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《浙江省紹興市上虞區(qū)2020-2021學(xué)年高二下學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量調(diào)測數(shù)學(xué)Word版含答案》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
2020學(xué)年高二第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量調(diào)測數(shù)學(xué)試卷參考公式：臺(tái)體的體積公式，其中分別表示臺(tái)體的上、下底面積，表示臺(tái)體的高.柱體的體積公式，其中分別表示柱體的底面積，表示錐體的高.錐體的體積公式，其中分別表示錐體的底面積，表示錐體的高.球的表面積公式，球的體積公式，其中表示球的半徑.第Ⅰ卷（選擇題共40分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知集合，，記集合，則A．B．C．D．2．若，則“”是復(fù)數(shù)“”為純虛數(shù)的A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件3.已知直線、與平面下列命題正確的是A．且B．且C．且D．且4.若變量x，y滿足約束條件，則x＋y的最大值為A．0B．1C．2D．35．要得到函數(shù)圖象，只需把函數(shù)的圖象A.向左平移個(gè)單位.B.向左平移個(gè)單位高二數(shù)學(xué)第10頁共10頁
1C.向右平移個(gè)單位.D.向右平移個(gè)單位6．已知為上的函數(shù)，其中函數(shù)為奇函數(shù)，函數(shù)為偶函數(shù)，則A.函數(shù)為偶函數(shù)B.函數(shù)為奇函數(shù)C.函數(shù)為偶函數(shù)D.函數(shù)為奇函數(shù)7．函數(shù)的圖像大致為8．已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，以為直徑的圓與雙曲線在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為，直線與軸交點(diǎn)為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，，則雙曲線的離心率為A．B．C．D．9．已知，，則與的大小關(guān)系是A.B.C.D.不確定10．已知數(shù)列滿足，，則的值所在范圍是A．B．C．D．第Ⅱ卷（非選擇題共110分）二、填空題：本大題共7小題，多空題每小題6分，單空題每小題4分，共36分.11．；若，則.高二數(shù)學(xué)第10頁共10頁
212．已知橢圓，則此橢圓的焦距長為；設(shè)為的兩個(gè)焦點(diǎn)，過的直線交橢圓于兩點(diǎn)，若，則.13．已知直線，，若，則；若曲線:與直線有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.14．已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)為奇函數(shù)；當(dāng)時(shí)，的最大值為6，則=.15．將半徑為的半圓形硬紙片卷成一個(gè)圓錐的側(cè)面，若圓錐的體積為，則.16.如圖，在中，，，，是邊上一點(diǎn)，，則.17．已知正實(shí)數(shù)滿足，則的最大值是.1,3,5三、解答題：本大題共5小題，共74分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.18．（本題滿分14分）已知函數(shù).（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間及最小值．19．（本題滿分15分）在四棱錐中，底面是正方形，，.(Ⅰ)求證：；（Ⅱ）設(shè)，連接，上的點(diǎn)滿足，求與平面所成角的正弦值.20．（本題滿分15分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足：，為等差中項(xiàng).高二數(shù)學(xué)第10頁共10頁
3（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）記，，證明：，．21．（本題滿分15分）已知兩拋物線.過原點(diǎn)引與這兩條拋物線都相交的直線、、（如圖所示），交點(diǎn)分別是、，、，、.（Ⅰ）求證：∥；（Ⅱ）求的值.22．(本小題滿分15分）已知函數(shù)，，（Ⅰ）若的圖像在點(diǎn)處的切線方程為，求實(shí)數(shù)值；（Ⅱ）討論函數(shù)的單調(diào)性；（Ⅲ）若函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，且不等式對(duì)任意的恒成立，求的取值范圍.高二數(shù)學(xué)第10頁共10頁
42020學(xué)年第二學(xué)期高二期末教學(xué)質(zhì)量調(diào)測數(shù)學(xué)試卷答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1----10第10題：二、填空題：本大題共7小題，多空題每小題6分，單空題每小題4分，共36分.11．，；12．，；13．，；14．，；15．16.；17．.三、解答題：本大題共5小題，共74分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.18．（本題滿分14分）（Ⅰ），6分函數(shù)的周期；8分（Ⅱ）令得，.同理令高二數(shù)學(xué)第10頁共10頁
5得，.又因?yàn)?，所以，單調(diào)遞減區(qū)間為，遞增區(qū)間為.12分于是.14分19．（本題滿分15分）(Ⅰ)證明：且，，于是；2分同理，4分所以.6分（Ⅱ）由(Ⅰ)得，面面，過點(diǎn)作，垂足為，顯然.8分由，得.又因?yàn)?，過點(diǎn)到面的距離為.12分又，13分于是與平面所成角的正弦值為.15分另解1：由（Ⅰ）建立如圖坐標(biāo)系，8分，,,,.則10分，，.11分高二數(shù)學(xué)第10頁共10頁
6設(shè)面的法向量為，則，即，解得：.13分于是15分另解2：設(shè)點(diǎn)到面的距離為，由8分得：，；11分又，13分于是與平面所成角的正弦值為.15分20．（本題滿分15分）（Ⅰ）解：當(dāng)時(shí)，由，，兩式相減得，且，4分?jǐn)?shù)列是公比為2的等比數(shù)列，于是.6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知：，8分.10分當(dāng)時(shí)，高二數(shù)學(xué)第10頁共10頁
7于是14分當(dāng)時(shí)，，取到“”號(hào)，綜上所述，，15分21．（本題滿分15分）（Ⅰ）設(shè)直線，聯(lián)立分別得：，解得.3分同理設(shè)，得到.5分于是，，即，也即∥.7分（Ⅱ）由（Ⅰ）知∥，同理可知∥和∥.∽.9分高二數(shù)學(xué)第10頁共10頁
8；11分13分.15分22．(本小題滿分15分）（Ⅰ）解：（1），1分，，3分解得：.5分（Ⅱ）定義域?yàn)?，，①?dāng)時(shí)，，所以在單調(diào)遞減；7分②當(dāng)時(shí)，由得：，由得：，故在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減.9分（Ⅲ）由（Ⅱ）可知當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞減，不可能有兩個(gè)零點(diǎn)，故；10分當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，且當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，所以要使得有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，只需.11分高二數(shù)學(xué)第10頁共10頁
9，設(shè)，，，在單調(diào)遞增，單調(diào)遞減.所以，只要，即，綜上：.13分又，所以，設(shè)，因?yàn)椋栽趩握{(diào)遞增，故.15分高二數(shù)學(xué)第10頁共10頁
