浙江省杭州八校聯(lián)盟2021-2022學(xué)年高二上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)Word版含答案

《浙江省杭州八校聯(lián)盟2021-2022學(xué)年高二上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)Word版含答案》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

杭州八校聯(lián)盟2021學(xué)年高二年級(jí)第一學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題考生須知：1.本卷共1張4頁，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘；2.答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫班級(jí)、姓名、考場號(hào)、座位號(hào)及準(zhǔn)考證號(hào)并填涂相應(yīng)數(shù)字；3.所有答案必須寫在答題紙上，寫在試卷上無效；4.考試結(jié)束后，只需上交答題紙。選擇題部分一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.若直線的斜率是1，則其傾斜角為A.30°B.60°C.45°D.90°2.已知＝(2，－1，3)，＝(－4，2，x)，且//，則x的值為A.B.－C.6D.－63.已知一組數(shù)據(jù)為20，30，40，50，50，50，70，80，其平均數(shù)、第60百分位數(shù)和眾數(shù)的大小關(guān)系是A.平均數(shù)＝第60百分位數(shù)>眾數(shù)B.平均數(shù)<第60百分位數(shù)＝眾數(shù)C.第60百分位數(shù)＝眾數(shù)<平均數(shù)D.平均數(shù)＝第60百分位數(shù)＝眾數(shù)4.為了解人們對環(huán)保知識(shí)的認(rèn)知情況，某調(diào)查機(jī)構(gòu)對A地區(qū)隨機(jī)選取n個(gè)居民進(jìn)行了環(huán)保知識(shí)問卷調(diào)查(滿分為100分)，并根據(jù)問卷成績(不低于60分記為及格)繪制成如圖所示的頻率分布直方圖(分為[40，50)，[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]六組)，若問卷成績最后三組頻數(shù)之和為360，則下面結(jié)論中不正確的是A.n＝480B.問卷成績在[70，80)內(nèi)的頻率為0.3C.a＝0.030D.以樣本估計(jì)總體，若對A地區(qū)5000人進(jìn)行問卷調(diào)查，則約有1250人不及格5.甲、乙兩人獨(dú)立地破譯一份密碼，設(shè)事件A＝“甲成功破譯”，事件B＝“乙成功破譯”，則表示“密碼被成功破譯”的事件為

1A.A∪BB.A∩BC.D.6.直線l1：ax－y＋b＝0與l2：bx－y＋a＝0(其中a≠0，b≠0，a≠b)，在同一坐標(biāo)系中的圖象是下圖中的7.在二面角的棱上有兩個(gè)點(diǎn)A、B，線段AC、BD分別在這個(gè)二面角的兩個(gè)面內(nèi)，并且都垂直于棱AB，若AB＝1，AC＝2，BD＝3，CD＝2，則這個(gè)二面角的大小為A.30°B.45°C.60°D.90°8.如圖，已知電路中有5個(gè)開關(guān)，開關(guān)S5閉合的概率為，其它開關(guān)閉合的概率都是，且是相互獨(dú)立的，則燈亮的概率為A.B.C.D.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯(cuò)的得0分。9.已知直線l：x－ay＋1＝0(a∈R)，則下列說法正確的是A.直線l過定點(diǎn)(－1，0)B.直線l與直線l'：x－ay＋2＝0一定平行C.直線l一定不與坐標(biāo)軸垂直D.直線l與直線l'：ax＋y＋m＝0(m∈R)一定垂直10.下面四個(gè)結(jié)論正確的是A.向量，(≠0，≠0)，若⊥，則·＝0

2B.若空間四個(gè)點(diǎn)P，A，B，C，，則A，B，C三點(diǎn)共線C.已知向量＝(1，1，x)，＝(－2，x，4)，若x<，則<，>為鈍角D.任意向量，滿足(·)·＝·(·)11.甲、乙兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)一種零件，在10天中，兩臺(tái)機(jī)床每天生產(chǎn)的次品數(shù)分別為：則下列敘述正確的是A.甲機(jī)床出現(xiàn)的次品數(shù)較少B.乙機(jī)床出現(xiàn)的次品數(shù)較少C.甲機(jī)床性能更好D.乙機(jī)床性能更好12.如圖，在平行六面體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝AD＝AA1，∠DAB＝∠DAA1＝∠BAA1＝60°，點(diǎn)M，N是棱D1C1，C1B1的中點(diǎn)，則下列說法中正確的是A.MN⊥AC1B.向量，，共面C.CA1⊥平面C1BDD.DM與平面ABCD所成角的正弦值為非選擇題部分三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.某中學(xué)高一年級(jí)有420人，高二年級(jí)有460人，高三年級(jí)有500人，用分層抽樣的方法抽取部分樣本，若從高一年級(jí)抽取21人，則從高三年級(jí)抽取的人數(shù)是。14.直線3x－4y＋12＝0在x軸上的截距是。15.若A，B互為對立事件，其概率分別為P(A)＝x，P(B)＝y(tǒng)，且x>0，y>0，則的取值范圍為。16.在三棱錐A－BCD中，AB＝AC＝BD＝CD＝3，AD＝BC＝2，點(diǎn)M是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的一個(gè)三等分點(diǎn)(靠近B點(diǎn))，則|MN|＝。

3四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(本題10分)拋擲三枚硬幣，觀察它們落地時(shí)朝上的面的情況。(1)寫出試驗(yàn)的樣本空間；(2)若正面朝上時(shí)得2分，反面朝上時(shí)得1分，求一次試驗(yàn)中總得分為4分的概率。18.(本題12分)從高三年級(jí)抽出50名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，由成績得到如圖所示的頻率分布直方圖。由于一些數(shù)據(jù)丟失，試?yán)妙l率分布直方圖估計(jì)：(1)這50名學(xué)生成績的眾數(shù)與中位數(shù)；(2)這50名學(xué)生的平均成績。19.(本題12分)△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)是A(4，0)，B(6，7)，C(0，3)，求：(1)直線AC的方程；(2)邊BC上的高所在直線的方程。(3)求一點(diǎn)D，使得四邊形ABCD為平行四邊形.20.(本題12分)在正四面體OABC中，E，F(xiàn)，G，H分別是OA，AB，BC，OC的中點(diǎn)。設(shè)，，。(1)用，，表示，；(2)求證：EF⊥FG；

4(3)求證：E，F(xiàn)，G，H四點(diǎn)共面。21.(本題12分)甲、乙兩人組成“星隊(duì)”參加猜成語活動(dòng)，每輪活動(dòng)由甲、乙各猜一個(gè)成語。已知甲每輪猜對的概率是，乙每輪猜對的概率是。每輪活動(dòng)中甲、乙猜對與否互不影響，各輪結(jié)果也互不影響，“星隊(duì)”共參加兩輪猜成語活動(dòng)。(1)求“星隊(duì)”在第一輪活動(dòng)中只猜對1個(gè)成語的概率；(2)求“星隊(duì)”在兩輪活動(dòng)中至少猜對3個(gè)成語的概率。22.(本題12分)如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面是邊長為2的菱形，∠BAD＝120°，且PA⊥平面ABCD，PA＝2，M，N分別為PB，PD的中點(diǎn)。(1)求直線PM與平面AMN所成角的正弦值；(2)求三棱錐D－AMN的體積；(3)在線段PC上是否存在一點(diǎn)Q，使得平面AMN與平面QMN的夾角的余弦值為？

5

6

7

8

9