，要在池塘兩側(cè)A、B處各埋設(shè)一根電線桿（如圖），因無法直接量出A、B兩點(diǎn)的距離，現(xiàn)有一足夠的米尺。請你設(shè)計一種方案，粗略測出A、B兩桿之間的距離。。AB 做一做：畫△ABC,使AB=3cm，AC=4cm。畫法：2.在射線AM上截取AB=3cm3.在射線AN上截取AC=4cm這樣畫出來的三角形與同桌所畫的三角形進(jìn)行比較，它們互相重合嗎？若再加一個條件，使∠A=45°，畫出△ABC1.畫∠MAN=45°4.連接BC∴△ABC就是所求的三角形把你們所畫的三角形剪下來與同桌所畫的三角形進(jìn)行比較，它們能互相重合嗎？探究2 問：如圖△ABC和△DEF中，AB=DE=3㎝，∠B=∠E=300，BC=EF=5㎝則它們完全重合？即△ABC≌△DEF？3㎝5㎝300ABC3㎝5㎝300DEF 問：如圖△ABC和△DEF中，AB=DE=3㎝，∠B=∠E=，BC=EF=5㎝則它們完全重合？即△ABC≌△DEF？3㎝5㎝300ABC3㎝5㎝300DEF 三角形全等判定方法2用符號語言表達(dá)為：在△ABC與△DEF中AB=DE∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DEF（SAS）ABCDEF兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等。簡寫成“邊角邊”或“SAS” DEF練一練分別找出各題中的全等三角形ABC40°40°D(1)DCAB(2)△ABC≌△EFD根據(jù)“SAS”△ADC≌△CBA根據(jù)“SAS” 例1分析:△ABD≌△CBD邊:角:邊:AB=CB(已知)∠ABD=∠CBD(已知)？A已知：如圖，AB=CB，∠ABD=∠CBD△ABD和△CBD全等嗎？BCD(SAS)現(xiàn)在例1的已知條件不改變,而問題改變成:問AD=CD，BD平分∠ADC嗎？ 練習(xí)（1）已知：如圖，AB=CB，∠ABD=∠CBD。問AD=CD嗎？BD平分∠ADC嗎？例題推廣ABCD ABCD練習(xí)(2)已知:AD=CD，BD平分∠ADC。問∠A=∠C嗎？ ABCDO補(bǔ)充題：例1如圖AC與BD相交于點(diǎn)O，已知OA=OC，OB=OD，說明△AOB≌△COD的理由。例2如圖，AC=BD，∠CAB=∠DBA，你能判斷BC=AD嗎？說明理由。ABCD 探究新知因鋪設(shè)電線的需要，要在池塘兩側(cè)A、B處各埋設(shè)一根電線桿（如圖），因無法直接量出A、B兩點(diǎn)的距離，現(xiàn)有一足夠的米尺。請你設(shè)計一種方案，粗略測出A、B兩桿之間的距離。。AB 小明的設(shè)計方案：先在池塘旁取一個能直接到達(dá)A和B處的點(diǎn)C，連結(jié)AC并延長至D點(diǎn)，使AC=DC，連結(jié)BC并延長至E點(diǎn)，使BC=EC，連結(jié)CD，用米尺測出DE的長，這個長度就等于A，B兩點(diǎn)的距離。請你說明理由。想一想AC=DC∠ACB=∠DCEBC=EC△ACB≌△DCEAB=DE 小明做了一個如圖所示的風(fēng)箏，其中∠EDH=∠FDH,ED=FD，將上述條件標(biāo)注在圖中，小明不用測量就能知道EH=FH嗎？與同桌進(jìn)行交流。EFDH△EDH≌△FDH根據(jù)“SAS”，所以EH=FH 以3cm，5cm為三角形的兩邊，長度為5cm的邊所對的角為40°，情況又怎樣？動手畫一畫，你發(fā)現(xiàn)了什么？ABCDEF3cm5cm40°40°5cm3cm結(jié)論：兩邊及其一邊所對的角相等，兩個三角形不一定全等探究3 猜一猜：是不是兩條邊和一個角對應(yīng)相等，這樣的兩個三角形一定全等嗎？你能舉例說明嗎？如圖△ABC與△ABD中，AB=AB，AC=BD，∠B=∠B他們?nèi)葐?？BACD注：這個角一定要是這兩邊所夾的角 課堂小結(jié):2.用尺規(guī)作圖：已知兩邊及其夾角的三角形畫三角形1.三角形全等的條件,兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等(邊角邊或SAS)3、會判定三角形全等