v乙,甲、乙的距離不斷減?。?/p>33.分析思路可概括為“一個臨界條件”“兩個等量關(guān)系”.(1)一個臨界條件:速度相等.它往往是物體間能否追上或兩者距離最大、最小的臨界條件,也是分析、判斷問題的切入點;(2)兩個等量關(guān)系:時間等量關(guān)系和位移等量關(guān)系.通過畫草圖找出兩物體的位移關(guān)系是解題的突破口.4.常用分析方法(1)物理分析法:抓住“兩物體能否同時到達空間某位置”這一關(guān)鍵,認真審題,挖掘題目中的隱含條件,建立物體運動關(guān)系的情境圖.能否追上的判斷方法(臨界條件法)物體B追趕物體A:開始時,兩個物體相距x0,當vB=vA時,若xB>xA+x0,則能追上;若xB=xA+x0,則恰好追上;若xB0,即有兩個解,說明可以相遇兩次;②若Δ=0,一個解,說明剛好追上或相遇;③若Δ<0,無解,說明追不上或不能相遇.當t=-時,函數(shù)有極值,代表兩者距離的最大或最小值.(3)圖像法:在同一坐標系中畫出兩物體的運動圖像.位移-時間圖像的交點表示相遇,分析速度-時間圖像時,應抓住速度相等時的“面積”關(guān)系找位移關(guān)系.5.常見追及情景(1)速度小者追速度大者情景圖像說明勻加速追勻速①t=t0以前,后面物體與前面物體間距離增大②t=t0時,兩物體相距最遠,為x0+Δx(x0為兩物體初始距離)③t=t0以后,后面物體與前面物體間距離減小④能追上且只能相遇一次勻速追勻減速勻加速追勻減速特別提醒:若被追趕的物體做勻減速直線運動,一定要注意判斷被追上前該物體是否已經(jīng)停止運動.(2)速度大者追速度小者
4情景圖像說明勻減速追勻速開始追趕時,兩物體間距離為x0,之后兩物體間的距離在減小,當兩物體速度相等時,即t=t0時刻:①若Δx=x0,則恰能追上,兩物體只能相遇一次,這也是避免相撞的臨界條件②若Δxx0,則相遇兩次,設t1時刻Δx=x0,兩物體第一次相遇,則t2時刻兩物體第二次相遇(t2-t0=t0-t1)勻速追勻加速勻減速追勻加速易混點:1.無論x-t圖像、v-t圖像是直線還是曲線,所描述的運動都是直線運動,圖像的形狀反映了x與t、v與t的函數(shù)關(guān)系,而不是物體運動的軌跡.2.x-t圖像中兩圖線的交點表示兩物體相遇,v-t圖像中兩圖線的交點表示該時刻兩物體的速度相等,并非相遇.3.位置坐標x-y圖像則能描述曲線運動,圖線交點表示物體均經(jīng)過該位置,但不一定相遇,因為不知道時間關(guān)系.4.物體的速度大小不變時,加速度不一定為零(運動方向可能改變)。5.圖上兩曲線相交的點,不一定是兩物體相遇點,只是兩物體在這一時刻速率相等。若兩物體同時刻同地點出發(fā),圖像與x軸圍成的面積相等則兩者位移相等,即相遇。6.勻變速運動的各公式都是矢量式,列方程解題時要注意各物理量的方向。正方向用“+"表示,反方向用“-"表示。7.位移圖像不是物體的運動軌跡,路程圖像也不是物體運動軌跡。(位移圖像只能表示直線運動,不能表示曲線運動)8.通常取初速度的方向為正方向,但這并不是一定的,也可取與相反的方向為正方向;具體的正方向選取應方便于解題。9.解圖像題前先明確兩坐標軸各代表什么物理量,不要把位移圖像與速度圖像混淆。10.在汽車剎車問題時,應先判斷汽車何時停止運動,不要盲目套用勻減速直線運動公式直接使用已知量求解。1.(多選)雨雪天氣時路面濕滑,汽車在緊急剎車時的剎車距離會明顯增加.如圖所示為駕駛員駕駛同一輛汽車在兩種路面緊急剎車時的v-t圖像,駕駛員的反應時間為1s.下列說法正確的是( )
5A.從t=0到停下,汽車在濕滑路面的平均速度大于在干燥路面的平均速度B.從t=1s到停下,汽車在濕滑路面的平均速度大于在干燥路面的平均速度C.從t=0到停下,汽車在濕滑路面的行駛距離比在干燥路面的行駛距離多15mD.從t=1s到停下,汽車在濕滑路面的加速度是在干燥路面的加速度的0.75倍2.一物體由靜止開始,在粗糙的水平面內(nèi)沿直線運動,其加速度a隨時間t變化的a-t圖像如圖所示.若選物體開始運動的方向為正方向,那么,下列說法中正確的是( )A.在0~2s的時間內(nèi),物體先做勻速直線運動后做勻減速運動B.在2s時物體的位移最大C.在2~3s的時間內(nèi),物體速度的變化量為-1m/sD.在0~4s的時間內(nèi),物體的位移為零3.(2022·山東德州市夏津一中開學考試)一汽車在直線公路段上以54km/h的速度勻速行駛,突然發(fā)現(xiàn)在其正前方14m處有一輛自行車以5m/s的速度同向勻速行駛.經(jīng)過0.4s的反應時間后,司機開始剎車,則:(1)為了避免相撞,汽車的加速度大小至少為多少?(2)若汽車剎車時的加速度大小只有4m/s2,在汽車開始剎車的同時自行車開始以一定的加速度勻加速行駛,則自行車的加速度至少為多大才能保證兩車不相撞?1.(2022·河北·高考真題)科學訓練可以提升運動成績,某短跑運動員科學訓練前后百米全程測試中,速度v與時間t的關(guān)系圖像如圖所示。由圖像可知( ?。〢.時間內(nèi),訓練后運動員的平均加速度大B.時間內(nèi),訓練前、后運動員跑過的距離相等
6C.時間內(nèi),訓練后運動員的平均速度小D.時刻后,運動員訓練前做減速運動,訓練后做加速運動2.(2021·重慶·高考真題)質(zhì)量相同的甲、乙兩小球(視為質(zhì)點)以不同的初速度豎直上拋,某時刻兩球發(fā)生正碰。圖中實線和虛線分別表示甲、乙兩球位置隨時間變化的曲線,其中虛線關(guān)于左右對稱,實線兩個頂點的縱坐標相同,若小球運動中除碰撞外僅受重力,則( )A.時刻,甲的速率大于乙的速率B.碰撞前后瞬間,乙的動量不變C.碰撞前后瞬間,甲的動能不變D.碰撞后甲的機械能大于乙的機械能3.(2023·浙江·模擬預測)甲乙兩質(zhì)點在同一直線上運動,從t=0時刻起同時出發(fā),甲做勻加速直線運動,x-t圖像如圖甲所示。乙做勻減速直線運動,整個運動過程的x~v2圖像如圖乙所示,下列說法正確的是( )A.t=0時刻,甲的速度2m/sB.甲的加速度大小2m/s2C.經(jīng)過s,甲追上乙D.經(jīng)過2.5s,甲追上乙4.(2022·湖南·長郡中學二模)甲、乙兩名運動員同時從泳池的兩端出發(fā),在泳池里訓練,甲、乙的速度—時間圖像分別如圖(a)、(b)所示,不計轉(zhuǎn)向的時間,兩人的運動均可視為質(zhì)點的直線運動。則( ?。?/p>
7A.兩人第一次相遇時處于泳池的正中間處B.兩人前兩次相遇的時間間隔為20sC.50s內(nèi)兩人共相遇了2次D.兩人第一次在泳池的兩端處相遇的時刻為t=75s5.(2022·湖南·長郡中學一模)如圖所示,甲、乙兩輛汽車并排沿平直路面向前行駛,兩車車頂O1、O2兩位置都裝有藍牙設備,這兩個藍牙設備在5m以內(nèi)時能夠?qū)崿F(xiàn)通信。t=0時刻,甲、乙兩車剛好位于圖示位置,此時甲車的速度為4m/s,乙車的速度為1m/s,O1、O2的距離為3m。從該時刻起甲車以1m/s2的加速度做勻減速運動直至停下,乙車保持原有速度做勻速直線運動。忽略信號傳遞時間,從t=0時刻起,甲、乙兩車能利用藍牙通信的時間為( ?。〢.2sB.10sC.16sD.20s6.(2022·吉林吉林·二模)甲、乙兩車在一平直道路上同向運動,其圖象如圖所示,圖中和的面積分別為和()計時開始時,甲、乙兩車相距。在兩車運動過程中,下列說法正確的是(???????)A.若甲車在乙車前方且,兩車相遇2次B.若甲車在乙車前方且,兩車相遇2次
8C.若乙車在甲車前方且,兩車不會相遇D.若乙車在甲車前方且,甲車追上乙車前,在時刻相距最遠7.(多選)(2022·湖南·高考真題)神舟十三號返回艙進入大氣層一段時間后,逐一打開引導傘、減速傘、主傘,最后啟動反沖裝置,實現(xiàn)軟著陸。某興趣小組研究了減速傘打開后返回艙的運動情況,將其運動簡化為豎直方向的直線運動,其圖像如圖所示。設該過程中,重力加速度不變,返回艙質(zhì)量不變,下列說法正確的是( )A.在時間內(nèi),返回艙重力的功率隨時間減小B.在時間內(nèi),返回艙的加速度不變C.在時間內(nèi),返回艙的動量隨時間減小D.在時間內(nèi),返回艙的機械能不變8.(多選)(2021·海南·高考真題)甲、乙兩人騎車沿同一平直公路運動,時經(jīng)過路邊的同一路標,下列位移-時間圖像和速度-時間圖像對應的運動中,甲、乙兩人在時刻之前能再次相遇的是( ?。〢.B.C.D.9.(多選)(2022·河南·洛寧縣第一高級中學模擬預測)學校組織同學們在直跑道上進行百米賽跑,某同學的位移一時間圖像如圖所示,圖中ab段為直線,下列說法正確的是( )
9A.該同學起跑后一直做加速運動B.在4s~11.5s內(nèi),該同學做勻速運動,其速度大小為m/sC.在0~4s內(nèi),該同學做加速運動,其平均速度大小為8m/sD.該同學全程的平均速度大小為8m/s10.(2022·遼寧沈陽·三模)足球比賽中,經(jīng)常使用“邊路突破,下底傳中”戰(zhàn)術(shù),即攻方隊員帶球沿邊線前進,到底線附近進行傳中。某足球場長105m、寬68m,運動員在中線處將足球沿邊線向前踢出,足球在地面上的運動可視為初速度為10m/s的勻減速直線運動,加速度大小為。該運動員踢出足球0.5s后從靜止開始沿邊線方向以的加速度勻加速追趕足球,速度達到10m/s后以此速度勻速運動。求:(1)足球剛停下來時,運動員的速度大?。唬?)運動員踢出足球后,經(jīng)過多長時間能追上足球。