初中數(shù)學(xué)7-9年級(jí)幾何概念定理大全

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1、過兩點(diǎn)有且只有一條直線2、兩點(diǎn)之間線段最短3、同角或等角的補(bǔ)角相等4、同角或等角的余角相等5、過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直6、直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短7、?平行公理經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行8、如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行9、同位角相等，兩直線平行10、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行11、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行12、兩直線平行，同位角相等13、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等14、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)15、?定理三角形兩邊的和大于第三邊16、?推論三角形兩邊的差小于第三邊17、?三角形內(nèi)角和定理三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°18、?推論1?直角三角形的兩個(gè)銳角互余19、?推論2?三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和20、?推論3?三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角21、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等22、?邊角邊公理有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等23、?角邊角公理有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等24、?推論有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等25、?邊邊邊公理有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等26、?斜邊、直角邊公理有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等27、?定理1?在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等28、?定理2?到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上29、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合30、?等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個(gè)底角相等31、?推論1?等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊32、?推論2?等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高互相重合33、?推論3?等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°34、?等腰三角形的判定定理如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（等角對(duì)等邊）35、?推論1?三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形36、?推論2?有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形37、在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半38、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半39、?定理線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等40、?逆定理和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上41、線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合42、?定理1關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形

143、?定理2如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線44、?定理3?兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上45、?逆定理如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱46、?勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a+b=c47、?勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系a+b=c，那么這個(gè)三角形是直角三角形48、?定理四邊形的內(nèi)角和等于360°49、四邊形的外角和等于360°50、?多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于（n-2）×180°51、?推論任意多邊的外角和等于360°52、?平行四邊形性質(zhì)定理1?平行四邊形的對(duì)角相等53、?平行四邊形性質(zhì)定理2平行四邊形的對(duì)邊相等54、?平行四邊形性質(zhì)定理3?平行四邊形的對(duì)角線互相平分55、?推論夾在兩條平行線間的平行線段相等56、?平行四邊形判定定理1?兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形57、?平行四邊形判定定理2?兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形58、?平行四邊形判定定理3?對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形59、?平行四邊形判定定理4?一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形60、?矩形性質(zhì)定理1?矩形的四個(gè)角都是直角61、?矩形性質(zhì)定理2?矩形的對(duì)角線相等62、?矩形判定定理1?有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形63、?矩形判定定理2?對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形64、?菱形性質(zhì)定理1?菱形的四條邊都相等65、?菱形性質(zhì)定理2?菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角66、菱形面積=對(duì)角線乘積的一半，即S=（a×b）÷267、?菱形判定定理1?四邊都相等的四邊形是菱形68、?菱形判定定理2?對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形69、?正方形性質(zhì)定理1?正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等70、?正方形性質(zhì)定理2?正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角71、?定理1關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等的72、?定理2?關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分73、?逆定理如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱74、?等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等75、等腰梯形的兩條對(duì)角線相等76、?等腰梯形判定定理在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形77、對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形

278、?平行線等分線段定理如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等79、?推論1?經(jīng)過梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰80、?推論2?經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必平分第三邊81、?三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半82、?梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半。L=（a+b）÷2S=L×h83、（1）?比例的基本性質(zhì)?如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d84、（2）?合比性質(zhì)如果a/b=c/d,那么（a±b）/b=（c±d）/d85、（3）?等比性質(zhì)如果a/b=c/d=…=m/n（b+d+…+n≠0）,那么（a+c+…+m）/（b+d+…+n）=a/b86、?平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例87、?推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例88、?定理如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊89、平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例90、?定理平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似91、?相似三角形判定定理1?兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似（ASA）92、直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似93、?判定定理2?兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）94、?判定定理3?三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似（SSS）95、?定理如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似96、?性質(zhì)定理1?相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比97、?性質(zhì)定理2?相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比98、?性質(zhì)定理3?相似三角形面積的比等于相似比的平方99、任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值100、任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值101、圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合102、圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合103、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合104、同圓或等圓的半徑相等105、到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓106、和已知線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是著條線段的垂直平分線107、到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個(gè)角的平分線108、到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線

3109、?定理不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一條直線110、?垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧111、?推論1①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條?、谙业拇怪逼椒志€經(jīng)過圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧③平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧112、?推論2?圓的兩條平行弦所夾的弧相等113、圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形114、?定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等115、?推論在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等116、?定理一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半117、?推論1?同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等118、?推論2?半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角；90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑119、?推論3?如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形120、?定理圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角121、①直線L和⊙O相交d﹤r②直線L和⊙O相切d=r③直線L和⊙O相離d﹥r(jià)122、?切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線123、?切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑124、?推論1?經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn)125、?推論2?經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心126、?切線長(zhǎng)定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角127、圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等128、?弦切角定理弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角129、?推論如果兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角也相等130、?相交弦定理圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長(zhǎng)的積相等131、?推論如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項(xiàng)132、?切割線定理從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長(zhǎng)是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的比例中項(xiàng)133、?推論從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的積相等134、如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上135、①兩圓外離d﹥R+r②兩圓外切d=R+r③兩圓相交R-r﹤d﹤R+r（R﹥r(jià)）④兩圓內(nèi)切d=R-r（R﹥r(jià)）

4⑤兩圓內(nèi)含d﹤R-r（R﹥r(jià)）136、?定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦137、?定理把圓分成n（n≥3）：①依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形②經(jīng)過各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形138、?定理任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓139、正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于（n-2）×180°/n140、?定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形141、正n邊形的面積Sn=pnrn/2，p表示正n邊形的周長(zhǎng)142、正三角形面積√3a/4，a表示邊長(zhǎng)143、如果在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有k個(gè)正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360°，因此k×（n-2）180°/n=360°化為（n-2）（k-2）=4144、弧長(zhǎng)計(jì)算公式：L=n∏R/180145、扇形面積公式：S扇形=n∏R/360=LR/2146、內(nèi)公切線長(zhǎng)=d-（R-r）外公切線長(zhǎng)=d-（R+r）