小學(xué)數(shù)學(xué)中的建模思想探討.docx

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小學(xué)數(shù)學(xué)中的建模思想探討摘要：了解數(shù)學(xué)建模相關(guān)概念，發(fā)展學(xué)生模型思想，針對該老師建模教學(xué)存在的問題，教師要積極滲透建模思想，精心選取建模教學(xué)的內(nèi)容，提高自身素養(yǎng)，更新各種知識(shí)，科學(xué)設(shè)計(jì)豐富的建模教學(xué)的環(huán)節(jié)，為學(xué)生以后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模;數(shù)學(xué)老師;科學(xué)一、前言順應(yīng)國際課程改革大趨勢的必然要求，重視學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，把數(shù)學(xué)應(yīng)用到客觀世界中，在實(shí)踐中進(jìn)行探索，建立較完整的小學(xué)數(shù)學(xué)建模思想理論，有助于促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，為新課標(biāo)的實(shí)施提供新的理論依據(jù)。有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，建立邏輯思維方法，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的能力，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的能力，從而推動(dòng)小學(xué)數(shù)學(xué)教育改革，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與自尊心，促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教師教學(xué)水平的提高。二、將數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)中的教學(xué)意義(一)通過數(shù)學(xué)建模，能有效轉(zhuǎn)變學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方式小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的一些知識(shí)內(nèi)容具有抽象性與邏輯性，教師需要通過合適的教學(xué)方式來指導(dǎo)學(xué)生展開數(shù)學(xué)思考。教師借助數(shù)學(xué)模型引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析，實(shí)際上可以改進(jìn)學(xué)生現(xiàn)有的固化思維方式，促使學(xué)生轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)思維，形成新的思維習(xí)慣。因此，教師應(yīng)將建模思想應(yīng)用于數(shù)學(xué)課堂，從重塑學(xué)生思維這一方面入手，引導(dǎo)學(xué)生掌握巧妙的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧。 (二)通過數(shù)學(xué)建模，能讓學(xué)生聯(lián)系現(xiàn)實(shí)問題展開思考數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動(dòng)中涉及的數(shù)學(xué)問題一般是現(xiàn)實(shí)性的問題。教師可以抓住這一數(shù)學(xué)問題的特征，引導(dǎo)學(xué)生在聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活的基礎(chǔ)上對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行準(zhǔn)確、深入的分析。這意味著教師在引入數(shù)學(xué)建模思想、改造數(shù)學(xué)教學(xué)模式時(shí)，實(shí)際上迎合了生活化教學(xué)的要求，能讓學(xué)生在植根于現(xiàn)實(shí)生活的基礎(chǔ)上，根據(jù)一定的生活認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)來探尋問題的解決方法。三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中建模思想方法的實(shí)踐運(yùn)用策略(一)優(yōu)化課堂設(shè)計(jì)，提升教學(xué)效率學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想的有效建立需要貫串于教學(xué)的各個(gè)階段，這就要求教師對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行科學(xué)、規(guī)范的設(shè)計(jì)，確保學(xué)生能充分學(xué)習(xí)課堂知識(shí)，初步建立數(shù)學(xué)建模思想。因此，教師可以在數(shù)學(xué)建模思想的引領(lǐng)下提前設(shè)計(jì)科學(xué)的教案，利用板書與多媒體技術(shù)相結(jié)合的方式進(jìn)行課堂教學(xué)，運(yùn)用板書進(jìn)行靈活書寫，運(yùn)用多媒體放映準(zhǔn)備好的課件內(nèi)容，節(jié)省寶貴的課堂時(shí)間，將更多精力投入對知識(shí)點(diǎn)的講解中，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)，建立自己的數(shù)學(xué)模型。例如，教師在講授“三角形的高”這一內(nèi)容時(shí)，可以在課前做好充分的設(shè)計(jì)與準(zhǔn)備，通過多媒體展示一張清晰的三角形圖片：有一只螞蟻在三角形的其中一個(gè)頂點(diǎn)上。教師通過這張圖片，加上螞蟻現(xiàn)在想爬到對邊上覓食，讓學(xué)生思考在螞蟻速度不變的情況下，怎樣才能盡快到達(dá)對邊。結(jié)合所學(xué)知識(shí)，通過認(rèn)真思考， 學(xué)生會(huì)提出從該頂點(diǎn)向?qū)呑饕粭l垂線段這一方法，這也是螞蟻爬到對邊的最短路線。此時(shí)，教師可以通過多媒體展示提前設(shè)計(jì)好的幾條路線。當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)哪條路線都比垂線段長時(shí)，教師就可以引入三角形高的概念。教師也可以通過多媒體繼續(xù)向?qū)W生展示其他兩個(gè)頂點(diǎn)與對邊之間高的畫法。這都要求教師在課前做好充分的教學(xué)設(shè)計(jì)，讓學(xué)生對垂線段的作法形成直觀認(rèn)知，將數(shù)學(xué)建模知識(shí)設(shè)計(jì)成學(xué)生更易理解與接受的方式，讓學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)技巧的基礎(chǔ)上獲得更佳的學(xué)習(xí)效果。(二)創(chuàng)設(shè)生活情境，激發(fā)學(xué)生興趣小學(xué)生的年齡小、注意力易分散，而數(shù)學(xué)模型的概念較為抽象，如何吸引學(xué)生在課堂上的注意力，這是教師在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思維時(shí)必須考慮的問題。數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活，服務(wù)于生活，教師可以利用這一點(diǎn)，聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，將枯燥的書本知識(shí)鮮明化、形象化。教師要重視學(xué)生已有生活知識(shí)與數(shù)學(xué)知識(shí)之間的有效連接，創(chuàng)設(shè)學(xué)生較為熟悉的教學(xué)情境，拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)之間的距離。教師將現(xiàn)實(shí)生活中的知識(shí)巧妙地轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型，能讓學(xué)生在不知不覺中理解數(shù)學(xué)建模知識(shí)，掌握知識(shí)的本質(zhì)要點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，提升學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想解決書本上的問題以及與數(shù)學(xué)有關(guān)的現(xiàn)實(shí)生活問題的能力。例如，在教學(xué)“時(shí)、分、秒”這一內(nèi)容時(shí)，為了讓學(xué)生在腦 海中形成深刻的時(shí)間概念，使其能樹立初步的數(shù)學(xué)模型，教師可以在課程引入時(shí)放置一個(gè)時(shí)鐘，讓學(xué)生保持安靜，認(rèn)真傾聽時(shí)鐘傳達(dá)出來的聲音。在這之后，教師可以告訴學(xué)生每聽到滴一下的聲音，就是一秒鐘的時(shí)間過去了。此外，教師還可以讓學(xué)生觀察時(shí)鐘上各個(gè)指針的走向。這時(shí)，學(xué)生會(huì)觀察到每傳出滴的一聲，最長的指針就走動(dòng)一下，這就是一秒鐘的轉(zhuǎn)動(dòng)過程。當(dāng)?shù)瘟?0聲時(shí)，最長的指針正好轉(zhuǎn)完一圈，而中間長度的指針則轉(zhuǎn)動(dòng)一格，這就是一分鐘的轉(zhuǎn)動(dòng)過程。教師在課堂中引入這樣的生活情境，能讓學(xué)生更有興趣地參與到教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)會(huì)根據(jù)情境中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)，利用數(shù)學(xué)知識(shí)間的邏輯關(guān)系，建構(gòu)正確的數(shù)學(xué)模型，并學(xué)會(huì)通過這一數(shù)學(xué)模型對相關(guān)的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行有效的思考，從中獲得解決問題的具體思路和方法。同時(shí)，學(xué)生在情境氛圍下展開數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)，會(huì)受到情境的熏陶，產(chǎn)生積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。因此，教師應(yīng)著重加強(qiáng)生活情境與數(shù)學(xué)建模教學(xué)的有機(jī)結(jié)合，讓數(shù)學(xué)建模教學(xué)獲得理想的教學(xué)效果。(三)利用已有模型，加強(qiáng)模型探索數(shù)學(xué)課程知識(shí)點(diǎn)的分布多是前后連貫、有邏輯順序的，符合學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，因此，在數(shù)學(xué)建模思想的教學(xué)應(yīng)用過程中，教師可以充分運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)，在層層遞進(jìn)中推斷新的數(shù)學(xué)模型，這樣不僅能提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思維水平，而且能讓學(xué)生對先前學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行鞏固，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。尤其在教 學(xué)較難知識(shí)點(diǎn)的過程中，教師可以通過知識(shí)回顧和課堂板書等方式，對新的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行良好引入，充分展示新舊數(shù)學(xué)模型之間存在的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，讓學(xué)生建構(gòu)更清晰的認(rèn)知框架，從而對縱向知識(shí)展開對比。一般而言，學(xué)生可以通過觀察、猜測、驗(yàn)證、總結(jié)等方式逐步對數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行自主探索，在腦海中對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行主動(dòng)分析和判斷認(rèn)知，從而初步形成數(shù)學(xué)建模思維，這非常有利于學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想的樹立與提升。以“觀察物體(三)”一課為例，在此之前的數(shù)學(xué)課程中，教師已經(jīng)開展過觀察物體的知識(shí)教學(xué)，多數(shù)學(xué)生已經(jīng)能根據(jù)不同的位置對自己看到的簡單物體的形狀進(jìn)行初步判斷。因此，教師需要認(rèn)識(shí)到教學(xué)銜接的重要性，充分運(yùn)用已有模型開展教學(xué)。例如，教師可以為學(xué)生提供實(shí)物模型，或者讓學(xué)生自己折幾個(gè)正方體。在具體的探究教學(xué)活動(dòng)中，教師可以先讓學(xué)生用3個(gè)正方體進(jìn)行擺放，確保從正面只能看到3個(gè)正方形的形狀。根據(jù)已有的知識(shí)模型，絕大多數(shù)學(xué)生都可以按要求擺出圖形。在此基礎(chǔ)上，教師可以讓學(xué)生用4個(gè)正方體進(jìn)行擺放，同樣是從正面只能看到3個(gè)正方形的形狀。這時(shí)，多數(shù)學(xué)生會(huì)通過在3個(gè)橫排的正方體其中之一的前后方擺放1個(gè)正方體來完成相關(guān)的操作要求。此時(shí)，教師可以進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生思考“是否有其他的擺放方法?”這一問題，進(jìn)一步提高學(xué)生從不同位置觀察較復(fù)雜物體的能力，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力和空間想象能力。 (四)開展探討活動(dòng)，促進(jìn)交流互動(dòng)數(shù)學(xué)這門學(xué)科主要是對數(shù)字進(jìn)行加減乘除運(yùn)算，相對其他學(xué)科來說較為枯燥。小學(xué)生在從幼兒園升入小學(xué)這個(gè)階段，其學(xué)習(xí)方式發(fā)生了很大的轉(zhuǎn)變。幼兒園教育中多采用師生互動(dòng)、生生互動(dòng)的方式進(jìn)行游戲教學(xué)。為了讓學(xué)生的學(xué)習(xí)思維得以適應(yīng)和延續(xù)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中積極開展學(xué)習(xí)探討活動(dòng)，努力培養(yǎng)學(xué)生的自主思考能力。教師可以通過小組合作的方式，將數(shù)學(xué)建模思想滲透在小組討論互動(dòng)中。一名學(xué)生在與不同學(xué)生交流互動(dòng)的過程中可以了解其他學(xué)生的問題考慮角度，有利于開拓自己的思維，同時(shí)可以在交流探討的過程中進(jìn)行思維碰撞。在學(xué)生交流的過程中，教師需要做好巡視并及時(shí)對探討方向出現(xiàn)偏差的小組進(jìn)行糾正，對部分知識(shí)理解不充分的學(xué)生進(jìn)行耐心指導(dǎo)。以“圖形的運(yùn)動(dòng)”這一章節(jié)中的“軸對稱圖形”這部分內(nèi)容為例，教師可以先為學(xué)生展示幾張軸對稱圖形的圖片，如蝴蝶、五角星等，再讓學(xué)生找出這些圖形的共同特征。通過仔細(xì)觀察，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)這些圖形如果從中間分開，那么兩邊是一模一樣的。這時(shí)，教師可以引入軸對稱圖形的概念，然后讓學(xué)生通過小組合作的方式，根據(jù)軸對稱圖形的特點(diǎn)，在交流與互動(dòng)的基礎(chǔ)上動(dòng)手操作，剪出幾個(gè)漂亮的軸對稱圖形。教師可以通過巡視把剪出的漂亮的、符合軸對稱要求的圖形向全班學(xué)生展示，并請學(xué)生談一談是如何剪出該圖形的，這樣不僅有利于學(xué)生學(xué)習(xí)信心的樹立，還能讓學(xué)生在短暫的課堂時(shí)間內(nèi)看到更多 的創(chuàng)意作品，有利于打開學(xué)生的思維空間，拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)思路。(五)注重課堂反饋，掌握教學(xué)情況在數(shù)學(xué)建模思維的構(gòu)建教學(xué)過程中，由于建模具有抽象性，加上有些學(xué)生不易理解和掌握相關(guān)知識(shí)，課堂反饋能幫助教師及時(shí)掌握教學(xué)情況。教師可以適當(dāng)?shù)馗倪M(jìn)教學(xué)評價(jià)方法，在課堂結(jié)束前鼓勵(lì)學(xué)生積極發(fā)言，自主講述已學(xué)習(xí)的建模知識(shí)，并讓學(xué)生學(xué)會(huì)表達(dá)自己對問題的認(rèn)知及解題過程，幫助學(xué)生復(fù)習(xí)與回顧數(shù)學(xué)模型知識(shí)，及時(shí)把握學(xué)生對當(dāng)堂所學(xué)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況。對于學(xué)生沒有掌握的知識(shí)點(diǎn)，教師要及時(shí)做出調(diào)整，幫助學(xué)生攻克難關(guān)。四、總結(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)老師要學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的環(huán)境，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)建模意識(shí)，加強(qiáng)學(xué)生的合作交流能力、數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力，因此必須培養(yǎng)教師的建模教學(xué)意識(shí)。這需要需要小學(xué)各年級教師通力協(xié)作，認(rèn)真研讀義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，更應(yīng)該與時(shí)俱進(jìn)，不斷以新知識(shí)充實(shí)自己。提高學(xué)生建模能力，解決實(shí)際應(yīng)用問題，小學(xué)數(shù)學(xué)教師也要注意在日常教學(xué)中提高學(xué)生數(shù)學(xué)化能力，合情推理能力，順利建立模型，要幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的閱讀習(xí)慣，在各種不同性質(zhì)的現(xiàn)象中建立聯(lián)系，教師要精心設(shè)計(jì)概念教學(xué)，提高合情推理能力，提高數(shù)學(xué)化能力，靈活調(diào)整模型，教師要教給學(xué)生概括的方法，提高數(shù)學(xué)模型的求解能力，鍛煉學(xué)生的閱讀理解能力，順利解決問題，教師要引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的計(jì) 算習(xí)慣，很好地將數(shù)的運(yùn)算內(nèi)容貫穿于整個(gè)小學(xué)階段，提升小學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算的速度與正確率，從而達(dá)到好的教學(xué)效果。