含有30度角直角三角形

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我們每個人都有一雙隱形的翅膀，只要你愿意，只要肯努力，只要不放棄，你一定能張開翅膀在知識的天空中自由翱翔！ 等邊三角形（2）陽店一中陳芝紅第十二章軸對稱§12.3.1 溫故知新 顆粒歸倉定義:有三邊相等的三角形是等邊三角形.定理1:有一個角是600的等腰三角形是等邊三角形.定理2:三個角都相等的三角形是等邊三角形.等邊三角形的性質(zhì):三邊相等,三個角都是600,”三線合一”,三條對稱軸.等邊三角形的判定: 探究新知 操作探究在直角三角形中，如果有一個銳角等于300，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。1.量一量含30°角的直角三角尺的最短直角邊與斜邊你有什么發(fā)現(xiàn)？2.用兩個全等的含30°角的直角三角尺你能拼出一個等邊三角形嗎？說說你的理由．3.在直角三角形中，30°角所對的直角邊與斜邊有怎樣的大小關(guān)系？ 已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°證明：延長BC至D，使CD=BC，連結(jié)AD.12求證：BC=ABBC）30°AD∴△ABC≌△ADC（SAS）在△ABC與△ADC中∴AB=AD又∵△ABC是等邊三角形BC＝DC∠ACB=∠ACDAC=AC∴BC＝DC＝BD=AB1212 DBCA證明：在△ACB內(nèi)部作　　∠ACD=∠A=300,交AB于D∴△ADC是等腰三角形，△BCD是等邊三角形則∠DCB=∠B=600∴AD=CD=BD=BC∴證法二： 在BA上截取BE=BC，連接EC∵∠B=60°BE=BC∴△BCE是等邊三角形，BE=EC∴∠BEC=60°∵∠A=30°∴∠ECA=30°∴AE=EC，∴AB=AE+BE=2BC.EACB證法三：E 歸納新知含30°直角三角形性質(zhì)：在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。幾何語言∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°∴BC=AB）30°ABC 夯實基礎(chǔ) 判斷√1）直角三角形中30°角所對的直角邊等于另一直角邊的一半．2）三角形中30°角所對的邊等于最長邊的一半。3）直角三角形中最小的直角邊是斜邊的一半。4）直角三角形的斜邊是30°角所對直角邊的2倍． 試一試1、如圖，在Rt△ABC中∠C=900,∠B=2∠A，AB=6cm，則BC=________.2、如圖，Rt△ABC中，∠A=30°，AB+BC=12cm，則AB=_______.ACB3cm8cm3、如圖，Rt△ABC中，∠A=30°，BD平分∠ABC，且BD=16cm，則AD=.24cmD 你們?。≌姘?拾階而上 大膽嘗試例1.已知:如圖,在△ABC中,∠ACB=900∠A=300,CD⊥AB于D.求證:BD=AB.ACBD自學(xué)課本55頁例5 拓展提升已知:等腰三角形的底角為150,腰長為20.求:腰上的高.∵∠B=∠ACB=150(已知),∴∠DAC=∠B+∠ACB=150+150=300∴CD=AC=×20=10ACBD15015020解:過C作CD⊥BA交BA的延長線于點D 挑戰(zhàn)自我 我學(xué)會了…我發(fā)現(xiàn)生活中…我感受到了…我感到最高興的是…這節(jié)課—我想我將…暢談收獲通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識？在合作學(xué)習(xí)中你感受到了什么？你還有那些疑惑？ 課堂檢測300141.在△ABC中，∠C=900,∠B=600,BC=7,則∠A=----------,AB=----------2.在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,若AB=10,則BC=----------53、如圖Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，若∠A=300，BD=1cm,那么∠BCD=_____,BC=_____.3002cmABCD 課堂檢測4cm2cm4、如圖所示，已知△ABC中，∠ACB=900,CD⊥AB于D,∠A=300,且AB=8cm,則BC=----------,∠BCD=----------,BD=----------,AD=----------,5、如圖△ABC是等邊三角形，AB=5cm,AD⊥BC,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為D、E、F點，則∠ADF=______,BD=______，BE=_______.AEDCB1.25cm2.5cm60°FABCD3006cm 知識反饋布置作業(yè)1、必做題：課本第56頁練習(xí)題2、選做題：溫馨提示：作業(yè)整潔字體工整步驟完整ECBAF如圖在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，∠BAC＝120°,ＡＣ的垂直平分線ＥＦ交ＡＣ于點Ｅ，交ＢＣ于點Ｆ．求證：ＢＦ＝２ＣＦ． “給我最大快樂的，不是已懂得知識，而是不斷的學(xué)習(xí)；不是已有的東西，而是不斷的獲?。徊皇且堰_到的高度，而是繼續(xù)不斷的攀登”－－－高斯愿同學(xué)們：努力學(xué)習(xí)！勇攀高峰！