上海市南洋模范中學2021-2022學年高一下學期開學考試數學Word版無答案

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上海市南洋模范中學2021-2022學年高一下開學考數學試卷一、填空題（本大題滿分36分，本大題共有12題）1.已知集合A={x|-2

1仍然為某函數的圖像，則實數的取值范圍為____________二、選擇題（本大題滿分12分，本大題共有4題）13.若，，則下列不等式一定成立是A.B.C.D.14.“”是“”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件15.扇子文化在中國源遠流長.如圖所示扇面的外環(huán)弧長為60cm，內環(huán)弧長為15cm，徑長（外環(huán)半徑與內環(huán)半徑之差）28cm，則該扇面的面積為（）A.1050cm2B.840cm2C.630cm2D.210cm216.已知，則（）A.B.C.D.三、解答題（本大題滿分52分，本大題共有5題）17.設是第三象限角，問是否存在實數，使得、是關于的方程的兩個根？若存在，求出實數；若不存在，請說明理由.18已知，，且.（1）求的值；（2）求.

219.已知函數；（1）當時，求該函數的定義域和值域；（2）如果在區(qū)間上恒成立，求實數的取值范圍．20.已知函數，的圖像為曲線，兩端點、，點為線段上一點，其中，，，點、均在曲線上，且點的橫坐標等于，點的縱坐標為.（1）設，，，求點、的坐標；（2）設，，求的面積的最大值及相應的值；（3）設，，求證：點始終在點的上方.21.已知實數不全為0，給定函數，．記方程的解集為，方程的解集為，若滿足，則稱為一對“太極函數”．問：（1）當，時，驗證是否為一對“太極函救”；（2）若為一對“太極函數”，求的值；（3）已知為一對“太極函數”，若，，方程存在正根，求的取值范圍（用含有的代數式表示）．

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