浙江省杭州第二中學2022-2023學年高一上學期分班考數(shù)學 Word版無答案.docx

《浙江省杭州第二中學2022-2023學年高一上學期分班考數(shù)學 Word版無答案.docx》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

杭二中高一新生實驗班選拔考試數(shù)學試卷注意：（1）本試卷分三部分，17小題，滿分150分，考試時間60分鐘.（2）請將解答寫在答題卷相應(yīng)題次上，做在試題卷上無效.一、選擇題.（5分×6=30分）1.如果a，b，c是正數(shù)，且滿足a+b+c＝9，，那么的值為（　?。〢6B.7C.9D.102.小倩和小玲每人都有若干面值為整數(shù)元的人民幣.小倩對小玲說：“你若給我2元，我的錢數(shù)將是你的倍”；小玲對小倩說：“你若給我元，我的錢數(shù)將是你的2倍”，其中為正整數(shù)，則的可能值的個數(shù)是（）A.1B.2C.3D.43.若質(zhì)數(shù)滿足，則數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A4B.7C.4或7D.4.5或6.54.，則（）A.B.0C.32D.645.若四個互不相等正實數(shù)，，，滿足，，則的值為（）A.2012B.2011C.2012D.2011二、填空題（6分×8=48分）6.設(shè)下列三個一元二次方程：；；，至少有一個方程有實根，則實數(shù)取值范圍是___________.7.如圖所示，把大正方形紙片剪成五個部分，在分別距離大正方形的四個頂點5厘米處沿方向剪開，中間的部分正好是小正方形，那么小正方形的面積是__________平方厘米. 8.點為軸正半軸上一點，，兩點關(guān)于軸對稱，過點任作直線交拋物線于，兩點.若點的坐標為，且，則所有滿足條件的直線的函數(shù)解析式為：___________.9.能使成立的正整數(shù)的值的個數(shù)等于___________.10.如圖，四邊形中，，，.設(shè)，延長線交于，則____________.11.是的邊上的一點，使得，是外接圓上一點，使得，則的值___________.三、解答題.（12分×6=72分）12.已和均非負數(shù)，且滿足. （1）用表示；（2）求的最小值.13.由于受到手機更新?lián)Q代的影響，某手機店經(jīng)銷的Iphone6手機二月售價比一月每臺降價500元，如果賣出相同數(shù)量的Iphone6手機，那么一月銷售額為9萬元，二月銷售額只有8萬元.（1）一月Iphone6手機每臺售價為多少元?（2）為了提高利潤，該店計劃三月購進Iphone6s手機銷售，已知Iphone6每臺進價為3500元，Iphone6s每臺進價為4000元，預(yù)計用不多于7.6萬元且不少于7.4萬元的資金購進這兩種手機共20臺，請問有幾種進貨方案?（3）該店計劃4月對Iphone6的尾貨進行銷售，決定在二月售價基礎(chǔ)上每售出一臺Iphone6手機再返還顧客現(xiàn)金元，而Iphone6s按銷售價4400元銷售，如要使（2）中所有方案獲利相同，應(yīng)取何值?14.如圖，在中，，，、是邊上的兩點，，，，則的面積是多少?15.若直線：交x軸于點A，交y軸于點B.坐標原點O關(guān)于直線的對稱點在反比例函數(shù)的圖象上.（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）將直線繞點逆時針旋轉(zhuǎn)角，得到直線，交y軸于點P，過點P作x軸的平行線，與上述反比例函數(shù)的圖象交于點Q，當四邊形的面積為時，求的值.16.已知關(guān)于的方程有兩個正整數(shù)根（是整數(shù)）.的三邊滿足.求：（1）的值；（2）的面積. 17.如圖為等腰三角形，是底邊上的高，點是線段上的一點，和分別是和的外接圓的直徑，連接，求證：.附加題（同分優(yōu)先）：18.如圖，已知為半圓O的直徑，點P為直徑上的任意一點.以點A為圓心，為半徑作，與半圓O相交于點C；以點B為圓心，為半徑作，與半圓O相交于點D，且線段的中點為M.求證：分別與和相切.