四川省綿陽南山中學(xué)2023屆高三4月綿陽三診熱身理科數(shù)學(xué)Word版無答案.docx

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綿陽南山中學(xué)2023年春綿陽三診熱身考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.已知集合，，若，則（）A.或B.或C.或D.或2.已知復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），則的共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于復(fù)平面的（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.設(shè)，則“”是“”的（）A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件4.拋物線上的一點到焦點的距離為1，則點的縱坐標(biāo)為（）A.B.C.D.05.已知，鈍角，，則（）A.1B.C.2D.6.已知不重合的兩條直線，，平面，，且，，給出下列命題：①若，則；②若，則；③若，則；④若，則.其中正確的命題是（）.A.①④B.③④C.①②D.①③7.函數(shù)的圖象大致為（）A.B. C.D.8.在中，，，，點D為BC邊上一點，且，則A.B.C.1D.29.已知函數(shù)（為常數(shù)，）的部分圖像如圖所示，若將的圖像向左平移個單位長度，得到函數(shù)的圖像，則的解析式可以為（）A.B.CD.10.芻甍（chúméng）是中國古代算術(shù)中的一種幾何形體，《九章算術(shù)》中記載“芻甍者，下有褒有廣，而上有褒無廣．芻，草也．甍，屋蓋也．”翻譯為“底面有長有寬為矩形，頂部只有長沒有寬為一條棱，芻甍字面意思為茅草屋頂．”已知圖中每個小正方形的邊長都為，其中的粗線部分是某個芻甍的三視圖，則該芻甍的表面積為（） A.B.C.D.11.已知為雙曲線左支上的一點，雙曲線的左、右頂點分別為、，直線交雙曲線的一條漸近線于點，直線、的斜率為、，若以為直徑的圓經(jīng)過點，且，則雙曲線的離心率為（）A.B.C.D.12.已知，則（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中的橫線上）13.的展開式中，的系數(shù)為___________.(用數(shù)字作答)14.從5名男醫(yī)生名女醫(yī)生中選3名醫(yī)生組成一個醫(yī)療小分隊，要求其中男女醫(yī)生都有，則不同的組隊方案共有______種?數(shù)字回答．15.針對“中學(xué)生追星問題”，某校團(tuán)委對“學(xué)生性別和中學(xué)生追星是否有關(guān)”作了一次調(diào)查，調(diào)查樣本中女生人數(shù)是男生人數(shù)的，男生追星人數(shù)占男生人數(shù)的，女生追星的人數(shù)占女生人數(shù)的，若有95%的把握認(rèn)為是否追星和性別有關(guān)，則調(diào)查樣本中男生至少有________人.參考數(shù)據(jù)及公式如下： 0.0500.0100.0013.8416.63510.82816.如圖，在平面四邊形中，，，，，，.則______，的長為______.三、解答題：（共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17~21題為必考題，每個試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答）（一）必考題：共60分.17.設(shè)為數(shù)列的前項和，且滿足：.（1）設(shè)，證明是等比數(shù)列；（2）求.18.如圖，四棱錐中，底面為菱形，底面，，，是上的一點，．（1）證明平面；（2）設(shè)二面角為，求與平面所成角的大小 19.北京冬奧會舉辦使得人們對冰雪運動的關(guān)注度和參與度持續(xù)提高.某地很多中小學(xué)開展了模擬冬奧會賽事的活動，為了深入了解學(xué)生在“自由式滑雪”和“單板滑雪”兩項活動的參與情況，在該地隨機(jī)選取了10所學(xué)校進(jìn)行研究，得到如下數(shù)據(jù)：（1）從這10所學(xué)校中隨機(jī)抽取2所，在抽取的2所學(xué)校參與“單板滑雪”的人數(shù)超過30人的條件下，求這2所學(xué)校參與“自由式滑雪”的人數(shù)超過30人的概率；（2）現(xiàn)在有一個“單板滑雪”集訓(xùn)營，對“滑行、轉(zhuǎn)彎、停止”這3個動作技巧進(jìn)行集訓(xùn)，且在集訓(xùn)中進(jìn)行了多輪測試.規(guī)定：在一輪測試中，這3個動作至少有2個動作達(dá)到“優(yōu)秀”，則該輪測試記為“優(yōu)秀”.已知在一輪集訓(xùn)測試的3個動作中，甲同學(xué)每個動作達(dá)到“優(yōu)秀”的概率均為，每個動作互不影響且每輪測試互不影響.如果甲同學(xué)在集訓(xùn)測試中獲得“優(yōu)秀”次數(shù)的平均值不低于8次，那么至少要進(jìn)行多少輪測試？20.如圖，線段的兩個端點、分別在軸、軸上滑動，，點是上一點，且，點隨線段的運動而變化.（1）求點的軌跡方程；（2）設(shè)為點的軌跡的左焦點，為右焦點，過的直線交的軌跡于，兩點，求的面積的最大值，并求此時直線的方程.21.函數(shù).（1）求在處的切線方程（為自然對數(shù)的底數(shù)）；（2）設(shè)，若，滿足，求證： （二）選考題（共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計分）【選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】22.已知為橢圓任意一點，以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，為上任意一點.（1）寫出的參數(shù)方程和的普通方程；（2）求的最大值和最小值.【選修4—5：不等式選講】23.選修4-5：不等式選講已知函數(shù)，，（1）解不等式；