[論文]隨機線性模型建模 ——地震震級預測模型

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1、課程設計（論文）課程名稱：應用隨機過程設計題目：隨機線性模型建模院系：電子與信息工程學院班級：09碩通信一班設計者：學號：指導教師：設計時間：2009-11至2009-126課程設計任務書姓名：院（系）：電子與信息工程學院專業(yè)：信息與通信工程班號：09碩通信一班任務起至日期：2009年11月12日至2009年12月20日課程設計題目：隨機線性模型建模——地震震級預測模型已知技術參數和設計要求：已知某地的一段時間內的地震震級的實測值，建立地震震級的隨機線性模型，并對該地在未來時刻的地震震級進行預測。工作量：1.查找相應的資料，對隨機線性模型的建模過程進行熟悉。2.查找相關的地震震級的數據

2、，并對數據進行預處理。3.由已知的樣本函數，計算隨機線性模型的參數。4.對隨機線性模型的階數進行判定。5.建立預測方程，并對未來時刻的地震震級進行預測。6工作計劃安排：1.2009-9~2009-11-12：對隨機線性模型建模的方法進行學習2.2009-11-12~2009-11-30：查找相關的資料，確定建模的數據3.2009-11-30-2009-12-20：建立隨機線性模型，并進行預測同組設計者及分工：無指導教師簽字___________________年月日教研室主任意見：教研室主任簽字___________________年月日*注：此任務書由課程設計指導教師填寫。6課程設計

3、說明書（論文）隨機線性模型建模--地震震級預測模型本次建模，本人采用的數據是1970年1月1日至1982年12月31日期間的實測的四川地區(qū)的地震震級（見表1，平均每15天進行1次測量，共有323個數據）。本文將利用表中的數據建立該地地震等級的隨機線性模型，并對下幾個時段的震級進行預測。表11970年1月1日至1982年12月31日期間四川地區(qū)的地震震級實測值為了清楚起見，可將上述數據畫于圖1中。易見該時間序列基本符合平穩(wěn)隨機序列的特征。6課程設計說明書（論文）圖1上述時間范圍內實測的地震等級示意圖1.線性模型的建立：確定平穩(wěn)時間序列線性模型的步驟可歸納為五個步驟，以下結合本文的數據具體

4、介紹建模的過程：(1)數據的觀測：對一個時間序列作次測量得到一個樣本，一般取。在本文中對于1970年1月1日至1982年12月31日期間的的四川地區(qū)的地震震級進行測量，得到了n=323個樣本值(列于表1中)。(2)數據預先處理：利用已知的樣本值來計算樣本的均值，并作變換得n個數據，n=323。其中==4.3152同時得到一個n=323的新序列。(3)樣本自協(xié)方差函數、自相關函數、偏相關函數的計算：在計算樣本自協(xié)方差函數，樣本自相關函數，偏相關函數時，，一般取，常用。在本文中取。6課程設計說明書（論文）l樣本自協(xié)方差：其中n=323,k=30。從而得到的相應數值，如下表所示：表2的數值k

5、kkk00.674080.1860160.1805240.156310.229990.2424170.1941250.158120.2240100.1668180.1715260.106830.2144110.1597190.1524270.147540.2356120.1709200.1235280.119350.2330130.1935210.1684290.100760.2065140.1897220.1611300.128570.1957150.1812230.1291l樣本自相關函數：將上面求得的自協(xié)方差函數帶入中，得到與相對應的的數值如下表所示，并繪出相應的樣本自相關函數的

6、曲線以方便分析。表3的數值kkkk01.000080.2760160.2677240.231810.341190.3595170.2880250.234620.3323100.2474180.2545260.158530.3181110.2370190.2261270.218940.3495120.2536200.1832280.177150.3457130.2870210.2499290.149360.3064140.2814220.2389300.190670.2904150.2688230.19166課程設計說明書（論文）圖2樣本自相關函數l樣本偏相關函數：為求出樣本的偏相關函數

7、，需要求解如下的Yule-Walker方程：對上述方程兩邊去估計值仍然成立。當k分別取1,2,3…k時，分別求出的值如下表所示(其中為方便起見，設=1)。表3樣本偏相關函數的值kkkk01.000080.0398160.0476240.050210.341190.1538170.0692250.049220.244510-0.019618-0.008326-0.083530.179411-0.013519-0.0169270.044840.19