河南省信陽(yáng)高級(jí)中學(xué)2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（原卷版）

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信陽(yáng)高中2025屆高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間：120分鐘分值：150分第I卷（選擇題）一?單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.已知集合，，，則（）A.B.C.D.2.命題“，”的否定是（）A.，B.，C.，D.，3.如果角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則（）A.B.2C.D.4.若關(guān)于x的不等式對(duì)于一切實(shí)數(shù)x都成立，則實(shí)數(shù)a的范圍是（）A.；B.；C.；D.．5.在直角坐標(biāo)系中，一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在半徑為2圓O上，以圓O與x正半軸的交點(diǎn)為起點(diǎn)，沿逆時(shí)針方向勻速運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)，每轉(zhuǎn)一圈，則后的長(zhǎng)為（）A.B.C.D.6.函數(shù)的部分圖像大致為（）A.第4頁(yè)/共4頁(yè)學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司

1B.C.D7.已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是奇函數(shù)，且，若在區(qū)間是減函數(shù)，則，，的大小關(guān)系是（）A.B.C.D.8.已知函數(shù)，則函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）A.B.C.D.二?多選題（本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的的0分.）9.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間單調(diào)遞增的是（）A.B.C.D.10.若，則下列命題正確的是（）A.若，則B.若，則C.若，且，則D.若，，則11.已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A.函數(shù)的最小正周期為第4頁(yè)/共4頁(yè)學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司

2B.函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱C.函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱D.若實(shí)數(shù)使得方程在上恰好有三個(gè)實(shí)數(shù)解，則一定有12.我們知道，函數(shù)的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形的充要條件是函數(shù)為奇函數(shù)，有同學(xué)發(fā)現(xiàn)可以將其推廣為：函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形的充要條件是函數(shù)為奇函數(shù)．則下列結(jié)論中正確的是（）A.函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形B.函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形C.函數(shù)的圖象的對(duì)稱中心為D.函數(shù)的圖象關(guān)于直線成軸對(duì)稱圖形函數(shù)為偶函數(shù)第II卷（非選擇題）三?填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13.一個(gè)面積為2的扇形，所對(duì)的弧長(zhǎng)為1，則該扇形的圓心角為_________弧度．14.已知函數(shù)，若，，則的取值范圍是________．15.化簡(jiǎn)：________.16.已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則最小值是______．四?解答題（本題共6小題，共70分.除17題10分外，其余每題12分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步藂）17.已知，，關(guān)于x的不等式的解集為（1）求m，n的值；（2）正實(shí)數(shù)a，b滿足，求的最小值．18.在①不等式的解集為，②不等式的解集為.這兩個(gè)條件中任選一個(gè)作為已知條件，補(bǔ)充在下面的問題中，并解決該問題.問題：設(shè)（1）當(dāng)時(shí)，求；（2）若“”是“”的充分不必要條件，求的取值范圍.第4頁(yè)/共4頁(yè)學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司

319.已知（1）化簡(jiǎn)；（2）若=2，求的值.20.已知函數(shù)部分圖象如圖所示..（1）求f(x)的解析式；（2）將y=f(x)的圖象先向右平移個(gè)單位，再將圖象上的所有點(diǎn)橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），所得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為y=g(x),求y=g(x)在上的最大值與最小值.21.已知定義在R上的偶函數(shù)f(x)和奇函數(shù)g(x)滿足.(1)求函數(shù)f(x)和g(x)的表達(dá)式；(2)當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(3)若方程在上恰有一個(gè)實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.22.對(duì)于函數(shù)，，，如果存在實(shí)數(shù)a，b使得，那么稱為，的生成函數(shù).（1）設(shè)，，，，生成函數(shù).若不等式在上有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）設(shè)函數(shù)，，是否能夠生成一個(gè)函數(shù).且同時(shí)滿足：①是偶函數(shù)；②在區(qū)間上的最小值為，若能夠求函數(shù)的解析式，否則說(shuō)明理由.第4頁(yè)/共4頁(yè)學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司