三角形的證明垂直平分線,角平分線北師版含答案

《三角形的證明垂直平分線,角平分線北師版含答案》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。

學(xué)生做題前請先回答以下問題問題1：線段垂直平分線的定理及其逆定理的內(nèi)容分別是什么？答：線段垂直平分線定理：線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等；線段垂直平分線逆定理：到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上．問題2：角平分線定理及其逆定理的內(nèi)容分別是什么？答：角平分線定理：角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等；角平分線的逆定理：在一個角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上．問題3：什么是反證法？答：反證法：先假設(shè)命題的結(jié)論不成立，然后推導(dǎo)出與定義、基本事實、已有定理或者已知條件相矛盾的結(jié)果，從而證明命題的結(jié)論一定成立．這種證明方法稱為反證法．問題4：你能用反證法證明等腰三角形的底角必為銳角嗎？答：證明：假設(shè)等腰三角形ABC的底角是鈍角或直角，①妨設(shè)∠B和∠C是鈍角，即∠B=∠C90°，∴∠A+∠B+∠C180°這與三角形內(nèi)角和定理相矛盾，因此“∠B和∠C是鈍角”的假設(shè)不成立；②妨設(shè)∠B和∠C是直角，即∠B=∠C=90°，∴∠A+∠B+∠C=90°+90°+∠C180°這與三角形內(nèi)角和定理相矛盾，因此“∠B和∠C是直角”的假設(shè)不成立；∴等腰三角形的底角必為銳角．三角形的證明（垂直平分線，角平分線）（北師版）一、單選題(共11道，每道9分)1.三條公路兩兩相交，交點分別為A，B，C，現(xiàn)計劃建一個加油站，要求到三條公路的距離相等，則滿足要求的加油站地址有()種情況． A.1B.2 C.3D.4 答案：D解題思路： 第13頁共13頁 試題難度：三顆星知識點：角平分線的性質(zhì)定理 2.如圖，已知△ABC，求作一點P，使點P到∠BAC兩邊的距離相等，且PA=PB，下列確定點P的方法正確的是() 第13頁共13頁 A.P是∠BAC與∠B兩角平分線的交點 B.P是∠BAC的角平分線與AB的垂直平分線的交點 C.P是AC，AB兩邊上的高的交點 D.P是AC，AB兩邊的垂直平分線的交點 答案：B解題思路： 試題難度：三顆星知識點：角平分線的性質(zhì)定理 3.如圖，在△ABC中，AB=10，BC=15，AC=20，點O是△ABC內(nèi)角平分線的交點，則△ABO，△BCO，△CAO的面積比是() A.1：1：1B.1：2：3 C.2：3：4D.3：4：5 答案：C解題思路： 第13頁共13頁 試題難度：三顆星知識點：角平分線的性質(zhì)定理 4.如圖，AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，垂足為F，DE=DG，△ADG和△AED的面積分別為 50和39，則△EDF的面積為() A.11B.5.5 C.7D.3.5 答案：B解題思路： 第13頁共13頁 試題難度：三顆星知識點：全等三角形的判定和性質(zhì) 5.已知△ABC，（1）如圖1，若點P是∠ABC和∠ACB的角平分線的交點，則； （2）如圖2，若點P是∠ABC和外角∠ACE的角平分線的交點，則； （3）如圖3，若點P是外角∠CBF和∠BCE的角平分線的交點，則． 第13頁共13頁 上述結(jié)論正確的有()個． A.1B.2 C.3D.0 答案：C解題思路： 第13頁共13頁 第13頁共13頁 試題難度：三顆星知識點：角平分線的性質(zhì)定理 6.如圖，AC=AD，BC=BD，則有() A.AB垂直平分CDB.CD垂直平分AB C.AB與CD互相垂直平分D.CD平分∠ACB 答案：A解題思路： 第13頁共13頁 試題難度：三顆星知識點：線段垂直平分線的判定定理 7.如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線分別交BC，AB于點D，E，AE=4cm，△ADC的周長 為9cm，則△ABC的周長是() A.10cmB.12cm C.13cmD.17cm 答案：D解題思路： 試題難度：三顆星知識點：線段垂直平分線的性質(zhì) 8.已知：如圖，在△ABC中，∠BAC=110°，DF，EG分別是AB，AC的垂直平分線，則∠DAE等于() 第13頁共13頁 A.50°B.40° C.30°D.20° 答案：B解題思路： 試題難度：三顆星知識點：線段垂直平分線的性質(zhì) 9.如圖，在△DAE中，∠DAE=30°，線段AE，AD的中垂線分別交直線DE于B，C兩點， 則∠BAC的度數(shù)是() 第13頁共13頁 A.80°B.90° C.100°D.120° 答案：D解題思路： 試題難度：三顆星知識點：線段垂直平分線的性質(zhì) 10.已知A，B兩點在線段EF的中垂線上，且∠EAF=100°，∠EBF=70°，則∠AEB等于() A.95°B.15° C.95°或15°D.170°或30° 答案：C解題思路： 第13頁共13頁 試題難度：三顆星知識點：線段垂直平分線的性質(zhì) 11.如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，AD的垂直平分線交AB于F，交BC的延長線于E．下列說法：①∠EAD=∠EDA；②DF∥AC；③AD=AE；④∠EAC=∠B．其中正確的有() 第13頁共13頁 A.①②B.③④ C.①②③D.①②④ 答案：D解題思路： 試題難度：三顆星知識點：線段垂直平分線的性質(zhì) 第13頁共13頁