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《滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上15.1(2)軸對(duì)稱(chēng)圖形第2課時(shí)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫(kù)。
15.1軸對(duì)稱(chēng)圖形15.1軸對(duì)稱(chēng)圖形
動(dòng)手試一試在一張半透明的紙的左邊畫(huà)一只左腳印，再把這張紙對(duì)折后描圖，打開(kāi)對(duì)折的紙，就能得到相應(yīng)的右腳印。動(dòng)腦想一想左腳印和右腳印有什么關(guān)系？新課·引入圖中的線(xiàn)段PP′與直線(xiàn)是有什么關(guān)系？
平面內(nèi)兩個(gè)圖形在一條直線(xiàn)的兩旁，如果沿著這條直線(xiàn)折疊，這兩個(gè)圖形能夠重合，那么稱(chēng)這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)。軸對(duì)稱(chēng)這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸，折疊后重合的兩點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)。AA′BB′CC′對(duì)稱(chēng)軸
lACBA′C′B′MP思考已知：如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)A′是A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接AA′，設(shè)AA′與直線(xiàn)l交于點(diǎn)M。(1)圖中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)還有哪些?點(diǎn)B′是點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)點(diǎn)C′是點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)(2)直線(xiàn)l與線(xiàn)段AA′有什么樣的位置關(guān)系？(3)MA與MA′的長(zhǎng)度有何關(guān)系？線(xiàn)段AA′被直線(xiàn)l垂直且平分垂直平分線(xiàn)：經(jīng)過(guò)線(xiàn)段的中點(diǎn)并且垂直于這條線(xiàn)段的直線(xiàn)就叫做這條線(xiàn)段的。直線(xiàn)l⊥AA′相等中垂線(xiàn)垂直平分線(xiàn)N
lACBA′C′B′MNP從右圖可知：△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)A′、B′、C′分別是點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，那么直線(xiàn)l是線(xiàn)段AA′、BB′、CC′的垂直平分線(xiàn)。DE軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)1.如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)。2.成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分。3.成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段相等，對(duì)應(yīng)角相等。
1、已知對(duì)稱(chēng)軸L和一個(gè)點(diǎn)A，如何畫(huà)出點(diǎn)A關(guān)于L的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′?（3）點(diǎn)A′就是點(diǎn)A關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)。A′（1）過(guò)點(diǎn)A作對(duì)稱(chēng)軸直線(xiàn)l的垂線(xiàn)，垂足為B；（2）延長(zhǎng)AB至A′,使得BA′=AB；AB提高·練習(xí)作法：
2、如何畫(huà)線(xiàn)段AB關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)線(xiàn)段A′B′?找關(guān)鍵點(diǎn)作出其對(duì)稱(chēng)點(diǎn)！然后連結(jié)線(xiàn)段.ABA’B’提高·練習(xí)
B’A’3、如何畫(huà)△ABC關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)△A′B′C′?還是找關(guān)鍵點(diǎn)作出其對(duì)稱(chēng)點(diǎn)！然后順次連結(jié)線(xiàn)段構(gòu)成三角形.AB提高·練習(xí)CC’
4.如圖給出了一個(gè)圖案的一半，其中的虛線(xiàn),是這個(gè)圖案的對(duì)稱(chēng)軸.（1）整個(gè)圖案是個(gè)什么形狀？（2）請(qǐng)準(zhǔn)確地畫(huà)出它的另一半.找關(guān)鍵點(diǎn)作出其對(duì)稱(chēng)點(diǎn)！提高·練習(xí)
BACB′DEC′(A′)操作：1.任意畫(huà)△ABC，過(guò)A點(diǎn)任意畫(huà)一條直線(xiàn)l；2.作△A’B’C’與△ABC關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)。課外練習(xí)
1.如圖，把下列圖形補(bǔ)成關(guān)于直線(xiàn)L對(duì)稱(chēng)的圖形。羊田平課外練習(xí)
大家一起來(lái)做！課本第122頁(yè)練習(xí)第3、4題
1，如圖△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（3,4）,B（4,1）、C（2,2）分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A1、B1、C1，并寫(xiě)出它們的坐標(biāo)。31425-2-4-1-3o12345-4-3-2-1xyABCA1B1C1思考？（3,4）（4,1）（2,2）（4，-1）（3，-4）（2，-2）已知點(diǎn)與它關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系？在平面直角坐標(biāo)系里，如何做出圖形的軸對(duì)稱(chēng)圖呢？下面介紹以特殊的直線(xiàn)（坐標(biāo)軸）為對(duì)稱(chēng)軸的情形。
31425-2-4-1-3o12345-4-3-2-1xyB′(-4,1）A(3,4)B(4,1)C(2,2)C′(-2,2)A′(-3,4)(２)如圖△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（3,4）、B（4,1）、C（2,2）分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′B′C′，并寫(xiě)出它們的坐標(biāo)。已知點(diǎn)與它關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系？已知點(diǎn)P（x,y)，它關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為P1（x,-y),關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)P2（-x,y).
總結(jié)一般地，已知點(diǎn)P（x,y),它關(guān)于X軸對(duì)稱(chēng)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為P1（，）它關(guān)于Y軸對(duì)稱(chēng)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為P2（，）這個(gè)規(guī)律可簡(jiǎn)記為：關(guān)于誰(shuí)軸對(duì)稱(chēng)誰(shuí)不變X-y-xy
練一練1、課本第124頁(yè)練習(xí)第1、2題2、課本第126頁(yè)第5、6題
軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：1.如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)。2.如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，這兩個(gè)圖形是全等形，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段相等，對(duì)應(yīng)角相等。軸對(duì)稱(chēng)的判定方法：如果兩個(gè)圖形各對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)段被同一條直線(xiàn)垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)。
小結(jié)：已知點(diǎn)P（x,y)，它關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為P1（x,-y),關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)P2（-x,y).
