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《河南省開封市2022-2023學年高三上學期開學聯(lián)考試題數(shù)學Word版含答案》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
河南省開封市2022—2023年高三開學聯(lián)考理科數(shù)學試卷一?選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.已知集合A=，B=，那么集合A∩B等于（）A.B.C.D.【答案】C2.已知非零向量與共線，下列說法不正確的是（）A.或B.與平行C.與方向相同或相反D.存在實數(shù)，使得【答案】A3.如圖所示的組合體，其結(jié)構(gòu)特征是（）A.由兩個圓錐組合成的B.由兩個圓柱組合成的C.由一個棱錐和一個棱柱組合成的D.由一個圓錐和一個圓柱組合成的【答案】D4.已知，，，且與垂直，則λ等于（）A.B.C.D.1【答案】A5.已知向量，滿足，，且與反向，則（）A.36B.48C.57D.64【答案】A
16.△的三個內(nèi)角，，所對的邊分別為，，，且a=1，B=45°，其面積為2，則△的外接圓的直徑為（）A.B.C.4D.5【答案】B7.某圓錐的母線長為2，側(cè)面積為，則其體積為（）A.B.C.D.【答案】C8.函數(shù)圖象的大致形狀為（）A.B.C.D.【答案】A9.設(shè)函數(shù)的導函數(shù)為，若是奇函數(shù)，則曲線在點處切線的斜率為（）A.B.C.2D.【答案】D10.已知雙曲線的一條漸近線與直線平行，則該雙曲線的離心率是（）A.B.C.2D.【答案】D11.已知函數(shù)的值域為，則實數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.【答案】D
212.把函數(shù)圖像上所有點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變，再把所得曲線向左平移個單位長度，得到函數(shù)的圖像，則（）A.B.C.D.【答案】A二?填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13.已知平面向量，滿足，，，則，的夾角為________.【答案】14.已知甲?乙兩組按從小到大順序排列的數(shù)據(jù)：甲組：；乙組：.若甲組數(shù)據(jù)的第30百分位數(shù)和乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)相等，則等于______.【答案】815.不等式在區(qū)間上的解集為______．【答案】16.若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，則實數(shù)的取值范圍為__________．【答案】三?解答題（解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.樹立和踐行“綠水青山就是金山銀山，堅持人與自然和諧共生”的理念越來越深入人心，已形成了全民自覺參與，造福百姓的良性循環(huán).據(jù)此，某網(wǎng)站推出了關(guān)于生態(tài)文明建設(shè)進展情況的調(diào)查，現(xiàn)從參與調(diào)查的人群中隨機選出20人的樣本，并將這20人按年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示
3（1）求樣本中第3組人數(shù)；（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計參與調(diào)查人群的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)；（3）若從年齡在的人中隨機抽取兩位，求至少有一人的年齡在內(nèi)的概率.【答案】（1）7（2）41.5（3）18.經(jīng)過長期觀測得到：在某地交通繁忙時段內(nèi)，公路段汽車的車流量y(單位：千輛/h)與汽車的平均速度v(單位：km/h)之間的函數(shù)解析式為：（1）若要求在該時間段內(nèi)車流量超過9.1千輛/h，則汽車的平均速度應(yīng)在什么范圍內(nèi)？（2）該時段內(nèi)當汽車的平均速度v為多少時車流量最大？最大車流量為多少？【答案】（1）大于且小于（2）；10千輛/．19.已知函數(shù)．（1）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并用定義法證明；（2）若，求x的取值范圍．【答案】（1）函數(shù)在上為增函數(shù)，證明見解析（2）【解析】【分析】小問1：根據(jù)單調(diào)性定義，通過取值作差判斷符號即可證明；
4小問2：根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性得，解不等式即可．【小問1詳解】函數(shù)在上為增函數(shù).證明：函數(shù)的定義域為，，任取，且，則，∵，∴，∴，∴，即，∴∴函數(shù)在上為增函數(shù).【小問2詳解】∵，由（1）知函數(shù)在上為增函數(shù)，∴，即，解得，∴取值范圍是.20.甲、乙，丙三個同學做同一道數(shù)學題，且他們能否解答正確該題互不影響.已知甲解答正確的概率為，乙解答正確的概率為，丙解答正確的概率為0.7，甲、乙二人中至少有一人解答正確的概率為0.88.（1）若，求甲，乙二人中至多有一人解答正確的概率；（2）若，求甲，乙、丙三人中恰有兩人解答正確的概率.【答案】（1）（2）21.提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況，在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/小時）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數(shù)，當橋上的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時，研究表明：當20≤x≤200時，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)．
5（1）當0≤x≤200時，求函數(shù)v（x）的表達式；（2）當車流密度x為多大時，車流量（單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點的車輛數(shù)，單位：輛/小時）f（x）=x?v（x）可以達到最大，并求出最大值．（精確到1輛/小時）．【答案】（1）（2）3333輛/小時
