重慶市渝北中學2024屆高三上學期7月月考數學Word版無答案.docx

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重慶市渝北中學高2024級高三7月摸底月考數學試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū).2．答題時請按要求用筆.3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效.4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑.5．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀.一、單選題1.已知全集，集合，，則（）A.B.C.D.2.已知，則（）A.B.C.D.3.已知函數是定義在R上奇函數，且當時，，則等于（）A.B.C.D.4.如圖，樹人中學欲利用原有的墻（墻足夠長）為背面，建造一間長方體形狀的房屋作為體育器材室.房屋地面面積為，高度為3m.若房屋側面和正面每平方米的造價均為1000元，屋頂的造價為6000元，且不計房屋背面和地面的費用，則該房屋的最低總造價為（）A.40000元B.42000元C.45000元D.48000元5.已知函數f(x)=x3+ax2+bx+c，下列結論中錯誤的是（）A.存在x∈R，使得f(x)=0B.若a=c=0，則函數y=f(x)的圖像是中心對稱圖形C.若x0是f(x)的極小值點，則f(x)在區(qū)間(-∞，x0)上單調遞減 D.若x0是f(x)的極值點，則f′(x0)=06.將一個各面均涂有油漆的正方體，鋸成1000個同樣大小的小正方體，若將這些小正方體均勻地攪拌在一起，然后從中任取一個小正方體，則恰好是一個具有兩面漆的正方體的概率是（）A.B.C.D.7.下列命題正確的是（）A.與平面內無數條直線垂直的直線與該平面垂直B.過直線外一點可以作無數條直線與該直線平行C.正四面體的外接球球心和內切球球心恰好重合D.各面都是等腰三角形的三棱錐一定是正三棱錐8.偶函數和奇函數的圖象如圖所示，若關于的方程，的實根個數分別為、，則A.16B.14C.12D.10二、多選題9.下列命題為真命題的是（）A.集合有兩個子集B.若，則C.集合里面有6個元素D.平面直角坐標系中第二、四象限的點的集合可以表示為10設，且，則（）A.B.C.D.11.若過點可以作出曲線的切線l，且l最多有n條，，則（）AB.當時，a值唯一 C.當時，D.na的值可以取到﹣412.已知定義在R上的偶函數滿足：對任意，都有，若，，，則下面結論正確的是（）A.在上單調遞增B.在上單調遞減C.D.三、填空題13.已知函數的圖象恒過定點，則定點的坐標為______.14.已知為偶函數，則，橫線上的表達式為________．15.關于函數性質描述，正確的是______.①定義域為；②值域為；③為定義域內的增函數；④的圖象關于原點對稱.16.已知是函數在上的所有零點之和，則的值為__________．四、解答題17.求下列不等式的解集.（1）；（2）；（3）；（4）．18.為了推動智慧課堂的普及和應用，市現對全市中小學智慧課堂的應用情況進行抽樣調查，統(tǒng)計數據如下表：經常應用偶爾應用或者不應用總計農村學校40城市學校80 總計100160（1）補全上面的列聯(lián)表；（2）通過計算判斷能否有99.5%的把握認為智慧課堂的應用與區(qū)域有關．附：，其中．0.5000.0500.0050.4453.8417.87919.如圖，在三棱錐中，分別為的中點，，且，．求證：平面．20.已知在上是單調遞減的一次函數，且.(1)求；(2)求函數在上的最小值．21.為響應國家擴大內需的政策，某廠家擬在2021年舉行促銷活動，經調查測算，該產品的年銷量（即該廠的年產量）x萬件與年促銷費用萬元滿足（k為常數）.如果不搞促銷活動，則該產品的年銷量只能是1萬件.已知2021年生產該產品的固定投入為6萬元，每生產1萬件該產品需要再投入12萬元，廠家將每件產品的銷售價格定為每件產品平均成本的1.5倍（產品成本包括固定投入和再投入兩部分）.（1）將該廠家2021年該產品的利潤y萬元表示為年促銷費用t萬元的函數；（2）該廠家2021年的年促銷費用投入多少萬元時廠家利潤最大？22.已知函數（是自然對數底數）.（1）若曲線在處的切線也是拋物線的切線，求的值； （2）若對于任意恒成立，試確定實數的取值范圍；（3）當時，是否存在，使曲線在點處的切線斜率與在上的最小值相等？若存在，求符合條件的的個數；若不存在，請說明理由.