(詳細版)2018高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試知識點

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|百度首頁登錄VIP意見反饋下載客戶端4/13/2019（詳細版）2018高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試知識點-百度文庫2018首頁分類精品內(nèi)容申請認證機構(gòu)合作頻道專區(qū)百度智慧課堂百度教育VIP并集：由集合A和集合B的元素合并在一起組成的集合，如果遇到重復(fù)的只取一次。記作：A∪B?交集：由集合A和集合B的公共元素所組成的集合，如果遇到重復(fù)的只取一次記作：A∩B?百度文庫實用文檔總結(jié)/匯報學(xué)習總結(jié)補集：就是作差。{a,a,...,a}2222的子集個數(shù)共有個；真子集有–1個；非空子集有–1個；非空的真子有–2個.nnnn集合12n求y=f(x)的：解出x=f-1y，x,y互換，寫出y=f-1(x)的定義域；函數(shù)圖象關(guān)于y=x對稱。()（1）函數(shù)定義域：①分母不為0；②開偶次方被開方數(shù)30；③指數(shù)的真數(shù)屬于R對數(shù)的真數(shù)>0.如果對于定義域I內(nèi)的某個區(qū)間D內(nèi)的任意兩個自變量x，x，當x）f(x)，121212那么就說f(x)在區(qū)間D上是增（減）函數(shù)，函數(shù)的單調(diào)性是在定義域內(nèi)的某個區(qū)間上的性質(zhì)，是函數(shù)的局部性質(zhì)。5是f(-x)=-f(x)，函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱（若x=0在其定義域內(nèi)，則f(0)=0）；是f(-x)=f(x)，函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱。（1）函數(shù)y=ax(a>0且a11)叫做指數(shù)函數(shù)。（2）指數(shù)函數(shù)y=ax(a>0,a11)當01為增函數(shù)；①a=ar+s；②(ar×asr)s=ars；③(ab)r=arbr(a>0,b>0,r,s?Q)。（3）指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)a>100,a>1;x<0,00,017（1）函數(shù)y=logx(a>0,a11)叫對數(shù)函數(shù)。a（2）對數(shù)函數(shù)y=logx(a>0,a11)當01為增函數(shù)；a①負數(shù)和零沒有對數(shù)；②1的對數(shù)等于0：log1=0；③底真相同的對數(shù)等于1：loga=1，aa（3）對數(shù)的運算性質(zhì)：如果>0,≠1,>0,>0，那么：MlogMN=logM+logN；②log=logM-logN；③logMn=nlogM(n?R)。aaaa①aaaaNlogb（4）換底公式：logb=c(a>0a11,c>0c11,b>0)且且alogac1?https://wenku.baidu.com/view/91f58adec67da26925c52cc58bd63186bceb92c5.html1/12

14/13/2019（詳細版）2018高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試知識點-百度文庫(5)對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)a>101,logx>0；aa00aa1函數(shù)y=x叫做冪函數(shù)（只考慮=1,2,3,-1,的圖象）。2如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[,]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有f(a)f(b)0，×<那么，函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(,)內(nèi)有零點，即存在c?(a,b)，使得f(c)=0這個就是方程f(x)=0的根。1、長方體的對角線長l2=a2+b2+c2；正方體的對角線長l=3a42、球的體積公式：v=?R3；球的表面積公式：S=4?R233、柱體、錐體、臺體的體積公式：1V柱體=Sh?(S為底面積，h為柱體高)；V錐體=Sh(S為底面積，h為柱體高)?31V臺體=(S’+S'S+S)h(S’,?S分別為上、下底面積，h為臺體高)?34、點、線、面的位置關(guān)系及相關(guān)公理及定理：（1）:?1：若一條直線上有兩個點在一個平面內(nèi)，則該直線上所有的點都在這個平面內(nèi)。2：經(jīng)過不在同一直線上的三點，有且只有一個平面。3：如果兩個平面有一個公共點，那么它們還有其他公共點，且所有這些公共點的集合是一條過這個公共點的直線。：經(jīng)過一條直線和這條直線外的一點,有且只有一個平面。：經(jīng)過兩條相交直線,有且只有一個平面。：經(jīng)過兩條平行直線,有且只有一個平面。4：平行于同一條直線的兩條直線平行.（2）：：相交直線——有且僅有一個公共點；平行直線——在同一平面內(nèi)，沒有公共點；異面直線——不同在任何一個平面內(nèi)，沒有公共點。相交直線和平行直線也稱為共面直線。（1）直線在平面內(nèi)（無數(shù)個公共點）；（2）直線和平面相交（有且只有一個公共點）；（3）直線和平面平行（沒有公共點）它們的圖形分別可表示為如下，符號分別可表示為aìa，=Aa//，。（1）兩個平面平行——沒有公共點；（2）兩個平面相交——有一條公共直線。2?https://wenku.baidu.com/view/91f58adec67da26925c52cc58bd63186bceb92c5.html2/12

24/13/2019（詳細版）2018高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試知識點-百度文庫5、如果平面外一條直線與平面內(nèi)一條直線平行，那么該直線與這個平面平行。a?ü?y符號表示：bìa//bTa//。圖形表示：?t6、如果一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面平行，那么這兩個平面平行。aìbìü???符號表示：ab=PT//。圖形表示：y?a//?b//?t7、.?如果一條直線與一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面與已知平面相交，那么交線與這條直線平行。a//ü?符號表示：aìTa//b。圖形表示：y?t=b8、如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們交線的平行。//,=a,=bTa//b9、如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個平面。：aì,bì,ab=P,l^a,l^bTl^10、11、一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，則這兩個平面垂直。l^,lìT^如果兩條直線同垂直于一個平面，那么這兩條直線平行。a^b^üyt符號表示：：Ta//b。12、：如果兩個平面互相垂直，那么在其中一個平面內(nèi)垂直于交線的直線垂直于另一個平面。lì,=m,l^mTl^.P13、異面直線所成角：平移到一起求平移后的夾角。l直線與平面所成角：直線和它在平面內(nèi)的射影所成的角。（如右圖）(0°,90°]H[0°,90°][0,180)°°[0,180]°°y-y21k=tan，k?(-￥,+￥)；直線上兩點P(x,y),P(x,y)k=，則斜率為111222x2-x1（1）點斜式y(tǒng)-y=k(x-x)(直線l過點P(x,y)，且斜率為k)．11111（2）斜截式y(tǒng)=kx+b(b為直線l在y軸上的截距).y-y1x-x（3）兩點式(4)截距式=1((P(x,y)、P(x,y)；(x1x)、(y1y)).1112221212y-yx-x1221xy+=1(a、b分別為直線的橫、縱截距，a、b10)ab（5）一般式Ax+By+C=0(其中A、B不同時為0).(1)若l:y=kx+b，l:y=kx+b111222①l‖l?k=k且b≠b;121212②l與l重合時?k=k且b=b；12122③l^l?kk=-1.1212(2)若l1:A1x+B1A1y+C=1B1B2C2=0,l12:A2x+B2y+C2=0,且A1、A2、B1、B都不為零,2C①l||l?1；②l^l?AA+BB=012121212A23?https://wenku.baidu.com/view/91f58adec67da26925c52cc58bd63186bceb92c5.html3/12

34/13/2019（詳細版）2018高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試知識點-百度文庫│PP│=(x-x)2+(y-y)2122121x+xy1y2+M（12，）22Ax+By+C（直線方程必須化為）d=0022A+B2C-C1d=A2+B2(x-a)2+(y-b)2=r2，圓心(a,b)8圓的方程：標準方程，半徑為r；D2E2D2+E2-4F一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0，（配方：(x+)2+(y+)2）=4DE1D2+E2-4F0>時，表示一個以(-,-)為圓心，半徑為224F的圓；D+E-222點P(x,y)與圓(x-a)2+(y-b)2=r2的位置關(guān)系有三種：00若d=(a-x)2+(b-y)2，則00d>r?點P在圓外;d=r?點P在圓上;dr?相離?D<0;d=r?相切?D=0;Aa+Bb+Cd0.其中d=.A2+B2弦長公式：若直線y=kx+b與二次曲線（圓、橢圓、雙曲線、拋物線）相交于A(x，y)，B（x，y）兩點，則由1122二次曲線方程y=kx+m?2ax+bx+c=0(a≠0)?則知直線與二次曲線相交所截得弦長為：2+(y-y)21+k2x-x（1+k）（x+x）-4xx[2]AB(x-x)===2121122121211b2-4ac[]y-y=(1+)(y+y)-4yy=1+k212121222=1+k2kaZ⑴?xoy平面上的點的坐標的特征A（x，y，0）：豎坐標z=0?xoz平面上的點的坐標的特征B（x，0，z）：縱坐標y=0?yoz平面上的點的坐標的特征C（0，y，z）：橫坐標x=0?x軸上的點的坐標的特征D（x，0，0）：縱、豎坐標y=z=0?y軸上的點的坐標的特征E（0，y，0）：橫、豎坐標x=z=0?z軸上的點的坐標的特征E（0，0，z）：橫、縱坐標x=y=0?YO（x-x）2+（y-y）2+（z-z）2X⑵│PP│=12212121以下是幾個基本的程序框流程和它們的功能圖形符號終端框（起止框）輸入、輸出框表示一個算法輸入輸出的信息處理框（執(zhí)行框）賦值、計算（語句、結(jié)果的傳送）4?https://wenku.baidu.com/view/91f58adec67da26925c52cc58bd63186bceb92c5.html4/12

44/13/2019（詳細版）2018高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試知識點-百度文庫判斷某一條件是否成立時，在出口處標明“是”或“Y”，不成立時標明“否”或“N”連接程序框（流程進行的方向）連接程序框圖的兩部分幫助注解流程圖程序做重復(fù)運算一、算法的三種基本結(jié)構(gòu)：（1）順序結(jié)構(gòu)（2）條件結(jié)構(gòu)（3）循環(huán)結(jié)構(gòu)二、算法基本語句：1、輸入語句:輸入語句的格式：INPUT?“提示內(nèi)容”；變量。2、輸出語句:輸出語句的一般格式：PRINT“提示內(nèi)容”；表達式。3、賦值語句:賦值語句的一般格式：變量=表達式。4、條件語句（1）“IF—THEN—ELSE”語句。5、循環(huán)語句:直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)“DO—LOOPUNTIL”語句三．三種常用抽樣方法：1、簡單隨機抽樣；2．系統(tǒng)抽樣；3．分層抽樣。4．統(tǒng)計圖表：包括條形圖，折線圖，餅圖，莖葉圖。、：具體做法如下：（1）求極差（即一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差）；（2）決定組距與組數(shù)；（3）將數(shù)據(jù)分組；（4）列頻率分布表；（5）畫頻率分布直方圖。注：頻率分布直方圖中小正方形的面積=。2、頻率分布直方圖：頻率=小矩形面積（注意：不是小矩形的高度）頻數(shù)頻率組距計算公式：頻率=頻數(shù)=樣本容量′頻率頻率=小矩形面積=組距′樣本容量各組頻數(shù)之和=樣本容量，各組頻率之和=1?3、莖葉圖：莖表示高位，葉表示低位。：連接頻率分布直方圖中小長方形上端中點，就得到頻率分布折線圖。4、刻畫一組數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量：平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)。在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的將一組數(shù)據(jù)按照從大到?。ɑ驈男〉酱螅┡帕?，處在中間位置上的一個數(shù)據(jù)（或中間兩位數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的；；5、刻畫一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量：極差，極準差，方差。（1）極差一定程度上表明數(shù)據(jù)的分散程度，對極端數(shù)據(jù)非常敏感。（2）方差，標準差越大，離散程度越大。方差，標準差越小，離散程度越小，聚集于平均數(shù)的程度越高。（3）計算公式：1標準差：s=[(x-x)2+(x-x)2++(x-x)]212n1ns2=[(x-x)2+(x-x)2++(x-x)2]n方差：n12??直線回歸方程的斜率為b，截距為a?，即回歸方程為y?=bx+a?（此直線必過點（x，y））。6、頻率分布直方圖：在頻率分布直方圖中，各小長方形的面積等于相應(yīng)各組的頻率，方長方形的高與頻數(shù)成正比，各組頻數(shù)之和等于樣本容量，頻率之和等于1。、在一定的條件下所出現(xiàn)的某種結(jié)果叫做事件。一般用大寫字母A,B,C…表示.?隨機事件的：在大量重復(fù)進行同一試驗時,事件發(fā)生的頻率總接近于某個常數(shù)，在它附近擺動，這時就把這個常數(shù)叫做事件的概率,記作（）。由定義可知0≤（）≤1，顯然必然事件的概率是，不可能事件的概率是。1、（1）互斥事件：不能同時發(fā)生的兩個事件叫做互斥事件；（2）對立事件：不能同時發(fā)生，但必有一個發(fā)生的兩個事件叫做互斥事件；（3）包含：事件A發(fā)生時事件B一定發(fā)生，稱事件A包含于事件B（或事件B包含事件A）；（4）對立一定互斥，互斥不一定對立。2、：（1）當和互斥時，事件+的概率滿足加法公式：（+）=（）+（）（、互斥）（2）若事件A與B為對立事件，則A∪B為必然事件，所以P(A∪B)=P(A)+P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)．5?https://wenku.baidu.com/view/91f58adec67da26925c52cc58bd63186bceb92c5.html5/12

54/13/2019（詳細版）2018高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試知識點-百度文庫3、（1）正確理解古典概型的兩大特點：1）試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個；2）每個基本事件出現(xiàn)的可能mn事件A包含的基本事件個數(shù)P(A)==性相等；（2）掌握古典概型的概率計算公式：實驗中基本事件的總數(shù)4、（1）幾何概率模型：如果每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型。（2）幾何概型的特點：1）試驗中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（基本事件）有無限多個；2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等．事件A構(gòu)成的區(qū)域的長度（面積或體積）P(A)=（3）幾何概型的概率公式：實驗的全部結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域的長度（面積或體積）弧度，1弧度=(180（1）、180o=)o?57o18'；弧長公式：l=||r（l為所對的弧長，r為半徑，正負號的確定：逆時針為正，順時針為負）。yrxryxxy22（1）、定義：sin的角度0°costancotr=x+y====30°45°60°90°120°135°150°180°270°360°2353232423210-1022cos0---10102tan03313—-3-1-30—3sinsin2+cos2=1tantancot=145=cos（眾變橫不變，符號看象限）1、誘導(dǎo)公式一：2、誘導(dǎo)公式二：3、誘導(dǎo)公式三：sin+2k=sin,sin+=-sin,sin-=-sin,()()()cos(+2k)=cos,tan(+2k)=tan.cos(+)=-cos,tan(+)=tan.5、誘導(dǎo)公式五：cos(-)=cos,tan(-)=-tan.4、誘導(dǎo)公式四：6、誘導(dǎo)公式六：sin(-)=sin,?????÷sin?+÷=cos,sin-=cos,=sin.22è?è?cos-=-cos,??()??tan(-)=-tan.cos-cos?+÷=-sin.è2?÷?2?èS(：sin(+)=sincos+cossinS(：sin(-)=sincos-cossin：cos(a-)=coscos+sinsin)+)-)C(：cos(a+)=coscos-sinsinC(-+)T(：tan(+)=tan+tan1-tantanT(：tan(-)=tan-tan)+)-1+tantantan+tan=?tan(+)(1-tantan)?tan-tan=?tan(-)(1+tantan)??ab?：asinx+bcosx=a2+b2?sinx+cosx÷?÷a2+b2a2+b2è?https://wenku.baidu.com/view/91f58adec67da26925c52cc58bd63186bceb92c5.html6/126?

64/13/2019（詳細版）2018高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試知識點-百度文庫=a2+b2(sinx×cos+cosx×sin)=a2+b2×sin(x+)：（1）、S：sin2=2sincosC：2cos2=cos2-sin2=1-2sin2=2cos2-122tanT：tan2=21-tan2（2）、降次公式：（多用于研究性質(zhì)）11-cos21121+cos2112sincos=sin2sin2==-cos2+cos2==cos2+22222在y=sin,y=cos,y=tan,y=cot四個三角函數(shù)中只有y=cos是偶函數(shù)，其它三個是寄函數(shù)。（指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)是非寄非偶函數(shù)）在三角函數(shù)中求最值（最大值、最小值）；求最小正周期；求單調(diào)性（單調(diào)第增區(qū)間、單調(diào)第減區(qū)間）；求對稱軸；求對稱中心點都要將原函數(shù)化成標準型；y=Asin(x+)+by=Acos(x+)+by=Atan(x+)+b如：再求解。y=Acot(x+)+b11y=sinxy=cosxy=tanx{x|x1k+,k?Z}RR2[-1,1][-1,1]R22在[2k-,2k+](k?Z)增在[2k-,2k](k?Z)增在[2k,2k+](k?Z)減22在(k?Z)增322y=1max當x=2k,k?Z時，ymax=12無當x=(2k+1),k?Z時，ymin=-1時,ymin=-1當x=-+2k,k?Z2對稱中心(k,0)，k?Z對稱中心，k?Z(k+,0)對稱中心(k,0)，k?Z2對稱軸：x=k+(k?Z)對稱軸：無對稱軸：x=k(k?Z)2y=Asin(x+)（1）用“圖象變換法”作圖由函數(shù)y=sinx的圖象通過變換得到法一：先平移后伸縮縱坐標變?yōu)樵瓉淼腁倍????????y=Asin(x+)向左(>0)或向右(<0)y=sinx?????????y=sin(x+)橫坐標不變平移||個單位向左(>0)或向右(<0)y=sinx?????????y=sin(x+)平移||個單位1橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋?????????y=sin（x+）縱坐標不變，法二：先伸縮后平移1橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋秠=sinx?????????y=sinx?向?左?(>?0)或?向?右(?

74/13/2019（詳細版）2018高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試知識點-百度文庫縱坐標變?yōu)樵瓉淼腁倍????????y=Asin(x+)橫坐標不變當函數(shù)y=Asin(x+)（A>0，>0，x?[0，+￥)）表示一個振動量時，A就表示這個量振動時離開平衡2位置的最大距離，通常把它叫做這個振動的振幅；往復(fù)振動一次所需要的時間T=，它叫做振動的周期；單位時12x+間內(nèi)往復(fù)振動的次數(shù)f==，它叫做振動的頻率；叫做相位，叫做初相（即當x＝0時的相位）。T平面向量的概念：(1)在平面內(nèi)，具有大小和方向的量稱為平面向量．(2)向量可用一條有向線段來表示．有向線段的長度表示向量的大小，箭頭所指的方向表示向量的方向．3向量AB的大小稱為向量的模（或長度），記作AB．()(4)模（或長度）為0的向量稱為零向量；模為1的向量稱為單位向量．(5)與向量a長度相等且方向相反的向量稱為a的相反向量，記作-a．(6)方向相同且模相等的向量稱為相等向量．設(shè)λ、μ為實數(shù)，那么rrrrrrrrr(1)結(jié)合律：λ(μa)=(λμ)a;(2)第一分配律：(λ+μ)a=λa+μa(3)第二分配律：λ(a+b)=λa+λb.rrrrr(1)ra·bbr·a（交r換律）;rrrrrrrrrrr(2)（a·b（a·ba·b=a·（b）;(3)（a+b·ca·cbc·rr如果e、e是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量，那么對于這一平面內(nèi)的任一向量，有且只有一對實數(shù)λ、λ，使得1212rrraλeλe1212rr2不共線的向量e、e叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的一組．1????a=(x,y),b=(x,y)，則a±b=(x±x,y±y)：（1）設(shè)11221212???數(shù)與向量的積：λa=(x,y)=(x,y)，數(shù)量積：a×b=xx+yy11111212?（2）、設(shè)A、B兩點的坐標分別為（x，y），（x，y），則AB=(x-x,y-y).（終點減起點）11222121（1）dA,B=|AB|=AB×AB=(x-x)2+(y-y)22121（2）向量a的模|a|：a=a×a||2=x+y2；2????????（3）、平面向量的數(shù)量積：a×b=a×bcos，注意：0×a=0，0×a=0，a+(-a)=0xx+yy12cos=12??（4）、向量a=(x,y),b=(x,y)的夾角，則，x2+y2x2+y2112211?22?????（1）、兩個向量平行：a//b?a=b(?R)，a//b?xy-xy=01221??（2）、兩個非零向量垂直a^b?xx+yy=01212（3）、P分有向線段PP的：設(shè)P（x，y），P（x，y），P（x，y），且PP=PP，1211122212x+x11+x+x2中點坐標公式ììx=12則定比分點坐標公式x=y=???2?í?í?y+yy+y212y=1?2??1+?1、空間向量的概念：（空間向量與平面向量相似）(1)在空間中，具有大小和方向的量稱為空間向量．2向量可用一條有向線段來表示．有向線段的長度表示向量的大小，箭頭所指的方向表示向量的方向．()(3)向量AB的大小稱為向量的模（或長度），記作AB．8?https://wenku.baidu.com/view/91f58adec67da26925c52cc58bd63186bceb92c5.html8/12

84/13/2019（詳細版）2018高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試知識點-百度文庫(4)模（或長度）為0的向量稱為零向量；模為1的向量稱為單位向量．(5)與向量a長度相等且方向相反的向量稱為a的相反向量，記作-a．(6)方向相同且模相等的向量稱為相等向量．2、實數(shù)與空間向量a的乘積a是一個向量，稱為向量的數(shù)乘運算．當>0時，a與a方向相同；當<0時，a與a方向相反；當=0時，a為零向量，記為0．a(chǎn)的長度是a的長度的倍．3、設(shè)，為實數(shù)，a，b是空間任意兩個向量，則數(shù)乘運算滿足分配律及結(jié)合律．(ab)a+；結(jié)合律：(a)=()ab分配律：+=．4、如果表示空間的有向線段所在的直線互相平行或重合，則這些向量稱為共線向量或平行向量，并規(guī)定零向量與任何向量都共線．5、向量共線的充要條件：對于空間任意兩個向量a，b(b10)，a//b的充要條件是存在實數(shù)，使a=b．6、平行于同一個平面的向量稱為共面向量．7、向量共面定理：空間一點R位于平面ABC內(nèi)的充要條件是存在有序?qū)崝?shù)對x，y，使AR=xAB+yAC；8、已知兩個非零向量a和b，在空間任取一點O，作OA=a，OB=b，則DAOB稱為向量a，b的夾角，記作áa,b?．兩個向量夾角的取值范圍是：áa,b??[0,]．9、對于兩個非零向量a和b，若áa,b?=，則向量a，b互相垂直，記作a^b．210、已知兩個非零向量a和b，則abcosáa,b?稱為a，b的數(shù)量積，記作a×b．即a×b=abcosáa,b?．零向量與任何向量的數(shù)量積為0．11、a×b等于a的長度a與b在a的方向上的投影bcosáa,b?的乘積．12、若a，b為非零向量，e為單位向量，則有(1)e×a=a×e=acosáa,e?；(2)a^b?a×b=0；ìab(a與b同向)?a×b2(3)a×b=，a×a=a，a=a×a；(4)cosáa,b?=．í??-aba與b反向13、量數(shù)乘積的運算律：(1)a×b=b×a；(2)()aba×b=(a×b)=a×(b)；(3)(a+b)×c=a×c+b×c．()14、若空間不重合兩條直線a，b的方向向量分別為a，b，則a//b?a//b?a=b(?R)，異面垂直時a^b?a^b?a×b=0．15、若空間不重合的兩個平面，的法向量分別為a，b，則//?a//b?a=b，^?a^b?a×b=0．16、直線l垂直，取直線l的方向向量a，則向量a稱為平面的法向量．：111S=absinC=acsinB=bcsinA：（1）三角形的面積公式：：D222abc=2R,邊用角表示：a=2RsinA,b=2RsinB，c=2RsinC（2）正弦定理：==sinAsinBsinCab22=b=a22+c+c22-2bc×cosA-2ac×cosB（3）、余弦定理：c2=a2+b2-2abcosC=(a+b)2-2ab(1+cocC)????cosC=（4）求：b2+c2-a2a2+c2-b2a2+b2-c2cosA=????cosB=2bc2ac2abìa=S(n=1)11Sn=a1+a2+a3+L+anan=íS-S(n32)?nn-19?https://wenku.baidu.com/view/91f58adec67da26925c52cc58bd63186bceb92c5.html9/12

94/13/2019（詳細版）2018高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試知識點-百度文庫(a-a=d)；：：等差數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)nn-1a=a+(n-1)dad：（其中首項是，公差是；）n11na(d=0)1S=（d≠0）nn(a1+an)=na+n(n+1)d122a+bA=A是a與b的等差中項：或2A=a+b，三個數(shù)成等差常設(shè)：，，2an=q)(（q10）。：等比數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的比等于同一個常數(shù)an-1a=aqn（其中：首項是a，公比是q）-1n11ìna,(q=1)1?S=aaqa(1qnn)í-1-q-1n=1,(q11)?1-q?G是a與b的等比中項：G，=b即G2=ab（或G=±ab，等比中項有兩個）aGa2+b22+b232ab1、2、（1）a,b?RTa或ab￡(當且僅當a＝b時取“=”號)．2a+ba+b（2）a,bR+?T或ab￡()23ab22(當且僅當a＝b時取“=”號)．一正、二定、三相等注意：解指數(shù)、對數(shù)不等式的方法：同底法，同時對數(shù)的真數(shù)大于0；習10?https://wenku.baidu.com/view/91f58adec67da26925c52cc58bd63186bceb92c5.html10/12

104/13/2019（詳細版）2018高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試知識點-百度文庫https://wenku.baidu.com/view/91f58adec67da26925c52cc58bd63186bceb92c5.html11/1211?

114/13/2019（詳細版）2018高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試知識點-百度文庫https://wenku.baidu.com/view/91f58adec67da26925c52cc58bd63186bceb92c5.html12/12