第三屆華杯賽初賽試題及答案

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1、第三屆華杯賽初賽試題1．光的速度是每秒30萬千米，太陽離地球1億5千萬千米．問：光從太陽到地球要用幾分鐘（得數(shù)保留一位小數(shù)）？2．計算＝？3．有3個箱子，如果兩箱兩箱地稱它們的重量，分別是83千克、85千克和86千克．問：其中最輕的箱子重多少千克？4．請將算式＋＋的結果寫成最簡分數(shù)．5．（如右圖）將高都是1米，底面半徑分別為1.5米、1米和0.5米的三個圓柱組成一個物體．求這個物體的表面積（取π＝3）．6．一位少年短跑選手，順風跑90米用了10秒鐘．在同樣的風速下，逆風跑70米，也用了10秒鐘．問：在無風的時候，他跑100米要用多少秒？7．一個矩形分成

2、4個不同的三角形（如右圖），綠色三角形面積占矩形面積的15％，黃色三角形的面積是21平方厘米．問：矩形的面積是多少平方厘米？8．有一對緊貼的傳動膠輪，每個輪子上都畫有一條通過軸心的標志線（如下圖）．主動輪的半徑是105厘米，從動輪的半徑是90厘米．開始轉(zhuǎn)動時，兩個輪子上的標志線在一條直線上．問：主動輪至少轉(zhuǎn)了幾轉(zhuǎn)后，兩輪的標志線又在一條直線上？9．小明參加了四次語文測驗，平均成績是68分．他想在下一次語文測驗后，將五次的平均成績提高到70分以上，那么，在下次測驗中，他至少要得多少分？10．如右圖中共有7層小三角形，求白色小三角形的個數(shù)與黑色小三角形的個

3、數(shù)之比。11．下面的算式里，每個方框代表一個數(shù)字．問：這6個方框中的數(shù)字的總和是多少？12．在所有的兩位數(shù)中，十位數(shù)字比個位數(shù)字大的兩位數(shù)有多少個？13．有甲、乙兩個同樣的杯子，甲杯中有半杯清水，乙杯中盛滿了含50％酒精的溶液．先將乙杯中酒精溶液的一半倒入甲杯，攪勻后，再將甲杯中酒精溶液的一半倒入乙杯．問這時乙杯中的酒精是溶液的幾分之幾？14．射箭運動的箭靶是由10個同心圓組成，兩個相鄰的同心圓半徑之差等于最里面的小圓半徑．最里面的小圓叫做10環(huán)（如右圖所示），最外面的圓環(huán)叫做1環(huán)．問：10環(huán)的面積是1環(huán)面積的幾分之幾？15．王師傅在某個特殊崗位上工作

4、、他每上8天班后，就連續(xù)休息2天．如果這個星期六和星期天他休息，那么，至少再過幾個星期后他才能又在星期天休息？參考答案1.從太陽到地球約需8.3分鐘　　2．　　3．最輕的箱子重41千克　　4．　　5．31.5平方米6．無風時跑100米需要12.5秒　　7．矩形面積是60平方厘米　　8．主動輪轉(zhuǎn)了3轉(zhuǎn)9．第五次測驗至少要得78分　　10．白色與黑色小三角形個數(shù)之比是　　11．總和為4712．這樣的兩位數(shù)共有45個　　13．乙杯的酒精是溶液的　　14．10環(huán)面積是1環(huán)面積的15．至少再過7周1.【解】將距離單位換為“萬千米”，時間單位用“分”　光速＝30萬

5、千米／秒＝1800萬千米/分，距離＝1億5千萬千米＝15000萬千米．　時間＝距離÷速度＝15000÷1800＝(分)≈8.3(分)2.【解】原式＝()×＝×＝＝3.【解】如果將3個箱子按重量區(qū)分為大、中、小，那么83＝中＋小85＝大＋小86＝大＋中　因此最輕的箱子重　(83＋85－86)÷2＝41(千克)4.【解】原式＝＝＝＝.5.【解】物體的表面積恰好等于一個大圓柱的表面積加上中、小圓柱的側(cè)面積．即　2×π×＋2×π×1.5×1＋2×π×1×1＋2×π×0.5×1＝4.5π＋3π＋2π＋π＝10.5π(平方米)　取π值為3，上式等于31.5(平方米

6、)　答：這個物體的表面積是31.5平方米6.【解】順風時速度＝90÷1O＝9(米／秒)，逆風時速度＝70÷1O＝7(米／秒)，　無風時速度＝(9＋7)×＝8(米/秒），無風時跑100米需要100÷8＝12.5(秒)　答：無風時跑100米需要12.5秒.7.【解】黃色三角形與綠色三角形面積之和是矩形面積的50％，而綠色三角形面積占矩形面積的15％，所以黃色三角形面積占矩形面積的50％－15％＝35％已知黃色三角形面積是21平方厘米，所以矩形面積等于21÷35％＝60(平方厘米)8.【解】105與90的最小公倍數(shù)是630．630÷105＝6，所以主動輪轉(zhuǎn)了

7、6個半圈，即轉(zhuǎn)了3轉(zhuǎn)，兩輪的標志線又在一條直線上9.【解】70×5－68×4＝78(分)　【又解】70＋4×(70－68)＝78(分)10.【解】白色小三角形個數(shù)＝1＋2＋…＋6＝＝21，　黑色小三角形個數(shù)＝1十2＋…＋7＝＝28，　所以它們的比＝＝　答：白色與黑色小三角形個數(shù)之比是.11.【解】每個方框中的數(shù)字只能是0～9，因此任兩個方框中數(shù)字之和最多是18．現(xiàn)在先看看被加數(shù)與加數(shù)中處于“百位”的兩個數(shù)字之和，這個和不可能小于18，因為不管它們后面的兩個二位數(shù)是什么，相加后必小于200，也就是說最多只能進1．這樣便可以斷定，處于“百位”的兩個數(shù)字之和

8、是18，而且后面兩位數(shù)相加進1，同樣理由，處于“十位”的兩個數(shù)字之和是18，而且兩個“個位”數(shù)