江西省南昌市2023屆高三三模數(shù)學(xué)（理） Word版無(wú)答案.docx

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理科數(shù)學(xué)試題一?選擇題:本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合,則（）A.B.C.D.2.若虛數(shù)z使得是實(shí)數(shù)，則z滿足（）A.實(shí)部是B.實(shí)部是C.虛部是D.虛部是3.執(zhí)行如圖所示程序框圖，則輸出的（）A.2B.3C.4D.54.平面向量，若，則（）A.6B.5C.D.5.函數(shù)的圖像大致為（）AB. CD.6.八一廣場(chǎng)是南昌市的心臟地帶，八一南昌起義紀(jì)念塔是八一廣場(chǎng)的標(biāo)志性建筑，塔座正面鐫刻“八一南昌起義簡(jiǎn)介”碑文，東、西、南三門(mén)各有一副反映武裝起義的人物浮雕，塔身正面為“八一起義紀(jì)念塔”銅胎鎏金大字，塔頂由一支直立的巨型“漢陽(yáng)造”步槍和一面八一軍旗組成．現(xiàn)某興趣小組準(zhǔn)備在八一廣場(chǎng)上對(duì)八一南昌起義紀(jì)念塔的高度進(jìn)行測(cè)量，并繪制出測(cè)量方案示意圖，A為紀(jì)念塔最頂端，B為紀(jì)念塔的基座（B在A的正下方），在廣場(chǎng)內(nèi)（與B在同一水平面內(nèi)）選取C、D兩點(diǎn)，測(cè)得的長(zhǎng)為m．已知興趣小組利用測(cè)角儀可測(cè)得的角有，則根據(jù)下列各組中的測(cè)量數(shù)據(jù)，不能計(jì)算出紀(jì)念塔高度的是（）A.B.C.D.7.“數(shù)學(xué)王子”高斯是近代數(shù)學(xué)奠基者之一，他的數(shù)學(xué)研究幾乎遍及所有領(lǐng)域，在數(shù)論?代數(shù)學(xué)?非歐幾何?復(fù)變函數(shù)和微分幾何等方面都作出了開(kāi)創(chuàng)性的貢獻(xiàn).我們高中階段也學(xué)習(xí)過(guò)很多高斯的數(shù)學(xué)理論，比如高斯函數(shù)?倒序相加法?最小二乘法等等.已知某數(shù)列的通項(xiàng)，則（）A.B.C.D.8.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，其中.在已知的條件下，則下列選項(xiàng)中可以確定其值的量為（） A.B.C.D.9.函數(shù)，若關(guān)于的不等式的解集為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.10.不與x軸重合直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)，雙曲線上存在兩點(diǎn)關(guān)于l對(duì)稱，中點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為，若，則C的離心率為（）A.B.C.2D.11.如圖所示，兩個(gè)全等的矩形ABCD與ABEF所在的平面互相垂直，AB＝2，BC＝1，點(diǎn)P為線段CD上的動(dòng)點(diǎn)，則三棱錐的外接球體積的最小值為（）A.B.C.D.12.設(shè)函數(shù)，，若存在實(shí)數(shù)滿足：①；②，③，則的取值范圍是（）A.B.C.D.二?填空題:本題共4小題，每小題5分，共20分.13.的展開(kāi)式中的系數(shù)是______.(用數(shù)字作答)14.兩千多年前，古希臘數(shù)學(xué)家阿波羅尼斯發(fā)現(xiàn)用平面切割圓錐可以得到不同的曲線.用垂直于錐軸的平面去截圓錐，得到的是圓；把平面漸漸傾斜，得到橢圓；當(dāng)平面傾斜到“和且僅和” 圓錐的一條母線平行時(shí)，得到拋物線；用平行于圓錐的軸的平面截取，可得到雙曲線的一支.已知圓錐的軸截面是一個(gè)邊長(zhǎng)為的正三角形(為圓錐的頂點(diǎn))，過(guò)的中點(diǎn)作截面與圓錐相交得到拋物線，將放置在合適的平面直角坐標(biāo)系中可得到方程，則______.15.小明每天從家里出發(fā)去學(xué)校，有時(shí)坐公交車，有時(shí)騎自行車.他各記錄了次坐公交車和騎自行車所花的時(shí)間，經(jīng)數(shù)據(jù)分析得到:坐公交車平均用時(shí)分鐘，樣本方差為；騎自行車平均用時(shí)分鐘，樣本方差為.假設(shè)坐公交車用時(shí)和騎自行車用時(shí)都服從正態(tài)分布，則下列說(shuō)法中正確的序號(hào)是______.①；②；③若小明計(jì)劃前到校，應(yīng)選擇坐公交車；④若小明計(jì)劃前到校，應(yīng)選擇騎自行車16.已知數(shù)列滿足，其中，則數(shù)列的前項(xiàng)和為_(kāi)_____.三.解答題:共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟.第1721題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答；第22?23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.(一)必考題:共60分.17.在中，，，為內(nèi)的一點(diǎn)，滿足，.（1）若，求的面積；（2）若，求.18.如圖，四棱錐的底面ABCD為菱形，，為等邊三角形，點(diǎn)Q為棱PB上的動(dòng)點(diǎn)．（1）求證：；（2）若平面ABCD，平面AQD與平面CQD的夾角余弦值為，求的值．19.隨著春季學(xué)期開(kāi)學(xué)，某市市場(chǎng)監(jiān)管局加強(qiáng)了對(duì)學(xué)校食堂食品安全管理，助力推廣校園文明餐桌行動(dòng)，培養(yǎng)廣大師生文明餐桌新理念，以“小餐桌”帶動(dòng)“大文明”，同時(shí)踐行綠色發(fā)展理念．該市某中學(xué)有A，B 兩個(gè)餐廳為老師與學(xué)生們提供午餐與晚餐服務(wù)，王同學(xué)、張老師兩人每天午餐和晚餐都在學(xué)校就餐，近一個(gè)月（30天）選擇餐廳就餐情況統(tǒng)計(jì)如下：選擇餐廳情況（午餐，晚餐）王同學(xué)9天6天12天3天張老師6天6天6天12天假設(shè)王同學(xué)、張老師選擇餐廳相互獨(dú)立，用頻率估計(jì)概率．（1）估計(jì)一天中王同學(xué)午餐和晚餐選擇不同餐廳就餐的概率；（2）記X為王同學(xué)、張老師在一天中就餐餐廳的個(gè)數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；（3）假設(shè)M表示事件“A餐廳推出優(yōu)惠套餐”，N表示事件“某學(xué)生去A餐廳就餐”，，已知推出優(yōu)惠套餐的情況下學(xué)生去該餐廳就餐的概率會(huì)比不推出優(yōu)惠套餐的情況下去該餐廳就餐的概率要大，證明：．20.已知函數(shù)（a∈R）．（1）討論的單調(diào)性：（2）證明：對(duì)任意，存在正數(shù)b使得．且2lna+b＜0．21.已知橢圓C：（a＞b＞0）的離心率為，左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過(guò)F1的直線l交C丁A．B兩點(diǎn)．當(dāng)l⊥x軸時(shí)，△ABF2的面積為3．（1）求C的方程；（2）是否存在定圓E，使其與以AB為直徑圓內(nèi)切？若存在，求出所有滿足條件的圓E的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．(二)選考題:共10分.請(qǐng)考生在第22?23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程22.在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，為曲線上一點(diǎn)．（1）求到直線距離的最大值； （2）若點(diǎn)為直線與曲線在第一象限的交點(diǎn)，且，求的面積．選修4-5:不等式選講23.已知，（1）當(dāng)時(shí)，解關(guān)于的不等式；（2）若對(duì)，都有成立，求的取值范圍．