福建省漳州市2023屆高三第四次教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)Word版無答案.docx

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福建省漳州市2023屆高三畢業(yè)班第四次教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題本試卷共4頁.滿分150分.考生注意：1.答題前，考生務(wù)必在試題卷、答題卡規(guī)定的地方填寫自己的準(zhǔn)考證號、姓名.考生要認(rèn)真核對答題卡上粘貼的條形碼的“準(zhǔn)考證號、姓名”與考生本人準(zhǔn)考證號、姓名是否一致.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動、用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束，考生必須將試題卷和答題卡一并交回.一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知是全集，集合，滿足，則下列結(jié)論一定成立的是（）A.B.C.D.2.已知等差數(shù)列的前項和為，，則（）A66B.72C.132D.1443.復(fù)數(shù)滿足，則（）A.B.C.D.24.函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，則（）A.0B.1C.D.5.已知的展開式中常數(shù)項為20，則（）A3B.4C.5D.66.漳州某校為加強校園安全管理，欲安排12名教師志愿者（含甲、乙、丙三名教師志愿者）在南門、北門、西門三個校門加強值班，每個校門隨機安排4名，則甲、乙、丙安排在同一個校門值班的概率為（） A.B.C.D.7.已知的外接圓的圓心為，且，，則向量在向量上的投影向量為（）A.B.C.D.8.已知橢圓：的左、右焦點分別為、，以為圓心的圓與軸交于，兩點，與軸正半軸交于點，線段與交于點.若與的焦距的比值為，則的離心率為（）A.B.C.D.二、多項選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的四個選項中，有多個選項符合題目要求，全部選對的得5分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分.9.把函數(shù)圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把所得曲線向左平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象，則（）A.在上單調(diào)遞減B.在上有2個零點C.的圖象關(guān)于直線對稱D.在上的值域為10.上甘嶺戰(zhàn)役是抗美援朝中中國人民志愿軍進行最著名的山地防御戰(zhàn)役.在這場戰(zhàn)役中，我軍使用了反斜面陣地防御戰(zhàn)術(shù).反斜面是山地攻防戰(zhàn)斗中背向敵方、面向我方的一側(cè)山坡.反斜面陣地的構(gòu)建，是為了規(guī)避敵方重火力輸出.某反斜面陣地如圖所示，山腳，兩點和敵方陣地點在同一條直線上，某炮彈的彈道是拋物線的一部分，其中在直線上，拋物線的頂點到直線的距離為100米，長為400米，，，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系使得拋物線的方程為，則（） A.B.的準(zhǔn)線方程為C.的焦點坐標(biāo)為D.彈道上的點到直線的距離的最大值為11.在棱長為1正方體中，點為的中點，點，分別為線段，上的動點，則（）A.B.平面可能經(jīng)過頂點C.的最小值為D.的最大值為12.已知函數(shù)的定義域為，其導(dǎo)函數(shù)為，且，，則（）A.B.C.在上是增函數(shù)D.存在最小值三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.寫出一個定義域為且圖象不經(jīng)過第二象限的冪函數(shù)______.14.某企業(yè)統(tǒng)計中級技術(shù)人員和高級技術(shù)人員的年齡，中級技術(shù)人員的人數(shù)為40，其年齡的平均數(shù)為35歲，方差為18，高級技術(shù)人員的人數(shù)為10，其年齡的平均數(shù)為45歲，方差為73，則該企業(yè)中級技術(shù)人員和高級技術(shù)人員的年齡的平均數(shù)為______，方差為______.15.由，可求得______.16.已知正四棱臺的上底面的邊長為，下底面的邊長為，記該正四棱臺的側(cè)面積為，其外接球表面積為，則當(dāng)取得最小值時，的值是______.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟. 17.已知數(shù)列的前項和為，且，.（1）求的通項公式；（2）記數(shù)列的前項和為，求集合中元素的個數(shù).18.平面四邊形中，，，，.（1）求；（2）若為銳角三角形，求的面積的取值范圍.19.如圖，是圓的直徑，點是圓上異于，的點，平面，，，，分別為，的中點，平面與平面的交線為，在圓上.（1）在圖中作出交線（說明畫法，不必證明），并求三棱錐的體積；（2）若點滿足，且與平面所成角的正弦值為，求的值.20.某科研單位研制出某型號科考飛艇，一艘該型號飛艇最多只能執(zhí)行次科考任務(wù)，一艘該型號飛艇第1次執(zhí)行科考任務(wù)，能成功返航的概率為，若第次執(zhí)行科考任務(wù)能成功返航，則執(zhí)行第次科考任務(wù)且能成功返航的概率也為，否則此飛艇結(jié)束科考任務(wù).一艘該型號飛艇每次執(zhí)行科考任務(wù)，若能成功返航，則可獲得價值為萬元的科考數(shù)據(jù)，且“”的概率為0.8，“”的概率為0.2；若不能成功返航，則此次科考任務(wù)不能獲得任何科考數(shù)據(jù).記一艘該型號飛艇共可獲得的科考數(shù)據(jù)的總價值為萬元.（1）若，，求的分布列；（2）求（用和表示）.21.已知是圓：上的動點，點，直線與圓的另一個交點為 ，點在直線上，，動點的軌跡為曲線.（1）求曲線的方程；（2）若過點的直線與曲線相交于，兩點，且，都在軸上方，問：在軸上是否存在定點，使得的內(nèi)心在一條定直線上?請你給出結(jié)論并證明.22.已知函數(shù)與的圖象有公切線.（1）求實數(shù)和的值；（2）若，且，求實數(shù)的最大值.