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《內(nèi)蒙古自治區(qū)烏蘭察布市集寧區(qū)2020-2021學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理）Word版含答案》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
烏蘭察布市集寧區(qū)2020-2021學(xué)年高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷考試范圍：選修2-1、選修4-4、選修2-2部分；考試時(shí)間：120分鐘第I卷（選擇題）一、選擇題(每小題5分，共12小題，總分60分)1、條件，且是的充分不必要條件，則可以是（）A．B．C．D．2、曲線在點(diǎn)處的切線方程為（）A．B．C．D．3、曲線C經(jīng)過伸縮變換后，對應(yīng)曲線的方程為：，則曲線C的方程為（）A．B．C．D．4、已知點(diǎn)為雙曲線上一點(diǎn)，則它的離心率為（）A．B．C．D．5、已知函數(shù)的定義域?yàn)椋瑢?dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)在內(nèi)的極小值有（）A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)
16、設(shè)r>0，那么直線xcosθ＋ysinθ＝r與圓(φ是參數(shù))的位置關(guān)系是( )A．相交B．相切C．相離D．視r(shí)的大小而定7、若函數(shù)滿足，，則的值為（）A．1B．2C．0D．8、已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．9、直線為參數(shù)）和圓交于兩點(diǎn)，則的中點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．B．C．D．10、設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，是其?dǎo)函數(shù)，若，則不等式的解集是（）A．B．C．D．11、已知函數(shù)f(x)在x=x0處的導(dǎo)數(shù)為12，則（）A．-4B．4C．-36D．3612、已知橢圓，過M的右焦點(diǎn)作直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，若AB中點(diǎn)坐標(biāo)為，則橢圓M的方程為（）A．B．
2C．D．第II卷（非選擇題）二、填空題(每空5分，共20分)13、已知點(diǎn)在橢圓上，則的最大值為.14、設(shè)函數(shù)．若，則a=.15、三棱錐P－ABC中，PA＝PB＝PC＝AB＝AC＝1，∠BAC＝90°，則直線PA與底面ABC所成角的大小為.16、下列說法正確的是.（1）對于命題：，使得，則：，均有（2）“”是“”的充分不必要條件（3）命題“若，則”的逆否命題為：“若，則”（4）若為假命題，則，均為假命題三、解答題(共70分)17、(10分)設(shè)函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為.（1）求的解析式；
3（2）求的極值.18、(12分)如圖，四棱錐中，底面為矩形，平面，為的中點(diǎn).（1）證明：平面；（2）若，，，求二面角的平面角的余弦值.19、(12分)在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.（1）寫出的普通方程和的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，求的最小值以及此時(shí)的直角坐標(biāo).20、(12分)定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)，．（1）求函數(shù)的圖象在處的切線方程；（2）若對任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．21、(12分)在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.（1）求曲線C的極坐標(biāo)方程；（2）過點(diǎn)，傾斜角為的直線l與曲線C相交于M，N兩點(diǎn)，求的值.22、(12分)已知橢圓的離心率為，一個(gè)焦點(diǎn)在直線
4上，直線與橢圓交于兩點(diǎn)，其中直線的斜率為，直線的斜率為。（1）求橢圓方程；（2）若，試問⊿的面積是否為定值，若是求出這個(gè)定值，若不是請說明理由。
5烏蘭察布市集寧區(qū)2020-2021學(xué)年高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)答案1．D2．B3．A4．B5．B6．B7．C8．C9．D10．A11．A12．D13．14．115．45°16．（1）（2）（3）17．（1），曲線在點(diǎn)處的切線方程為，所以，；（2）由（1）得，令或，或，遞增區(qū)間是，遞減區(qū)間是，的極大值為，極小值為.18．（1）連，設(shè)，連，因?yàn)槭堑闹悬c(diǎn)，為的中點(diǎn)，所以，又因?yàn)槠矫?，平面，所以平面；?）以為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以，，所在直線為軸建立空間直角坐標(biāo)系，則，，，，.設(shè)為平面的法向量，
6則，令，則.又為平面的一個(gè)法向量，由向量的夾角公式，可得所以二面角的平面角的余弦值為.19．（1）的普通方程為，的直角坐標(biāo)方程為；（2）由題意，可設(shè)點(diǎn)的直角坐標(biāo)為到的距離當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取得最小值，最小值為，此時(shí)的直角坐標(biāo)為.20．（1）∵，∴，，∴，∴所求切線方程為，即．（2）令，∴，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，要使恒成立，即，由上知的最大值在或取得，而，，
7∵，∴，即．21．（1）因?yàn)榍€C的參數(shù)方程為，（為參數(shù)），所以曲線C的直角坐標(biāo)方程為，即，將，，，代入上式得.（2）直線l的參數(shù)方程為，（t為參數(shù)），將代入，整理得，設(shè)點(diǎn)M，N所對應(yīng)的參數(shù)分別為，，則，，，因?yàn)椋愄?，所?22．解：（1）由題意可知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為即而所以橢圓方程為（2）設(shè)當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)其方程為，聯(lián)立橢圓方程得
8，則，點(diǎn)到直線的距離所以由化簡得代入上式得若直線斜率不存在易算得綜合得，三角形的面積是定值
