《一元一次不等式含參與新定義問題》專題練習：專題講練（原卷版）

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《一元一次不等式含參與新定義問題》專題練習：專題講練（原卷版）專題2.2一元一次不等式含參與新定義問題專題講練專題1.含參的一元一次不等式(組)含參問題的解題步驟：①將參數(shù)當成”常數(shù)”解出不等式組;②.1)”根據(jù)不等式組的解集確定參數(shù)的取值范圍”、”逆用不等式組的解集確定參數(shù)的取值范圍”類型利用不等式組解集口訣確定出參數(shù)的取值范圍;2)”根據(jù)不等式組的整數(shù)解情況確定確定參數(shù)的取值范圍”需要借助數(shù)軸與不等式組解集口訣確定出參數(shù)的取值范圍.注：參數(shù)取值范圍是否取等于號需要將參數(shù)帶進不等式中驗證,不能憑感覺.而且需要注意的是帶進去的是參數(shù)的值,并不是的值.1)根據(jù)不等式(組)的解集確定參數(shù)的取值范圍例1．(2022·江蘇·蘇州市八年級階段練習)已知的解集為,則的范圍______．變式1．(2022·黑龍江·九年級期末)關(guān)于的不等式的解集是,則關(guān)于的不等式的解集是___．例2．(2022·湖南長沙·八年級期末)如果不等式組的解集是0≤x＜1,那么a+b的值為_____．變式2．(2022·河北·石家莊市八年級期末)已知關(guān)于x的不等式組的解集是﹣1＜x＜3,則(m＋n)2021＝_______．例3．(2022·浙江·寧波八年級期中)已知關(guān)于x的不等式組的解集中任意一個x的值均不在﹣1≤x≤3的范圍內(nèi),則a的取值范圍是()A．﹣5≤a≤6B．a(chǎn)≥6或a≤﹣5C．﹣5＜a＜6D．a(chǎn)＞6或a＜﹣5變式3．(2020·四川綿陽市·中考真題)若不等式＞﹣x﹣的解都能使不等式(m﹣6)x＜2m+1成立,則實數(shù)m的取值范圍是_______．例4．(2022·貴州銅仁市·中考模擬)如果不等式組的解集是x＜a﹣4,則a的取值范圍是_______.變式4．(2022·黑龍江·中考真題)若關(guān)于x的一元一次不等式組的解集為,則a的取值范圍是________．10

1《一元一次不等式含參與新定義問題》專題練習：專題講練（原卷版）2)逆用不等式組的解集確定參數(shù)的取值范圍(有解、無解)例1．(2022·浙江·杭州八年級期中)若關(guān)于x的不等式組有解,則a的取值范圍是______．變式1．(2021·黑龍江中考真題)關(guān)于的一元一次不等式組有解,則的取值范圍是______．例2．(2020·山東濱州市·中考真題)若關(guān)于x的不等式組無解,則a的取值范圍為________．變式2．(2022·山東聊城市·中考模擬)若不等式組無解,則的取值范圍為()A．B．C．D．3)根據(jù)不等式組的整數(shù)解情況確定參數(shù)的取值范圍例1．(2022·山東新泰·一模)不等式組有3個整數(shù)解,則的取值范圍是()A．B．C．D．變式1．(2022·廣東禪城·八年級期末)不等式組有兩個整數(shù)解,則實數(shù)m的取值范圍為()A．﹣5≤m＜﹣4B．﹣5＜m＜﹣4C．﹣5＜m≤﹣4D．﹣5≤m≤﹣4例2．(2022·湖北襄陽·一模)已知不等式組有解但沒有整數(shù)解,則的取值范圍為________．變式2．(2022·黑龍江·八年級期中)關(guān)于的不等式組有解且不超過3個整數(shù)解,若,那么的取值范圍是(???????)A．B．C．D．變式3．(2022·重慶八年級階段練習)如果關(guān)于x的不等式組有且只有3個奇數(shù)解,且關(guān)于y10

2《一元一次不等式含參與新定義問題》專題練習：專題講練（原卷版）的方程3y+6a=22-y的解為非負整數(shù),則符合條件的所有整數(shù)a的積為(???)A．-3B．3C．-4D．4例3．(2022·四川德陽·中考模擬)如果關(guān)于的不等式組的整數(shù)解僅有、,那么適合這個不等式組的整數(shù)、組成的有序數(shù)對共有()A．個B．個C．個D．個變式4．(2022·浙江·金華市八年級期中)不等式的整數(shù)解是1,2,3,4．則實數(shù)a的取值范圍是(???????)A．B．C．D．例4．(2022·四川綿陽·八年級期末)若關(guān)于的不等式組的所有整數(shù)解的和為,則的取值范圍是__．變式5．(2022·云南德宏·八年級期末)已知關(guān)于x的不等式組的所有整數(shù)解的和為－7,則m的取值范圍為____．4)根據(jù)方程的解或者解之間的關(guān)系確定參數(shù)的取值范圍例1．(2022·重慶·八年級期末)若關(guān)于x,y的二元一次方程組的解為正數(shù),則滿足條件的所有整數(shù)a的和為()A．14B．15C．16D．17變式1．(2022·山西·八年級期末)若方程組的解,的值都不大于,則的取值范圍是______．例2．(2022·成都市錦江區(qū)八年級階段練習)若方程組的解是(m為常數(shù)),方程組的解x、y滿足,則m的取值范圍為______．變式2．(2022?沭陽縣期末)已知關(guān)于x、y的方程組的解x、y滿足3x+y≥0,求m的取值范圍．10

3《一元一次不等式含參與新定義問題》專題練習：專題講練（原卷版）專題2.不等式的新定義問題新定義問題解決方法：根據(jù)根據(jù)題干中的定義和不等式的相關(guān)問題解決即可.例1．(2022·江蘇淮安·八年級期末)我們把稱作二階行列式,規(guī)定他的運算法則為．如：．如果有,求的解集．變式1．(2022·廣西岑溪·八年級期中)對于任意實數(shù)、,定義一種新運算,等式的右邊是通常的加減和乘法運算,例如：．請根據(jù)上述定義解決問題：若,則的取值范圍是______．例2．(2022·河南濟源·八年級期末)對x,y定義一種新的運算G,規(guī)定：G(x,y)＝例如：G(2,1)＝2﹣2×1＝0,若關(guān)于p(p＞0)的不等式組恰好有兩個整數(shù)解,則a的取值范圍是____變式2．(2022·江蘇·八年級專題練習)對于任意實數(shù)m、n,定義一種運算m※n＝mn﹣m﹣n+3,例如：3※5＝3×5﹣3﹣5+3＝10．請根據(jù)上述定義解決問題：若a＜4※x＜7,且解集中有三個整數(shù)解,則整數(shù)a的取值可以是_________．例3．(2022·北京八中八年級階段練習)閱讀理解：我們把對非負實數(shù)”四舍五入”到個位的值記為,即當為非負整數(shù)時,若,則．例如：,,…．請解決下列問題：(1)______;(2)若,則實數(shù)的取值范圍是_________;(3)①;②當為非負整數(shù)時,;③滿足的非負實數(shù)只有兩個．其中結(jié)論正確的是_____(填序號)10

4《一元一次不等式含參與新定義問題》專題練習：專題講練（原卷版）變式3．(2022·重慶八中九年級月考)若定義一種新的取整符號[???????],即[x]表示不超過x的最大整數(shù)．例如：,．則下列結(jié)論正確的是(???????)①;???????②;③方程的解有無數(shù)多個;④若,則x的取值范圍是;⑤當時,則的值為0、1或2．A．①②③B．①②④C．①③⑤D．①③④例4．(2022·福建寧化縣八年級階段練習)對于實數(shù),,我們定義符號的意義為：當時,;當時,．如：,．若關(guān)于的函數(shù)為,則該函數(shù)的最小值是(???????)A．0B．2C．3D．48變式4．(2022·湖北·武漢八年級階段練習)對于任意實數(shù)m,n,我們把這兩個中較小的數(shù)記作min{m,n},如min{1,2}＝1．若關(guān)于x的不等式min{1－2x,－3}＞m無解,則m的取值范圍是(?????)．A．m≤－3．B．m≤2．C．m≥－3．D．m≥2．例5．(2022·北京·八年級階段練習)定義：給定兩個不等式組P和Q,若不等式組P的任意一個解,都是不等式組Q的一個解,則稱不等式組P為不等式組Q的”子集”．例如：不等式組：M：是N：的”子集”．(1)若不等式組：A：,B：,則其中不等式組是不等式組M：的”子集”(填A(yù)或B);(2)若關(guān)于x的不等式組是不等式組的”子集”,則a的取值范圍是;(3)已知a,b,c,d為互不相等的整數(shù),其中a＜b,c＜d,下列三個不等式組：A：a≤x≤b,B：c≤x≤d,C：1＜x＜6滿足：A是B的”子集”且B是C的”子集”,則a﹣b+c﹣d的值為;10

5《一元一次不等式含參與新定義問題》專題練習：專題講練（原卷版）(4)已知不等式組M：有解,且N：1＜x≤3是不等式組M的”子集”,請寫出m,n滿足的條件：．變式5．(2022·湖南·長沙市八年級階段練習)若一個不等式(組)A有解且解集為,則稱為A的解集中點值,若A的解集中點值是不等式(組)B的解(即中點值滿足不等式組),則稱不等式(組)B對于不等式(組)A中點包含．(1)已知關(guān)于x的不等式組A：,以及不等式B：,請判斷不等式B對于不等式組A是否中點包含,并寫出判斷過程;(2)已知關(guān)于x的不等式組：和不等式：,若對于不等式組中點包含,求m的取值范圍．(3)關(guān)于x的不等式組：()和不等式組F：,若不等式組F對于不等式組E中點包含,且所有符合要求的整數(shù)m之和為9,求n的取值范圍．10

6《一元一次不等式含參與新定義問題》專題練習：專題講練（原卷版）課后專項訓練1：1.(2022·江蘇·八年級專題練習)若不等式組的解集為．則關(guān)于、的方程組的解為_____________．2.(2022·浙江余杭·八年級階段練習)已知關(guān)于的不等式的解集為,則的取值范圍是(???????)A．B．C．D．3．(2022·浙江·杭州八年級期中)已知不等式組2＜x﹣1＜4的解都是關(guān)于x的一次不等式3x≤2a﹣1的解,則a的取值范圍是(???????)A．a(chǎn)≤5B．a(chǎn)＜5C．a(chǎn)≥8D．a(chǎn)＞84.(2022·浙江·八年級階段練習)不等式組的解是x＞a,則a的取值范圍是(???????)A．a(chǎn)＜3B．a(chǎn)=3C．a(chǎn)＞3D．a(chǎn)≥35.(2022·江蘇·八年級專題練習)不等式組的解集為,則a滿足的條件是(???????)A．B．C．D．6.(2022·黑龍江·九年級期末)若不等式組無解,則m的取值范圍是______．7．(2022·重慶八年級期中)如果關(guān)于x的方程ax﹣3(x+1)＝1﹣x有整數(shù)解,且關(guān)于y的不等式組有解,那么符合條件的所有整數(shù)a的個數(shù)為()A．3B．4C．5D．68.(2022·簡陽·八年級期末)已知關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足x＞y,且關(guān)于x的不等式組無解,那么所有符合條件的整數(shù)a的和為_____．9．(2022·黑龍江鶴崗市·中考模擬)若關(guān)于的一元一次不等式組的解是,則的取值10

7《一元一次不等式含參與新定義問題》專題練習：專題講練（原卷版）范圍是_______．10．(2022?城陽區(qū)期末)若不等式組有解,則a的取值范圍是()A．a(chǎn)≤﹣2B．a(chǎn)≥﹣2C．a(chǎn)＜﹣2D．a(chǎn)＞﹣211．(2022·遼寧·模擬預(yù)測)關(guān)于x的不等式組的所有整數(shù)解的和為﹣5,則a的取值范圍是_____．12．(2022·重慶八年級期中)若整數(shù)使關(guān)于的一次函數(shù)不經(jīng)過第三象限,且使關(guān)于的不等式組有且僅有4個整數(shù)解,則所有滿足條件的整數(shù)的值之和為______．13.(2022·河南湯陰·八年級期末)若關(guān)于的不等式組有3個整數(shù)解,則的取值范圍為__________．14.(2022·重慶豐都·八年級期末)如果關(guān)于的不等式組的整數(shù)解僅有,,那么適合這個不等式組的整數(shù),組成的有序數(shù)對共有(???)A．個B．個C．個D．個15．(2022·陜西新城·八年級期中)對于任意實數(shù)a,b,定義一種運算：a※b＝ab+a﹣b+1．例如,2※4＝2×4+2﹣4+1＝7．請根據(jù)上述的定義,若不等式2※x＞8,則該不等式的解集為()A．x＞4B．x＜4C．x＜5D．x＞516．(2022·山東德州·中考模擬)已知：表示不超過的最大整數(shù)．例：,．現(xiàn)定義：,例：,則______．17．(2022·湖南長沙·八年級期末)對于x、y,定義一種新運算T,規(guī)定T(x,y)=ax+2by-1(其中a、b均為非零常數(shù)),等號右邊是通常的四則運算,如T(0,1)=a×0+2b×1-1=2b-1．(1)若T(1,1)=4,T(4,-2)=7,且關(guān)于m的不等式組恰有四個整數(shù)解,求實數(shù)p的取值范圍;(2)10

8《一元一次不等式含參與新定義問題》專題練習：專題講練（原卷版）若T(x,y)=T(y,x)對任意實數(shù)x、y都成立,那么a、b應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系?18．(2022·湖北遠安·八年級期末)規(guī)定min(m,n)表示m,n中較小的數(shù)(m,n均為實數(shù),且mn),例如：min{3,﹣1}=﹣1,、min據(jù)此解決下列問題：(1)min=;(2)若min=2,求x的取值范圍;(3)若min{2x﹣5,x+3}=﹣2,求x的值．10

9《一元一次不等式含參與新定義問題》專題練習：專題講練（原卷版）10