4.問題解決例4

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問題解決（一）教學(xué)內(nèi)容：教科書第37頁例4,練習(xí)八第I?4題。教學(xué)目標(biāo)：1?使學(xué)生掌握“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”這類實際問題的解題思路，會熟練地用列方程的方法解答這一類實際問題。2?使學(xué)生經(jīng)歷問題解決的過程，提高閱讀理解和分析能力，學(xué)會用線段圖分析題目中的數(shù)量關(guān)系，并能正確寫出等量關(guān)系式。3?使學(xué)生感悟列方程解決實際問題的優(yōu)越性，理解并初步掌握方程思想。教學(xué)重點(diǎn)：熟練掌握列方程解決簡單的分?jǐn)?shù)除法實際問題的方法。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出等量關(guān)系式。教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)課件、畫圖工具（鉛筆、直尺等）。教學(xué)過程：（一）復(fù)習(xí)鋪墊1.讀一讀下面的關(guān)鍵句，說說你的理解。11（1）白兔的只數(shù)占兔子總只數(shù)的-。（2）新購圖書數(shù)量的5是童話書。師：上面各題中的分?jǐn)?shù)是相對于哪個量而言的？把誰看作單位“1'?兩個量之間存在怎樣的等量關(guān)系？學(xué)生獨(dú)立分析題意，口頭敘述數(shù)量關(guān)系，同學(xué)之間互相評價補(bǔ)充。2.復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法問題。如果兔子的總數(shù)是30只，新購圖書的數(shù)量為100本，會不會求出白兔的只數(shù)和童話書的本數(shù)？學(xué)生先列式作答，再集體交流。3.小結(jié)：這是我們之前學(xué)習(xí)過的有關(guān)分?jǐn)?shù)乘法的實際問題，求一個數(shù)的幾分之幾是多少，

1（揭示課題）用乘法計算。今天，我們要學(xué)習(xí)簡單的用分?jǐn)?shù)除法解決的實際問題（設(shè)計意圖：通過這兩道題的熱身，回顧用分?jǐn)?shù)乘法解決實際問題的思考步驟，為后面正確尋找等量關(guān)系、列方程解決問題作鋪墊。）（二）探索交流1.出示例題。2.閱讀與理解。（1）閱讀題目，你獲得了哪些信息？根據(jù)學(xué)生的回答板書條件和問題。（2）要求小明的體重是多少千克，你準(zhǔn)備選取哪些已知條件？你的理由是什么？引導(dǎo)學(xué)生篩選有效信息，發(fā)現(xiàn)“成人體內(nèi)的水分約占體重的3”是多余的條件（設(shè)計意圖：讀題、審題是學(xué)生能否順利解決實際問題的重要前提。例題之所以提供了多余的信息，就是為了培養(yǎng)學(xué)生通過讀題獲取信息、通過分析篩選信息的能力。本環(huán)節(jié)的設(shè)計給學(xué)生提供了獨(dú)立思考、選取有用信息并闡述理由的機(jī)會。）3.分析與解答。（1）獨(dú)立思考，理清關(guān)系。4水分占體重的一水分28千克體重？千克師：請大家獨(dú)立思考，嘗試用畫線段圖的方式表示出“兒童體內(nèi)的水分約占體重的4，并在線段圖上標(biāo)明哪一部分是“小明體內(nèi)的水分”，即28kg；哪一部分是要求的“小5明的體重”，然后寫出等量關(guān)系式。師：在畫圖的時候，你們是怎么想的？畫圖時需要注意什么？4生：“兒童體內(nèi)的水分約占體重的匚”，先畫兒童的體重，把它看成單位“1”，平均5分成5份，水分的質(zhì)量約占5份中的4份。畫圖時，要先畫單位“I”的量，然后再畫它的幾分之幾；還要標(biāo)上各部分表示什么，數(shù)量是多少。

2師：根據(jù)線段圖所示，兒童體重和兒童體內(nèi)的水分之間有什么等量關(guān)系？4生：小明的體重X5=小明體內(nèi)水分的質(zhì)量，因為求一個數(shù)的幾分之幾是多少，可以用分?jǐn)?shù)乘法計算。(設(shè)計意圖：列方程解決問題的重點(diǎn)和難點(diǎn)就在于找準(zhǔn)單位“1”，列出等量關(guān)系式。本環(huán)節(jié)的教學(xué)重視學(xué)生分析能力的培養(yǎng)，引領(lǐng)學(xué)生通過畫圖弄清題意，寫出等量關(guān)系式,為正確列出方程作好鋪墊。)(2)集體交流，解決問題。師：請大家嘗試列式計算，求出小明的體重是多少千克。學(xué)生嘗試列式計算，可能有列方程解答的，也有用算術(shù)方法解答的。師：說說你們是怎么解決問題的。生1:用列方程的方法解答。解：設(shè)小明的體重是xkg。145x=28寧5144x寧=28寧匚255x=285X4x=354生2:我是算術(shù)方法做的。小明的體重X-=小明體內(nèi)水分的質(zhì)量。反過來，根據(jù)分544數(shù)乘、除法之間的關(guān)系，小明體內(nèi)水分的質(zhì)量寧-=小明的體重。所以列式為：28^=28255X4=35(kg)。生3:我也是用算術(shù)的方法做的:4X5=35(kg)。28kg是小明體重的5份中的份，28寧4求出的是每一份的質(zhì)量，再乘5,就求出了5份，也就是小明的體重了。(設(shè)計意圖：分析和解答的方法因人的喜好不同而異，只要能夠理清題意，正確解答，都應(yīng)該予以肯定。)⑶對比分析，優(yōu)化方法。

3師：不同的方法，相同的結(jié)果。剛才這幾種方法，都很有道理。請大家分析對比一下，你更喜歡哪一種方法？說說你的理由學(xué)生討論，交流，發(fā)現(xiàn)第二種方法其實是第一種方法的逆運(yùn)算，即根據(jù)分?jǐn)?shù)乘、除法之間的關(guān)系去理解，而第三種方法是用分?jǐn)?shù)的意義一步一步進(jìn)行推理計算。第一種用方程解答的方法，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，順向思考，就能找到等量關(guān)系并列出方程。這樣的數(shù)量關(guān)系和思考方法與用分?jǐn)?shù)乘法解決問題是一致的。(設(shè)計意圖：通過幾種不同方法的比較和分析，體會利用順向思維列方程解決實際問題的優(yōu)越性，在有效解決這一類實際問題的基礎(chǔ)上，滲透方程思想，與中學(xué)課程順利銜接。)4?回顧與反思。(1)反思1:我們的結(jié)果是否合理？4師：如果小明的體重是35kg，那么他體重的5就是水分了，是不是28kg呢？4生：35X5=28(kg)，答案是正確的。2(2)反思2:題目中還有一條信息“成人體內(nèi)的水分約占體重的3”，與要求的問題有關(guān)嗎?題目為什么要列出這一條多余的信息？生：這一條信息與要解決的問題沒有關(guān)系，是用來迷惑我們的。教師小結(jié)：看來，有時題目中的信息很多，但并不是所有信息都是解決問題所需要的，我們要善于根據(jù)問題篩選必要的信息。在現(xiàn)實生活中，各種各樣的信息更多，我們解決問題時，往往也要通過思考和分析，篩選出有利于我們解決問題的信息。(3)反思3:這道題與課前復(fù)習(xí)時所做的兩道題有什么區(qū)別？又有什么聯(lián)系？生1:區(qū)別是課前的兩道題是都知道單位“I”的量，求單位“I”的幾分之幾是多少，直接列乘法算式計算。今天學(xué)的是知道單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”的量。生2：它們的聯(lián)系是都用到了分?jǐn)?shù)乘法的意義，也就是求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用分?jǐn)?shù)乘法計算。只是前面的兩道題是這個數(shù)知道了，求它的幾分之幾，直接算；今天的問題是知道了一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，這個數(shù)未知，就可以列方程。

4“反（設(shè)計意圖：“反思1”是通過檢驗結(jié)果的合理性培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的檢查習(xí)慣。思2”是對信息的分析和篩選過程進(jìn)行回顧，再次強(qiáng)調(diào)閱讀與理解題意的重要性?！胺此?”通過對比分析，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩類問題的內(nèi)在聯(lián)系，找到共同的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會利用舊知遷移學(xué)習(xí)新知識。）（三）鞏固練習(xí)1?完成練習(xí)八第1題和第3題40和先讓學(xué)生自主解答，然后集體交流。（設(shè)計意圖：這兩題都是針對例題的鞏固練習(xí)。由于涉及到的分?jǐn)?shù)分母較大52畫圖是有困難的，練習(xí)時可以提醒學(xué)生只需要畫出草圖就可以，不需要一份一份畫得清清楚楚的。如果學(xué)生能熟練地找到并寫出數(shù)量關(guān)系式，可以逐步淡化畫圖環(huán)節(jié)。從“準(zhǔn)確畫圖”到“畫草圖”，再到“腦海想象”的過程，是學(xué)生分析能力逐步提高、思維逐步抽象的過程。）1?完成練習(xí)八第2題。做完思考：“鮮牛奶250ml”這個條件與要求的問題有沒有關(guān)系？2?完成練習(xí)八第4題。做完思考：本題有幾個要求的問題？有幾條相關(guān)的信息？你是怎樣篩選信息的？（設(shè)計意圖：這兩題既是列方程解決實際問題的鞏固，也是對根據(jù)問題篩選信息的訓(xùn)練。第2題有多余的條件，第4題是一題多問，條件也需要根據(jù)相應(yīng)的問題進(jìn)行篩選。）（四）課堂小結(jié)師：今天我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？生1:學(xué)習(xí)了畫圖表示數(shù)量關(guān)系，學(xué)習(xí)了列方程解決單位“I”未知的實際問題。生2:學(xué)會了根據(jù)要求的問題篩選合適的信息。師：看來大家都很會學(xué)習(xí)，在后面的學(xué)習(xí)中我們還將遇到更復(fù)雜的實際問題，希望大家繼續(xù)努力。加深對新知的（設(shè)計意圖：通過小結(jié)，反思用方程方法解決相關(guān)問題的思路和方法，認(rèn)識，為后續(xù)學(xué)習(xí)解決較復(fù)雜的實際問題作鋪墊。）