數(shù)學(xué)建模論文-基于古典概率模型的水資源短缺綜合評(píng)價(jià)及其應(yīng)用

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1、基于古典概率的水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)模型及其應(yīng)用摘要基于北京市水資源嚴(yán)重缺乏現(xiàn)狀，本文利用軟件采用主成分析法，找到水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)敏感因子：降雨量、人口總數(shù)、年污水再生量、工業(yè)用水量、第三產(chǎn)業(yè)用水量、再生水?；诠诺涓怕誓Ｐ徒⒘怂Y源短缺風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)模型，對(duì)水資源發(fā)生的概率和水資源缺水影響程度做了定量分析，得到水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)綜合值。首先，建立反映缺水影響程度的風(fēng)險(xiǎn)度的隸屬函數(shù)；然后，利用古典概率，計(jì)算每年發(fā)生水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)的概率為0.742，風(fēng)險(xiǎn)度和風(fēng)險(xiǎn)率的乘積反映風(fēng)險(xiǎn)綜合程度，即風(fēng)險(xiǎn)綜合值。利用均值聚類法，將

2、風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)分為五類，得到五個(gè)聚類中心：0.01、0.12、0.31、0.46、0.66，整理每個(gè)聚類中心所對(duì)應(yīng)的所有風(fēng)險(xiǎn)綜合值，將風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)按風(fēng)險(xiǎn)綜合值分為五等：0-0.066為可以忽略的風(fēng)險(xiǎn)，0.066-0.2075為可以接受的風(fēng)險(xiǎn)，0.2075-0.4035為邊緣風(fēng)險(xiǎn)，0.4035-0.536為比較嚴(yán)重的風(fēng)險(xiǎn)，0.536-1為無(wú)法承受的風(fēng)險(xiǎn)。利用時(shí)間序列分析模型，得到2011年及2012年農(nóng)業(yè)用水、工業(yè)用水、第三產(chǎn)業(yè)及生活等其他用水、水資源總量、年污水再生量、再生水量、南水北調(diào)工程調(diào)水量七個(gè)數(shù)據(jù)，分別為（單位：

3、億立方米）：11.1154、3.7719、20.3191、21.74、13.1096、8.7175、2.6；10.7868、3.2148、21.2572、21.74、14.1832、9.6916、2.6，得到2011年和2012年的需水量分別為（單位：億立方米）：35.2064、35.2588，供水量分別為（單位：億立方米）：46.1671、48.2148，缺水量（單位：億立方米）分別為：-10.9607、-12.956。根據(jù)建立的水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)模型，得到2011年和2012年風(fēng)險(xiǎn)綜合值均為0，風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)

4、為可以忽略的風(fēng)險(xiǎn)。降低水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)，本文從減少需水量，增加供水量這兩個(gè)角度提出相應(yīng)建議。以水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)敏感因子為主要突破口，采取措施降低風(fēng)險(xiǎn)，本問(wèn)提出了減少工業(yè)用水、第三產(chǎn)業(yè)及生活等其他用水的具體措施，增加年污水再生量以及再生水利用量的具體措施，并提出“生態(tài)移民”這一重要措施，這也是向北京市水行政主管部門寫(xiě)的建議的總體思路和內(nèi)容。關(guān)鍵詞：水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)；古典概率；隸屬函數(shù)；時(shí)間序列分析模型；主成分分析29一問(wèn)題重述近年來(lái)，我國(guó)，特別是北方地區(qū)水資源短缺問(wèn)題日趨嚴(yán)重，水資源成為焦點(diǎn)話題。以北京市為例，其人均水

5、資源占有量不足300，為全國(guó)人均的1/8，世界人均的1/30，屬重度缺水地區(qū)，北京市水資源短缺已經(jīng)成為影響和制約首都社會(huì)和經(jīng)濟(jì)發(fā)展的主要因素?，F(xiàn)針對(duì)如何對(duì)水資源風(fēng)險(xiǎn)的主要因子進(jìn)行識(shí)別，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)造成的危害等級(jí)進(jìn)行劃分，對(duì)不同風(fēng)險(xiǎn)因子采取相應(yīng)的有效措施規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)或減少其造成的危害這三個(gè)方面解決下面四個(gè)問(wèn)題：1.評(píng)價(jià)判定北京市水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)的主要風(fēng)險(xiǎn)因子是什么？（影響水資源的因素很多,例如：氣候條件、水利工程設(shè)施、工業(yè)污染、農(nóng)業(yè)用水、管理制度，人口規(guī)模等。）2.建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型對(duì)北京市水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，作出風(fēng)險(xiǎn)

6、等級(jí)劃分并陳述理由。對(duì)主要風(fēng)險(xiǎn)因子,如何進(jìn)行調(diào)控，使得風(fēng)險(xiǎn)降低？3.對(duì)北京市未來(lái)兩年水資源的短缺風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行預(yù)測(cè)，并提出應(yīng)對(duì)措施。4.以北京市水行政主管部門為報(bào)告對(duì)象，寫(xiě)一份建議報(bào)告。二問(wèn)題分析要解決本題，應(yīng)該針對(duì)各小問(wèn)題逐個(gè)分析，逐步解決，最后建立模型解決本題。解決第一問(wèn)的關(guān)鍵是歸納總結(jié)所有影響水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)的因子，然后用軟件采用主層次分析法找出其中的敏感因子，即水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)的主要風(fēng)險(xiǎn)因子。第二問(wèn)首先需要建立一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型，將每年的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行量化，再用聚類分析法將所有風(fēng)險(xiǎn)分成若干等級(jí)，針對(duì)主要因子產(chǎn)生的原因，進(jìn)

7、行彌補(bǔ)，使風(fēng)險(xiǎn)降低。第三問(wèn)是一個(gè)時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型，根據(jù)已有數(shù)據(jù)，采用線性回歸計(jì)算未來(lái)兩年2011年、2012年的農(nóng)業(yè)用水、工業(yè)用水、第三產(chǎn)業(yè)及生活等其他用水、水資源總量、再生水、年污水再生量、南水北調(diào)工程調(diào)水量7個(gè)值，從而求出風(fēng)險(xiǎn)度，進(jìn)一步求出風(fēng)險(xiǎn)綜合值，完成對(duì)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的預(yù)測(cè)，根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果提出相應(yīng)應(yīng)對(duì)措施。第四問(wèn)以水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)敏感因子為突破口，提出相應(yīng)建議。三問(wèn)題假設(shè)1.假設(shè)用完的水必須的經(jīng)過(guò)處理后排放，即所產(chǎn)生的污水總量與所處理的污水總量相等，忽略隨意亂排污現(xiàn)象。2.假設(shè)每年水資源短缺風(fēng)險(xiǎn)概率是一樣的。3.

8、年鑒中2001年-2009年再生水和南水北調(diào)的數(shù)據(jù)是從某一年開(kāi)始的，假設(shè)在該年前這兩個(gè)數(shù)據(jù)均為0。4.假設(shè)南水北調(diào)工程調(diào)水量在短期內(nèi)保持不變。29四符號(hào)說(shuō)明降水量日照時(shí)數(shù)水資源總量人口總數(shù)年污水再生量水產(chǎn)品價(jià)格指數(shù)工業(yè)用水農(nóng)業(yè)用水第三產(chǎn)業(yè)及生活等其它用水量再生水南水北調(diào)工程調(diào)水量供水量需水量第年的缺水量缺水情況下最少的缺水量最大的缺水量第年的風(fēng)險(xiǎn)度第年的風(fēng)險(xiǎn)率第年的風(fēng)險(xiǎn)綜合值第組風(fēng)險(xiǎn)綜