天津市東麗區(qū)2021-2022學年高二下學期期末質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學

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東麗區(qū)2021-2022學年度高二第二學期期末質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學試題本試卷分為第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分.第Ⅰ卷第1頁至第2頁，第Ⅱ卷第3頁至第8頁.試卷滿分120分.考試時間100分鐘.考試結(jié)束后，將答題卡和答題紙一并交回.第Ⅰ卷（選擇題共45分）注意事項：1．答第Ⅰ卷前，考生務必先將自己的姓名、考生號、考點校、考場號、座位號用藍、黑色墨水的鋼筆（簽字筆）或圓珠筆填在“答題卡”上；用2B鉛筆將考生號所對應的填涂信息點填好.2．答案答在試卷上無效.答題時，請注意題號順序.每小題選出答案后，用2B鉛筆把“答題卡”上對應題目的答案標號的信息點涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號的信息點.一．選擇題（本大題共9小題，每小題5分，共45分．每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.已知集合，則（）A.B.C.D.2.在的展開式中，的系數(shù)為（）A.B.C.D.3.已知，，，則（）A.B.C.D.4.已知，則“”是“"的（）A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件5.命題“，”否定是（）

1A.，B.，C.，D.，6.一箱產(chǎn)品中有8件正品和2件次品．每次從中隨機抽取1件進行檢測，抽出的產(chǎn)品不再放回．已知前兩次檢測的產(chǎn)品均是正品，則第三次檢測的產(chǎn)品是正品的概率為（）A.B.C.D.7.某校開展“迎奧運陽光體育”活動，共設踢毽、跳繩、拔河、推火車、多人多足五個集體比賽項目，各比賽項目逐一進行．為了增強比賽的趣味性，在安排比賽順序時，多人多足不排在第一場，拔河排在最后一場，則不同的安排方案種數(shù)為（）A.3B.18C.21D.248.在下列4組樣本數(shù)據(jù)的散點圖中，樣本相關(guān)系數(shù)最大的是（）AB.C.D.9.已知函數(shù)f（x）的定義域為[－1，5]，其部分自變量與函數(shù)值的對應情況如下表：x－10245f（x）312513f（x）的導函數(shù)的圖象如圖所示．給出下列四個結(jié)論：①f（x）在區(qū)間[－1，0]上單調(diào)遞增；②f（x）有2個極大值點；

2③f（x）的值域為[1，3]；④如果x∈[t，5]時，f（x）的最小值是1，那么t的最大值為4．其中，所有正確結(jié)論的序號是（）A.③B.①④C.②③D.③④第Ⅱ卷（非選擇題共75分）注意事項：答案答在試卷上無效.用藍、黑色墨水的鋼筆（簽字筆）或圓珠筆直接在第Ⅱ卷“答題紙”上做答.二．填空題（每題5分，共30分）10.已知的展開式的二項式系數(shù)之和為16，則_____________；展開式的常數(shù)項是_____________．11.從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，則所選3人中至少有1名女生的概率是_____________．12.曲線在點處的切線方程為__________.13已知隨機變量，，則________________．14.數(shù)列{}是公比為2的等比數(shù)列，其前n項和為．若，則=_______；=_______15.已知正數(shù)a，b滿足，則的最小值是___________.三．解答題（共5道大題，共45分）16.已知函數(shù)在x＝1處取得極值．（1）求a的值；（2）求f（x）在區(qū)間[－4，4]上的最大值和最小值．17.某學校學生會有10名志愿者，其中高一2人，高二3人，高三5人，現(xiàn)從這10人中任意選取3

3人參加一個冬奧會志愿活動.（1）求選取的3個人來自同一年級的概率；（2）設表示選取的志愿者是高二學生的人數(shù)，求的分布列和期望.18.教育部決定自2020年起，在部分高校開展基礎(chǔ)學科招生改革試點（也稱強基計劃）．強基計劃主要選拔培養(yǎng)有志于服務國家重大戰(zhàn)略需求且綜合素質(zhì)優(yōu)秀或基礎(chǔ)學科拔尖學生，強基計劃的?？加稍圏c高校自主命題.已知甲、乙兩所大學的筆試環(huán)節(jié)都設有三門考試科目，且每門科目是否通過相互獨立．若某考生報考甲大學，每門科目通過的概率分別為，，，該考生報考乙大學，每門科目通過的概率均為．（1）設A為事件“該考生報考乙大學在筆試環(huán)節(jié)至少通過二門科目”求事件A發(fā)生的概率；（2）設X為該考生通過甲大學的筆試環(huán)節(jié)科目數(shù)，求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望．19.已知等比數(shù)列滿足，．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求數(shù)列的前n項和；（3）求數(shù)列的前n項和20.已知函數(shù)．（1）若，求的極值（2）討論的單調(diào)區(qū)間；（3）對，都有恒成立，求的取值范圍．

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