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《農(nóng)林大學數(shù)學模型樣卷部分答案》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、三分析題四綜合題五解答題層次分析法（AHP－AnalyticHierachyprocess）----多目標決策方法70年代由美國運籌學家T·L·Satty提出的，是一種定性與定量分析相結(jié)合的多目標決策分析方法論。吸收利用行為科學的特點，是將決策者的經(jīng)驗判斷給予量化，對目標（因素）結(jié)構(gòu)復雜而且缺乏必要的數(shù)據(jù)情況下，採用此方法較為實用，是一種系統(tǒng)科學中，常用的一種系統(tǒng)分析方法，因而成為系統(tǒng)分析的數(shù)學工具之一。傳統(tǒng)的常用的研究自然科學和社會科學的方法有：機理分析方法：利用經(jīng)典的數(shù)學工具分析觀察的因果關(guān)系；統(tǒng)計分析方法：利用大量觀測數(shù)據(jù)尋求統(tǒng)計規(guī)律，用隨機
2、數(shù)學方法描述（自然現(xiàn)象、社會現(xiàn)象）現(xiàn)象的規(guī)律?；緝?nèi)容：（1）多目標決策問題舉例AHP建模方法（2）AHP建模方法基本步驟 ?。?）AHP建模方法基本算法（3）AHP建模方法理論算法應(yīng)用的若干問題。參考書：1、姜啟源，數(shù)學模型（第二版，第9章；第三版，第8章），高等教育出版社2、程理民等，運籌學模型與方法教程，（第10章），清華大學出版社3、《運籌學》編寫組，運籌學（修訂版），第11章，第7節(jié)，清華大學出版社一、問題舉例：A．大學畢業(yè)生就業(yè)選擇問題獲得大學畢業(yè)學位的畢業(yè)生，“雙向選擇”時，用人單位與畢業(yè)生都有各自的選擇標準和要求。就畢業(yè)生來
3、說選擇單位的標準和要求是多方面的，例如：①能發(fā)揮自己的才干為國家作出較好貢獻（即工作崗位適合發(fā)揮專長）；②工作收入較好（待遇好）；③生活環(huán)境好（大城市、氣候等工作條件等）；④單位名聲好（聲譽-Reputation）；⑤工作環(huán)境好（人際關(guān)系和諧等）⑥發(fā)展晉升（promote,promotion）機會多（如新單位或單位發(fā)展有后勁）等。問題：現(xiàn)在有多個用人單位可供他選擇，因此，他面臨多種選擇和決策，問題是他將如何作出決策和選擇？——或者說他將用什么方法將可供選擇的工作單位排序？工作選擇貢獻收入發(fā)展聲譽工作環(huán)境生活環(huán)境可供選擇的單位P1’P2‘-----P
4、nＢ.假期旅游地點選擇暑假有3個旅游勝地可供選擇。例如：：蘇州杭州，北戴河，桂林，到底到哪個地方去旅游最好？要作出決策和選擇。為此，要把三個旅游地的特點，例如：①景色；②費用；③居??；④環(huán)境；⑤旅途條件等作一些比較——建立一個決策的準則，最后綜合評判確定出一個可選擇的最優(yōu)方案。選擇旅游地目標層景色費用居住飲食旅途準則層P1P2P3方案層C．資源開發(fā)的綜合判斷7種金屬可供開發(fā)，開發(fā)后對國家貢獻可以通過兩兩比較得到，決定對哪種資源先開發(fā)，效用最用。對經(jīng)濟發(fā)展、貢獻U銅Co鐵In磷酸鹽鈿Ur鋁Al金Go經(jīng)濟價值開採費風險費要求量戰(zhàn)略重要性交通條件二、問題
5、分析：例如旅游地選擇問題：一般說來，此決策問題可按如下步驟進行：（S1）將決策解分解為三個層次，即：目標層：（選擇旅游地）準則層：（景色、費用、居住、飲食、旅途等5個準則）方案層：（有，，三個選擇地點）并用直線連接各層次。（S2）互相比較各準則對目標的權(quán)重，各方案對每一個準則的權(quán)重。這些權(quán)限重在人的思維過程中常是定性的。例如：經(jīng)濟好，身體好的人：會將景色好作為第一選擇；中老年人：會將居住、飲食好作為第一選擇；經(jīng)濟不好的人：會把費用低作為第一選擇。而層次分析方法則應(yīng)給出確定權(quán)重的定量分析方法。（S3）將方案后對準則層的權(quán)重，及準則后對目標層的權(quán)重進行
6、綜合。（S4）最終得出方案層對目標層的權(quán)重，從而作出決策。以上步驟和方法即是AHP的決策分析方法。三、確定各層次互相比較的方法——成對比較矩陣和權(quán)向量在確定各層次各因素之間的權(quán)重時，如果只是定性的結(jié)果，則常常不容易被別人接受，因而Santy等人提出：一致矩陣法即：1.不把所有因素放在一起比較，而是兩兩相互比較2.對此時採用相對尺度，以盡可能減少性質(zhì)不同的諸因素相互比較的困難，提高準確度。因素比較方法——成對比較矩陣法：目的是，要比較某一層個因素對上一層因素O的影響（例如：旅游決策解中，比較景色等5個準則在選擇旅游地這個目標中的重要性）。採用的方法是
7、：每次取兩個因素和比較其對目標因素O的影響，并用表示，全部比較的結(jié)果用成對比較矩陣表示，即：（1）由于上述成對比較矩陣有特點：故可稱為正互反矩陣：顯然，由，即：，故有：例如：在旅游決策問題中：=表示：故：=表示：即：景色為4，居住為1。=表示：即：費用重要性為7，居住重要性為1。因此有成對比較矩陣：？？問題：稍加分析就發(fā)現(xiàn)上述成對比較矩陣的問題：①即存在有各元素的不一致性，例如：既然：所以應(yīng)該有：而不應(yīng)為矩陣中的②成對比較矩陣比較的次數(shù)要求太 ，因：個元素比較次數(shù)為：次，因此，問題是：如何改造成對比較矩陣，使由其能確定諸因素對上層因素O的權(quán)重？對
8、此Saoty提出了：在成對比較出現(xiàn)不一致情況下，計算各因素對因素（上層因素）O的權(quán)重方法，并確定了這種不一致的容許誤差范圍
