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《浙江省寧波市奉化區(qū)九校聯(lián)考2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)Word版無答案》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
高二第二學(xué)期期末練習(xí)卷數(shù)學(xué)試題第Ⅰ卷一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，若集合滿足，則可能（）A.B.C.D.2.已知，則（）A.B.5C.D.3.高斯是德國著名的數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)奠基者之一，享有“數(shù)學(xué)王子”的美譽，用其名字命名的“高斯函數(shù)":設(shè)，用表示不超過的最大整數(shù)，則稱為高斯函數(shù)，也稱取整函數(shù)，例如:，已知，則函數(shù)的值域為（）A.B.C.D.4.已知向量，的夾角為60°，且，則（）A.B.C.D.5.半徑為2m的水輪如圖所示，水輪的圓心距離水面m.已知水輪按逆時針方向每分鐘轉(zhuǎn)4圈，水輪上的點到水面的距離(單位：m）與時間(單位：s）滿足關(guān)系式.從點離開水面開始計時，則點到達最高點所需最短時間為（）第7頁/共7頁學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司
1A.sB.sC.sD.10s6.已知中，角，，所對的邊分別是，，，若，且，那么是（）A直角三角形B.等邊三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形7.若存在正實數(shù)y，使得，則實數(shù)x的最大值為（）A.B.C.1D.48.若函數(shù)，則下列說法正確的是（）A.若，則對于任意函數(shù)都有2個零點B.若，則對于任意函數(shù)都有4個零點C.若，則存在使得函數(shù)有2個零點D.若，則存在使得函數(shù)有2個零點二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.已知的展開式中二項式系數(shù)之和為1024，則下列說法正確的（）A.展開式中奇數(shù)項的二項式系數(shù)和為256B.展開式的各項系數(shù)之和為1024C.展開式中常數(shù)項為45D.展開式中含項的系數(shù)為4510.下列說法正確的是（）A.在一個2×2列聯(lián)表中，計算得到的值，則的值越接近1，可以判斷兩個變量相關(guān)的把握性越大B.隨機變量，若函數(shù)為偶函數(shù)，則C.若回歸直線方程為，則樣本點的中心不可能為D.若甲、乙兩組數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)分別為和0.89，則甲組數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性更強11.我們知道，函數(shù)的圖象關(guān)系坐標(biāo)原點成中心對稱圖形的充要條件是函數(shù)第7頁/共7頁學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司
2為奇函數(shù).有同學(xué)發(fā)現(xiàn)可以將其推廣為:函數(shù)的圖象關(guān)于點成中心對稱圖形的充要條件是函數(shù)為奇函數(shù).現(xiàn)在已知，函數(shù)的圖像關(guān)于點對稱，則（）A.B.C.對任意，有D.存在非零實數(shù)，使12.若正四棱柱的底面棱長為4，側(cè)棱長為3，且為棱的靠近點的三等分點，點在正方形的邊界及其內(nèi)部運動，且滿足與底面的所成角，則下列結(jié)論正確的是（）A.點所在區(qū)域面積為B.四面體的體積取值范圍為C.有且僅有一個點使得D.線段長度最小值為第Ⅱ卷三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知函數(shù)，則______.14.某城市休閑公園管理人員擬對一塊圓環(huán)區(qū)域進行改造封閉式種植鮮花，該圓環(huán)區(qū)域被等分為5第7頁/共7頁學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司
3個部分，每個部分從紅、黃、紫三種顏色的鮮花中選取一種進行栽植．要求相鄰區(qū)域不能用同種顏色的鮮花，總的栽植方案有_________種．15.三個元件獨立正常工作的概率分別是，把它們隨意接入如圖所示電路的三個接線盒中（一盒接一個元件），各種連接方法中，此電路正常工作的最大概率是__________.16.已知向量，滿足，若以向量為基底，將向量表示成為實數(shù)），都有，則的最小值為________四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步棸.17.已知函數(shù).（1）若，求的值;（2）若在銳角中，角所對的邊分別為，已知，求的周長的取值范圍.18.某校20名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績和知識競賽成績?nèi)缦卤恚簩W(xué)生編號12345678910數(shù)學(xué)成績100999693908885838077知識競賽成績29016022020065709010060270學(xué)生編號11121314151617181920數(shù)學(xué)成績75747270686660503935第7頁/共7頁學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司
4知識競賽成績4535405025302015105計算可得數(shù)學(xué)成績的平均值是，知識競賽成績的平均值是，并且，，．（1）求這組學(xué)生的數(shù)學(xué)成績和知識競賽成績的樣本相關(guān)系數(shù)（精確到）．（2）設(shè)，變量和變量的一組樣本數(shù)據(jù)為，其中兩兩不相同，兩兩不相同．記在中的排名是第位，在中的排名是第位，．定義變量和變量的“斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)”（記為）為變量的排名和變量的排名的樣本相關(guān)系數(shù)．（i）記，．證明：．（ii）用（i）的公式求這組學(xué)生的數(shù)學(xué)成績和知識競賽成績的“斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)”（精確到）．（3）比較（1）和（2）（ii）的計算結(jié)果，簡述“斯皮爾曼相關(guān)系數(shù)”在分析線性相關(guān)性時的優(yōu)勢．注：參考公式與參考數(shù)據(jù)．；；．19.某商場擬在周年店慶進行促銷活動，對一次性消費超過200元的顧客，特別推出“玩游戲，送禮券”的活動，游戲規(guī)則如下：每輪游戲都拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，若向上點數(shù)不超過4點，獲得1分，否則獲得2分，進行若干輪游戲，若累計得分為9分，則游戲結(jié)束，可得到200元禮券，若累計得分為10分，則游戲結(jié)束，可得到紀(jì)念品一份，最多進行9輪游戲.（1）當(dāng)進行完3輪游戲時，總分為，求分布列和數(shù)學(xué)期望；（2）若累計得分為的概率為，初始分?jǐn)?shù)為0分，記（i）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；（ii）求活動參與者得到紀(jì)念品概率.20.如圖，在三棱柱:中，，點為線段中點，側(cè)面第7頁/共7頁學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司
5為矩形.（1）證明:平面平面;（2）若，二面角正切值為，求與平面所成角的正弦值.21.如圖，在四棱錐中，四邊形ABCD是菱形，且，，F(xiàn)是線段AD的中點.（1）求證：平面平面EFB；（2）若，求二面角的正弦值.22.已知函數(shù)（1）當(dāng)時，求在區(qū)間上的值域;（2）函數(shù)，若對任意，存在，且，使得，求的范圍.第7頁/共7頁學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司
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