第八屆小機(jī)靈杯答案

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2022年四年級(jí)第八屆小機(jī)靈初賽試題1.〔1+2+3+……+2022+2022+2022+……+3+2+1〕÷2022=.【考點(diǎn)】：速算與巧算〔山頂數(shù)列〕【分析】：原式=2022×2022÷2022=2022【答案】：20222.一疊人民幣中有1元，2元，5元，10元，20元，50元，100元，共計(jì)940元，各種幣值的張數(shù)相同，每種幣值的張數(shù)各是張。【考點(diǎn)】：歸一問(wèn)題【分析】：940÷〔1+2+5+10+50+100〕=5〔張〕【答案】：53.用數(shù)字2、4、7組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，這些三位數(shù)的和是?！究键c(diǎn)】：位值原理+加乘原理【分析】：2、4、7能夠組成3×2×1=6〔個(gè)〕三位數(shù)247+274+427+472+724+742=〔2+4+7〕×〔2+20+200〕=2886【答案】：28864如圖，圖中的小三角形是大三角形的分之。【考點(diǎn)】：巧求面積〔旋轉(zhuǎn)〕【分析】：在巧求面積中看到圓，就旋轉(zhuǎn)一下，旋轉(zhuǎn)后如下列圖所以小三角形是大三角形的四分之一【答案】：四分之一5.1÷2+2÷4+1÷3+6÷9+1÷4+9÷12=。【考點(diǎn)】：除法的性質(zhì)【分析】：原式=1÷2+1÷2+1÷3+2÷3+1÷4+3÷4=〔1+1〕÷2+〔1+2〕÷3+〔1+3〕÷4=3【答案】：3

16.某地區(qū)有30個(gè)縣城，每個(gè)縣城都有3條公路通向別的縣城，這些縣城之間共有條公路?！究键c(diǎn)】：重復(fù)數(shù)計(jì)算【分析】：30×3÷2=45〔條〕【答案】：457.2角和5角的硬幣共30枚，總錢數(shù)是10.20元，2角的硬幣有枚，5角的硬幣有枚?！究键c(diǎn)】：雞兔同籠【分析】：10.2元=102角〔102-2×30〕÷〔5-2〕=14〔枚〕——5角30-14=16〔枚〕——2角【答案】：16,148.幼兒園老師給假設(shè)干小朋友們分蘋(píng)果，每人5只就剩下7只，每人7只就少9只，老師給個(gè)小朋友分蘋(píng)果，共有只蘋(píng)果?！究键c(diǎn)】：盈虧問(wèn)題【分析】：〔7+9〕÷〔7-5〕=8〔人〕——小朋友8×5+7=47〔只〕——蘋(píng)果【答案】：8,479.從圖中的中心所在的2出發(fā)，每一步都移動(dòng)到所接觸的圓上，要經(jīng)過(guò)四個(gè)圓依次得到數(shù)字2,0,0，9，共有種不同的方法?！究键c(diǎn)】：加乘原理【分析】：選2：有1種選法2到0：有6種選法0到0：有2種選法0到9：有1種選法所以共有1×6×2×1=12〔種〕【答案】：1210.用邊長(zhǎng)20厘米的正方形瓷磚，鋪一塊長(zhǎng)104厘米，寬62厘米的長(zhǎng)方形地，要求相鄰兩塊瓷磚之間間隔為1厘米，需要塊這樣的瓷磚?！究键c(diǎn)】：間隔問(wèn)題【分析】：只有最后一塊瓷磚后面不用加1cm，所以〔104-20〕÷〔20+1〕=4〔塊〕長(zhǎng)需要4+1=5〔塊〕瓷磚類似的，寬需要〔62-20〕÷〔20+1〕+1=3〔塊〕瓷磚共需瓷磚5×3=15〔塊〕【答案】：15

211.下面這列數(shù)中，最大的三位數(shù)是。1,8,15,22,29,36，〔〕【考點(diǎn)】：等差數(shù)列【分析】：這些數(shù)構(gòu)成了一個(gè)除以7余1的等差數(shù)列999÷7=142……5所以最大的是999-4=995【答案】：99512.幾個(gè)小朋友一起做游戲，選一個(gè)小朋友做隊(duì)長(zhǎng)。男孩做隊(duì)長(zhǎng)時(shí)，隊(duì)員中女孩比男孩多一倍，女孩做隊(duì)長(zhǎng)時(shí)，隊(duì)員中男孩和女孩一樣多。男孩有人，女孩有_人?！究键c(diǎn)】：和差倍問(wèn)題【分析】：女孩做隊(duì)長(zhǎng)，男=女，所以女-男=1當(dāng)男孩做隊(duì)長(zhǎng)是，女-男=2，這時(shí)候女是男的2倍，所以1倍數(shù)=2÷〔2-1〕=2〔人〕男孩=2+1=3〔人〕女孩=3+1=4〔人〕【答案】：3,413.N是一個(gè)四位數(shù)。如果N+25是8的倍數(shù)，N的最小值是?！究键c(diǎn)】：數(shù)論〔整除〕【分析】：N+25是8的倍數(shù)，且25除以8的余數(shù)是1，那么N除以8的余數(shù)應(yīng)該是7，這樣的最小的四位數(shù)是1007【答案】：100714.如圖，四個(gè)小長(zhǎng)方形拼成了一個(gè)正方形。如果四個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)之和比正方形的周長(zhǎng)多24厘米，那么正方形的面積是平方厘米?！究键c(diǎn)】：巧求周長(zhǎng)與面積【分析】：4個(gè)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)之和比正方形周長(zhǎng)多了4個(gè)邊長(zhǎng)，也就是24厘米所以正方形的邊長(zhǎng)是24÷4=6〔厘米〕面積為：6×6=36〔平方厘米〕【答案】：3615.如果6*2=6+7，5*3=5+6+7,4*5=4+5+6+7+8，那么5*5+6*5+7*5+……+10*5等于?！究键c(diǎn)】：定義新運(yùn)算【分析】：我們發(fā)現(xiàn)a*b表示從a開(kāi)始的連續(xù)b個(gè)自然數(shù)的和。5*5=5+6+7+8+9=7×56*5=6+7+8+9+10=8×5……5*5+6*5+7*5+……+10*5=7×5+8×5+……+12×5=〔7+8+9+10+11+12〕×5=57×5=285【答案】：28516.甲乙兩人分別以每小時(shí)4.5千米，每小時(shí)5.5千米的速度，從相距55千米的兩地同時(shí)向?qū)Ψ降某霭l(fā)地前進(jìn)。當(dāng)兩人從面對(duì)面相距13千米到背對(duì)背相距13千米，他們走了小時(shí)?！究键c(diǎn)】：行程問(wèn)題〔相遇〕【分析】：〔13+13〕÷〔4.5+5.5〕=2.6(小時(shí))

3【答案】：2.617.7個(gè)各不相同的正整數(shù)排成一排。如果任何三個(gè)相鄰數(shù)的和都大于15，這7個(gè)正整數(shù)的和最小是。【考點(diǎn)】：最大與最小【分析】：□□□□□□□任意3個(gè)相鄰數(shù)的和都大于15，又要最小，因此湊16?？紤]1和2的位置，由于兩邊的位置，只算一遍，并且與1或者2相加能夠大于15，那么與其他數(shù)組合一定也是符合條件的，因此1、2放兩邊。前3個(gè)數(shù)湊16，比方1510后3個(gè)數(shù)湊16，比方862中間只要放剩下數(shù)中最小的3，就能符合題意，所以最小為16×2+3=35【答案】：3518.如圖，一塊長(zhǎng)方形草地，長(zhǎng)20米，寬14米，中間有一條寬2米的通道，通道的面積是平方米?！究键c(diǎn)】：巧求面積【分析】：經(jīng)過(guò)平移后，可得右圖因此通道的面積為〔20+14〕×2-2×2=64〔平方米〕【答案】：6419.小巧打一篇文稿，打完一半后吃晚飯，晚飯后每分鐘比晚飯前每分鐘多打28個(gè)字，前后打字48分鐘，后24分鐘比前24分鐘多打了504個(gè)字。這篇文稿一共個(gè)字?！究键c(diǎn)】：行程問(wèn)題變形24分鐘6分鐘18分鐘晚飯【分析】：504÷28=18〔分鐘〕所以完后后打了18分鐘，晚飯前打了48-18=30分鐘又后24分鐘比前24分鐘多打了504個(gè)字，即紅色局部是504個(gè)字504÷2÷6=42〔個(gè)〕——晚飯前每分鐘打42個(gè)字42×30×2=2520〔個(gè)〕【答案】：252020.有A、B、C三組數(shù)，A=〔1,3,5,7〕，B=〔2,4,6,〕，C=〔9,11〕。從每一組中各取出一個(gè)數(shù)，相乘得到一個(gè)積，這24個(gè)積的總和是?！究键c(diǎn)】：乘法分配律與結(jié)合律【分析】：如果只有A、B兩組數(shù)，那么這個(gè)和應(yīng)該〔1+3+5+7〕×2+〔1+3+5+7〕×4+〔1+3+5+7〕×6也就是〔1+3+5+7〕×〔2+4+6〕，再加上第3組，他們的和為〔1+3+5+7〕×〔2+4+6〕×〔9+11〕=3840【答案】：3840