四川省成都市樹德中學(xué)光華校區(qū)2022-2023學(xué)年高一下學(xué)期數(shù)學(xué)測試六（原卷版）.docx

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樹德中學(xué)光華校區(qū)高2022級(jí)高一下期測試（六）數(shù)學(xué)試卷滿分：150分考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、班級(jí)、在答題卡上填寫清楚．2．每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，在試卷上作答無效．3．考試結(jié)束后，請(qǐng)將答題卡交回，試卷自行保存．一、選擇題：共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2.如圖，直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)，所得的旋轉(zhuǎn)體為（）A.圓錐B.圓柱C.圓臺(tái)D.球3.如圖，在正六邊形中，（）A.B.C.D.4.如圖，空間四邊形ABCD四邊相等，順次連接各邊中點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H，則四邊形EFGH一定是（） A.菱形B.正方形C.矩形D.空間四邊形5.如圖，是的直觀圖，則是（）A正三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形6.如圖，在正三棱柱中，若，則與所成角的大小為（）A.B.C.D.7.半徑為1的球放在教室的墻角，緊靠兩墻面和地面，墻角頂點(diǎn)到球面上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離是（）A.2B.C.D.8.在中，已知，則的形狀一定是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等邊三角形D.等腰或直角三角形二、選擇題：共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．9.下面四個(gè)命題中，正確的為（）A.相交于同一點(diǎn)的三條直線在同一平面內(nèi)．B.在平面外，其三邊延長線分別和交于P，Q，R，則P，Q，R一定共線C.一個(gè)角的兩邊所在直線分別平行于另一個(gè)角的兩邊所在直線，則這兩角相等D.在三維空間中，三個(gè)平面最多把空間分成八部分．10.已知的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，則下列說法正確的是（） A.B.若為斜三角形，則C.若，則是銳角三角形D.若，則一定是等邊三角形11.如圖，直四棱柱，的底面ABCD為直角梯形，，，，，E，F(xiàn)分別為棱，的中點(diǎn)．平面截該棱柱得到的截面多邊形為，則下列說法正確的是（）A.梯形B.是菱形C.的面積為D.以為底面，C為頂點(diǎn)的棱錐體積是12.若函數(shù)在上為單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)的可能值是（）A.B.C.D.三、填空題：共4小題，每小題5分，共20分．13.已知向量，，且，則______．14.已知兩平行的平面截球所得截面圓的面積分別為9π和16π，且兩截面間的距離為1，則該球的體積為______．15.四面體中，是邊長為12的等邊三角形，，，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，則異面直線與所成角的正切值是______．16.已知非零向量，，滿足，，，則對(duì)任意實(shí)數(shù)t，的最小值為______．四、解答題：共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.如圖所示，從底面半徑為2a，高為的圓柱中，挖去一個(gè)底面半徑為a 且與圓柱等高的圓錐，求圓柱的表面積與挖去圓錐后的幾何體的表面積之比.18.已知，．（1）求；（2）求證：．19.如圖，在直三棱柱中，，，D，E分別是棱，AC的中點(diǎn)．（1）判斷多面體是否為棱柱并說明理由；（2）求多面體的體積；（3）求證：平面平面AB1D．20.如圖，梯形ABCD中，，．（1）求證：； （2）若，，求梯形ABCD面積．21.在中，角所對(duì)的邊分別為，且，邊上有一動(dòng)點(diǎn).（1）當(dāng)為邊中點(diǎn)時(shí)，若，求的長度；（2）當(dāng)為平分線時(shí)，若，求的最大值.22.如圖，已知在直三棱柱中,，，點(diǎn)D是線段的中點(diǎn)．（Ⅰ）求證：∥平面；（Ⅱ）當(dāng)三棱柱的體積最大時(shí)，求三棱錐體積．