湖北省宜昌市金東方高級中學2015-2016學年高二數(shù)學上學期9月月考試題 文.doc

《湖北省宜昌市金東方高級中學2015-2016學年高二數(shù)學上學期9月月考試題 文.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

宜昌金東方高級中學2015年秋季學期9月月考高二數(shù)學試題（文）本試題卷共4頁，三大題22小題。全卷滿分150分，考試用時120分鐘?！镒？荚図樌镆?、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1．若直線的傾斜角為，則（）A．等于0B．等于C．等于D．不存在2．圓O:的圓心O坐標和半徑r分別是A.O(－2，0),r=2B.O(－2，0),r=4　C.O(2，0),r=2D.O(2，0),r=43．若方程表示一個圓，則A．B．C．D．4.圓截直線所得的弦長是（）A．2B．1C．D．5．已知兩圓的方程是和，那么兩圓的位置關(guān)系是（）A．相離B．相交C．內(nèi)切D．外切6．若圓與兩坐標軸無公共點，那么實數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．7．設圓的方程為，過點作圓的切線，則切線方程為（）A．B．或C．D．或8．過點作一直線與圓相交于M、N兩點，則的最小值為（）A．B．2C．4D．69．若直線與曲線有交點，則（） A．有最大值，最小值B．有最大值，最小值C．有最大值0，最小值D．有最大值0，最小值10.執(zhí)行如題圖所示的程序框圖，若輸出K的值為8，則判斷框圖可填入的條件是　　（　?。┦茿、sB、sC、sD、s11.是圓上任意的兩點，若，則線段AB的長是（）A．B．C．D．12．已知點是圓內(nèi)一點，直線是以為中點的弦所在的直線，若直線的方程為，則（）A．∥，且與圓相離B.∥，且與圓相交C.與重合，且與圓相離D.⊥，與圓相離結(jié)束束開始輸出否是二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．13．圓的圓心到直線的距離．14．在軸上與點和點等距離的點C的坐標為．15.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的值為16．在平面直角坐標系中，已知圓上有且僅有四個點到直線的距離為1，則實數(shù)的取值范圍是．三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.（本小題滿分10分）閱讀下列算法，并結(jié)合它的程序框圖： （1）根據(jù)上述自然語言的算法，試完成程序框圖中①和②處的空白；（2）寫出程序的功能，并計算出最后的輸出結(jié)果。18．（本小題滿分12分）求下列各圓的標準方程：(1)圓心在直線y＝0上，且圓過兩點A(1，4)，B(3，2)；(2)圓心在直線2x＋y＝0上，且圓與直線x＋y－1＝0切于點M(2，－1)．19．（本小題滿分12分）已知圓C:(x－1)2＋(y－2)2＝2，點P坐標為(2，－1)，過點P作圓C的切線，切點為A，B．(1)求直線PA，PB的方程；(2)求直線AB的方程．20、（本小題滿分12分）已知平面區(qū)域被圓C及其內(nèi)部所覆蓋．(1)當圓C的面積最小時，求圓C的方程；(2)若斜率為1的直線l與(1)中的圓C交于不同的兩點A、B，且滿足CA⊥CB，求直線l的方程． 21、(本小題滿分12分)已知圓：.（1）直線過點，且與圓交于、兩點，若，求直線的方程;（2）過圓上一動點作平行于軸的直線，設與軸的交點為，若向量，求動點的軌跡方程，22、（本小題滿分12分）已知圓x2＋y2－6mx－2(m－1)y＋10m2－2m－24＝0(m∈R)．(1)求證：不論m為何值，圓心在同一直線l上；(2)與l平行的直線中，哪些與圓相交、相切、相離； 班級考號姓名密封線內(nèi)不準答題宜昌金東方學?！じ咧?015年9月月考高二年級數(shù)學試題（文）答題卷一、選擇題。(每小題5分,共50分)123456789101112題CACADBBCCCAA答二、填空題。(每小題5分,共25分)13.___3_________14_____（0，0，14/9）15.__-10_______________16_____(-13,13)__二、解答題。(共70分)17、(本小題滿分10分)18、(本小題滿分12分)18．解：(1)由已知設所求圓的方程為(x－a)2＋y2＝r2，于是依題意，得 解得故所求圓的方程為(x＋1)2＋y2＝20．(2)因為圓與直線x＋y－1＝0切于點M(2，－1)，所以圓心必在過點M(2，－1)且垂直于x＋y－1＝0的直線l上．則l的方程為y＋1＝x－2，即y＝x－3．由解得即圓心為O1(1，－2)，半徑r＝＝．故所求圓的方程為(x－1)2＋(y＋2)2＝2．19．已知圓C:(x－1)2＋(y－2)2＝2，點P坐標為(2，－1)，過點P作圓C的切線，切點為A，B．(1)求直線PA，PB的方程；(2)求直線AB的方程．19．解：(1)設過P點圓的切線方程為y＋1＝k(x－2)，即kx―y―2k―1＝0．因為圓心(1，2)到直線的距離為，＝，解得k＝7，或k＝－1．故所求的切線方程為7x―y―15＝0，或x＋y－1＝0．(2)容易求出kPC＝－3，所以kAB＝．如圖，由CA2＝CD·PC，可求出CD＝＝．設直線AB的方程為y＝x＋b，即x－3y＋3b＝0．由＝解得b＝1或b＝(舍)．所以直線AB的方程為x－3y＋3＝0．(2)也可以用聯(lián)立圓方程與直線方程的方法求解．20、（12分）解：[解析]　(1)由題意知此平面區(qū)域表示的是以O(0,0)，P(4,0)，Q(0,2)構(gòu)成的三角形及其內(nèi)部，且△OPQ是直角三角形，∵覆蓋它的且面積最小的圓是其外接圓．∴圓心是(2,1)，半徑是，∴圓C的方程是(x－2)2＋(y－1)2＝5.(2)設直線l的方程是：y＝x＋b.∵CA⊥CB，∴圓心C到直線l的距離是， 即＝.解之得，b＝－1±.∴直線l的方程是：y＝x－1±.21、解（Ⅰ）①當直線垂直于軸時，則此時直線方程為，與圓的兩個交點坐標為和，其距離為，滿足題意②若直線不垂直于軸，設其方程為，即設圓心到此直線的距離為，則，得∴，，故所求直線方程為綜上所述，所求直線為或（Ⅱ）設點的坐標為，點坐標為,則點坐標是∵，∴即，又∵，∴由已知，直線m//ox軸，所以，，∴點的軌跡方程是，22、(1)證明　配方得：(x－3m)2＋[y－(m－1)]2＝25，設圓心為(x，y)，則，消去m得x－3y－3＝0，則圓心恒在直線l：x－3y－3＝0上．(2)解　設與l平行的直線是l1：x－3y＋b＝0，則圓心到直線l1的距離為d＝＝.∵圓的半徑為r＝5，∴當dr，即b<－5－3或b>5－3時，直線與圓相離．