橢圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程說(shuō)課稿

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1、《橢圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程》說(shuō)課稿　　各位評(píng)委、各位老師大家好，今天我說(shuō)課的課題是《橢圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程》.我將從以下幾個(gè)方面來(lái)說(shuō)明.　　【教材分析】一、教材的前后聯(lián)系及地位作用?本節(jié)課是高中新課程人教A版數(shù)學(xué)選修1—1第二章第一單元《橢圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程》的第一課時(shí).本節(jié)的內(nèi)容是繼學(xué)習(xí)圓之后運(yùn)用?“曲線和方程”理論解決具體二次曲線的又一實(shí)例.從知識(shí)上說(shuō)，它是對(duì)前面所學(xué)的運(yùn)用坐標(biāo)法研究曲線的又一次實(shí)際演練，同時(shí)它也是進(jìn)一步研究橢圓幾何性質(zhì)的基礎(chǔ)；從方法上說(shuō)，它為我們研究雙曲線、拋物線這兩種圓錐曲線提供了基本模式和理論基礎(chǔ).因此，這節(jié)課有承前啟后的作用，

2、是本節(jié)乃至本章的重點(diǎn).　　二、課標(biāo)要求：　　“經(jīng)歷從具體情境中抽象出橢圓模型的過(guò)程，掌握橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程.”　　三、教學(xué)目標(biāo)　　基于新課標(biāo)的要求，結(jié)合本節(jié)內(nèi)容的地位，我提出教學(xué)目標(biāo)如下：　?。ㄒ唬┲R(shí)與技能：　　1.了解橢圓的實(shí)際背景，經(jīng)歷從具體情景中抽象出橢圓模型的過(guò)程；　　2.使學(xué)生理解橢圓的定義，掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其推導(dǎo)過(guò)程.　?。ǘ┻^(guò)程與方法：　1.讓學(xué)生親身經(jīng)歷橢圓定義和標(biāo)準(zhǔn)方程的獲取過(guò)程，掌握求曲線方程的方法和數(shù)形結(jié)合的思想；　　2.學(xué)會(huì)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)研究問(wèn)題，提高運(yùn)用坐標(biāo)法解決幾何問(wèn)題的能力.?　?。ㄈ┣楦袘B(tài)度與價(jià)值觀：　　1.

3、通過(guò)主動(dòng)探究、合作學(xué)習(xí)，感受探索的樂(lè)趣與成功的喜悅；培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真參與、積極交流的主體意識(shí)和樂(lè)于探索創(chuàng)新的科學(xué)精神.　　2.通過(guò)橢圓知識(shí)的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的和諧美，幾何圖形的對(duì)稱(chēng)美；提高學(xué)生的審美情趣.　四、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)6　　橢圓定義是通過(guò)它的形成過(guò)程進(jìn)行定義的，揭示了橢圓的本質(zhì)屬性，也是橢圓方程建立的基石；橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程是研究幾何性質(zhì)的根本依據(jù)，橢圓的幾何性質(zhì)是通過(guò)研究它的方程展開(kāi)的，因此橢圓定義和標(biāo)準(zhǔn)方程是為本節(jié)課的重點(diǎn).【學(xué)生情況分析】一、在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容以前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線和圓的方程，初步了解了用坐標(biāo)法求曲線的方程及其基本步驟，經(jīng)歷了動(dòng)

4、手實(shí)驗(yàn)、觀察分析、歸納概括、建立模型的基本過(guò)程，這為進(jìn)一步學(xué)習(xí)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程奠定了基礎(chǔ)。???二、經(jīng)過(guò)一年半的高中學(xué)習(xí)，學(xué)生的計(jì)算能力、分析解決問(wèn)題的能力、歸納概括能力、建模能力都有了明顯提高，使得進(jìn)一步探究學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容成為可能。但是，在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中，橢圓定義的歸納概括、方程的推導(dǎo)化簡(jiǎn)對(duì)學(xué)生是一個(gè)考驗(yàn)，可能會(huì)有一部分學(xué)生探究學(xué)習(xí)受阻，教師要適時(shí)加以點(diǎn)撥指導(dǎo)。【教學(xué)方法分析】一、教法的選擇科學(xué)合理的教學(xué)方法能使教學(xué)效果事半功倍，達(dá)到教與學(xué)的和諧完美統(tǒng)一。基于上述分析，我采取的是教學(xué)方法是“問(wèn)題誘導(dǎo)--啟發(fā)討論--探索結(jié)果”以及“直觀觀察--歸納抽象

5、--總結(jié)規(guī)律”的一種探究式教學(xué)方法，注重“引、思、探、練”的結(jié)合。引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)方式發(fā)生轉(zhuǎn)變，采用激發(fā)興趣、主動(dòng)參與、積極體驗(yàn)、自主探究的學(xué)習(xí)，形成師生互動(dòng)的教學(xué)氛圍。二、學(xué)法指導(dǎo)的實(shí)施1.通過(guò)利用圓的定義及圓的方程的推導(dǎo)過(guò)程，從而啟發(fā)橢圓的定義及橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)，讓學(xué)生體會(huì)到類(lèi)比思想的應(yīng)用；通過(guò)利用橢圓定義探索橢圓方程的過(guò)程，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)形結(jié)合思想，產(chǎn)生主動(dòng)運(yùn)用的意識(shí)；通過(guò)揭示由于橢圓位置的不確定所引起的分類(lèi)討論，進(jìn)行分類(lèi)討論思想運(yùn)用的指導(dǎo)。2.通過(guò)解題思路的脈絡(luò)分析，對(duì)學(xué)生進(jìn)行解題思考的指導(dǎo)。3.通過(guò)對(duì)學(xué)生發(fā)言的點(diǎn)評(píng)，規(guī)范語(yǔ)言表達(dá)，指導(dǎo)學(xué)生

6、進(jìn)行交流和討論。【教學(xué)過(guò)程分析】為了完成教學(xué)目標(biāo)，解決教學(xué)重點(diǎn)突破教學(xué)難點(diǎn)，課堂教學(xué)流程設(shè)計(jì)：認(rèn)識(shí)橢圓→畫(huà)橢圓→定義橢圓→推導(dǎo)橢圓方程→橢圓方程知識(shí)講解→橢圓方程知識(shí)運(yùn)用→本課小結(jié)→作業(yè)布置6教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)程序（師生雙邊活動(dòng)）設(shè)計(jì)意圖認(rèn)識(shí)橢圓圖片展示：神州7號(hào)飛船橢圓軌道和近圓軌道；汽車(chē)儲(chǔ)油罐橫截面的外輪廓線；汽車(chē)車(chē)標(biāo)的輪廓線等（1）從現(xiàn)實(shí)問(wèn)題引入，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)源于實(shí)際。（2）展示圖片，使學(xué)生更好的掌握橢圓形狀，更直觀、形象地了解后面要學(xué)的內(nèi)容。畫(huà)橢圓1.畫(huà)一畫(huà)(畫(huà)橢圓)：(1).請(qǐng)學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的硬紙板、細(xì)線、鉛筆，同桌一起合作畫(huà)橢圓。(2).3、橢

7、圓畫(huà)法：（1）畫(huà)圓；（2）畫(huà)橢圓。（可叫四位同學(xué)一組，自備細(xì)繩，現(xiàn)場(chǎng)畫(huà)圖；教師展示課件：橢圓的形成。）課件動(dòng)態(tài)演示橢圓的形成過(guò)程：接著指出：這就是我們要學(xué)習(xí)的一類(lèi)新的閉合曲線——橢圓。（1）通過(guò)畫(huà)圖給學(xué)生提供一個(gè)動(dòng)手操作、合作學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)；調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。（2）多媒體演示向?qū)W生說(shuō)明橢圓的具體畫(huà)法，更直觀形象。定義橢圓2.議一議（橢圓的定義及有關(guān)概念）（1）由學(xué)生畫(huà)圖及教師演示橢圓的形成過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生歸納定義。定義：在平面內(nèi)，到兩定點(diǎn)的距離之和等于常數(shù)(>)的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓。這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)的距離叫做橢圓的焦距,記=。（2）橢圓定義的

8、再認(rèn)識(shí)：為什么要滿足>呢？當(dāng)=，<時(shí)，軌跡又是什么？結(jié)論：①當(dāng)>時(shí)，是橢圓；②當(dāng)