希爾伯特變換在測(cè)井資料數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用

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1、大慶石油學(xué)院學(xué)報(bào)第22卷第3期1998年9月JOURNALOFDAQINGPETROLEUMINSTITUTEVol.22No.3Sept.1998①希爾伯特變換在測(cè)井資料數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用1)2)劉洪林周磊1)大慶石油學(xué)院石油勘探系,安達(dá),1514002)大慶石油管理局采油二廠,大慶,163002摘要希爾伯特變換是建立在復(fù)地震道技術(shù)基礎(chǔ)上的一種處理方法.從廣義上講,地震資料與測(cè)井資料有許多相似的地方,因此該方法可以平行地應(yīng)用到測(cè)井資料的處理中去.選取了不同類型的測(cè)井曲線進(jìn)行了嘗試,結(jié)果發(fā)現(xiàn):該方法對(duì)橫向電阻

2、率測(cè)井的效果比較理想,處理后其分辨率有明顯提高.通過分析對(duì)比發(fā)現(xiàn)瞬時(shí)振幅曲線和瞬時(shí)頻率曲線對(duì)巖性的變化比較明顯,特別是瞬時(shí)頻率曲線對(duì)巖性的變化非常敏感,這一現(xiàn)象是地層的砂泥巖薄互層的交替出現(xiàn)所致.主題詞希爾伯特變換;測(cè)井;數(shù)據(jù)處理;分辨率;頻率;振幅分類號(hào)P622.2第一作者簡(jiǎn)介劉洪林,男,1968年生.講師.1982年畢業(yè)于華東石油學(xué)院地球物理勘探專業(yè).現(xiàn)從事數(shù)字處理方面的研究.0引言希爾伯特變換是建立在復(fù)地震道處理技術(shù)基礎(chǔ)上的一種處理方法.該技術(shù)在研究地層的巖性和油氣預(yù)測(cè)等方面取得了可喜的成績(jī).地震資料

3、有許多與測(cè)井資料相似的地方,因此可以利用希爾伯特變換對(duì)測(cè)井資料進(jìn)行處理.首先,測(cè)井資料更客觀地記錄和保留了地層的巖石物理信息和油氣信息,有利于希爾伯特變換技術(shù)的應(yīng)用.其次是測(cè)井可提供更多的數(shù)據(jù)類型,為更好地研究巖性和油氣信息打下了良好的基礎(chǔ).因此,利用希爾伯特變換技術(shù)對(duì)測(cè)井資料進(jìn)行處理,進(jìn)而獲得“三瞬”信息,對(duì)于研究巖性的變化和指示油氣,提高資料的解釋精度都是十分有益的.1希爾伯特變換的方法原理[1,2]111復(fù)信號(hào)的基本概念對(duì)于任意連續(xù)的實(shí)信號(hào)x(t),其頻譜為X(f),根據(jù)付氏變換理論,可表示為∞∞0i

4、2πfti2πfti2πftx(t)=X(f)edt=X(f)edt+X(f)edt∫-∞∫0∫2∞∞∞i2πfti2πft=X(f)edt+X(f)edt∫0∫0∞i2πftr若x(t)僅含正頻率分量,則x(t)=Re2X(f)edtnt∫0令q(t)為x(t)的復(fù)信號(hào),且q(t)的頻譜為Q(f),則有∞i2πftq(t)=2X(f)edt(1)∫02X(f)f>0Q(f)=(2)we0f<0112希爾伯特變換當(dāng)信號(hào)為連續(xù)時(shí),根據(jù)式(2)有Q(f)=H′(f)X(f)所以h′(t)=δ(t)+i1Pπtq

5、(t)=h′(t)3x(t)①收稿日期:1995-08-30審稿人:王曉華·9·?1994-2010ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.http://www.cnki.net大慶石油學(xué)院學(xué)報(bào)第22卷1998年=x(t)+i1πt3x(t)(3)令?x(t)=1πt3x(t),則稱?x(t)為x(t)的希爾伯特變換,則希爾伯特變換因子為h(t)=1πt.113“三瞬”信息對(duì)于連續(xù)信息x(t),若它的希爾伯特變換為?x,

6、則有22A(t)=

7、q(t)

8、=x(t)+?x(t)(4)θ(t)=arctg[?x(t)][x(t)](5)ω(t)=[dθ(t)]P[d(t)]=d{arctg[?x(t)]P[x(t)]}/dt(6)若x(t)為離散信號(hào),則“三瞬”信息為22A(nΔt)=

9、q(nΔt)

10、=x(nΔt)+?x(nΔt)(7)θ(nΔt)=arctg[?x(nΔt)]P[x(nΔt)](8)θ(nΔt)2θ((n21)Δt)ω(nΔt)=(9)Δ2資料處理的效果及分析在實(shí)際的資料中,選取了不同類型的測(cè)井曲線進(jìn)行了處理.對(duì)

11、橫側(cè)向電阻率曲線的處理效果比較理想,處理后的分辨率有明顯的提高.圖1a是TA201井橫側(cè)向電阻率曲線1150m～1200m井段的處理結(jié)果.曲線①為原始橫側(cè)向電阻率曲線,曲線②為瞬時(shí)振幅曲線,曲線③為瞬時(shí)頻率曲線,曲線④為瞬時(shí)相位曲線.圖1b是TA201井橫側(cè)向電阻率曲線1600m～1650m井段數(shù)據(jù)的處理結(jié)果.a分析這兩段數(shù)據(jù)處理的結(jié)果發(fā)現(xiàn),瞬時(shí)振幅曲線的變化與原始曲線的變化趨勢(shì)一致,只是幅值比原始曲線高,尤其是在峰值時(shí)比較突出.原因是瞬時(shí)振幅是虛部與實(shí)部矢量合成,水平分辨有一定的提高.在·10·?1994

12、-2010ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.http://www.cnki.net第3期劉洪林等:希爾伯特變換在測(cè)井資料數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用b圖1TA201井橫側(cè)向電阻率曲線處理結(jié)果瞬時(shí)頻率曲線上,垂向分辨率有明顯地改善.在1186m～1200m段及1614m～1628m段上,瞬時(shí)頻率曲線的分辨率有明顯的提高.而在這一井段上