資源描述:
《[論文]隨機線性模型建模 ——地震震級預測模型》由會員上傳分享,免費在線閱讀,更多相關內容在學術論文-天天文庫。
1、課程設計(論文)課程名稱:應用隨機過程設計題目:隨機線性模型建模院系:電子與信息工程學院班級:09碩通信一班設計者:學號:指導教師:設計時間:2009-11至2009-126課程設計任務書姓名:院(系):電子與信息工程學院專業(yè):信息與通信工程班號:09碩通信一班任務起至日期:2009年11月12日至2009年12月20日課程設計題目:隨機線性模型建模——地震震級預測模型已知技術參數和設計要求:已知某地的一段時間內的地震震級的實測值,建立地震震級的隨機線性模型,并對該地在未來時刻的地震震級進行預測。工作量:1.查找相應的資料,對隨機線性模型的建模過程進行熟悉。2.查找相關的地震震級的數據
2、,并對數據進行預處理。3.由已知的樣本函數,計算隨機線性模型的參數。4.對隨機線性模型的階數進行判定。5.建立預測方程,并對未來時刻的地震震級進行預測。6工作計劃安排:1.2009-9~2009-11-12:對隨機線性模型建模的方法進行學習2.2009-11-12~2009-11-30:查找相關的資料,確定建模的數據3.2009-11-30-2009-12-20:建立隨機線性模型,并進行預測同組設計者及分工:無指導教師簽字___________________年月日教研室主任意見:教研室主任簽字___________________年月日*注:此任務書由課程設計指導教師填寫。6課程設計
3、說明書(論文)隨機線性模型建模--地震震級預測模型本次建模,本人采用的數據是1970年1月1日至1982年12月31日期間的實測的四川地區(qū)的地震震級(見表1,平均每15天進行1次測量,共有323個數據)。本文將利用表中的數據建立該地地震等級的隨機線性模型,并對下幾個時段的震級進行預測。表11970年1月1日至1982年12月31日期間四川地區(qū)的地震震級實測值為了清楚起見,可將上述數據畫于圖1中。易見該時間序列基本符合平穩(wěn)隨機序列的特征。6課程設計說明書(論文)圖1上述時間范圍內實測的地震等級示意圖1.線性模型的建立:確定平穩(wěn)時間序列線性模型的步驟可歸納為五個步驟,以下結合本文的數據具體
4、介紹建模的過程:(1)數據的觀測:對一個時間序列作次測量得到一個樣本,一般取。在本文中對于1970年1月1日至1982年12月31日期間的的四川地區(qū)的地震震級進行測量,得到了n=323個樣本值(列于表1中)。(2)數據預先處理:利用已知的樣本值來計算樣本的均值,并作變換得n個數據,n=323。其中==4.3152同時得到一個n=323的新序列。(3)樣本自協(xié)方差函數、自相關函數、偏相關函數的計算:在計算樣本自協(xié)方差函數,樣本自相關函數,偏相關函數時,,一般取,常用。在本文中取。6課程設計說明書(論文)l樣本自協(xié)方差:其中n=323,k=30。從而得到的相應數值,如下表所示:表2的數值k
5、kkk00.674080.1860160.1805240.156310.229990.2424170.1941250.158120.2240100.1668180.1715260.106830.2144110.1597190.1524270.147540.2356120.1709200.1235280.119350.2330130.1935210.1684290.100760.2065140.1897220.1611300.128570.1957150.1812230.1291l樣本自相關函數:將上面求得的自協(xié)方差函數帶入中,得到與相對應的的數值如下表所示,并繪出相應的樣本自相關函數的
6、曲線以方便分析。表3的數值kkkk01.000080.2760160.2677240.231810.341190.3595170.2880250.234620.3323100.2474180.2545260.158530.3181110.2370190.2261270.218940.3495120.2536200.1832280.177150.3457130.2870210.2499290.149360.3064140.2814220.2389300.190670.2904150.2688230.19166課程設計說明書(論文)圖2樣本自相關函數l樣本偏相關函數:為求出樣本的偏相關函數
7、,需要求解如下的Yule-Walker方程:對上述方程兩邊去估計值仍然成立。當k分別取1,2,3…k時,分別求出的值如下表所示(其中為方便起見,設=1)。表3樣本偏相關函數的值kkkk01.000080.0398160.0476240.050210.341190.1538170.0692250.049220.244510-0.019618-0.008326-0.083530.179411-0.013519-0.0169270.044840.19