江蘇省無(wú)錫新領(lǐng)航教育咨詢有限公司2015屆中考數(shù)學(xué) 二次根式一元二次方程重點(diǎn)難點(diǎn)突破解題技巧傳播一.doc

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二次根式一元二次方程重點(diǎn)難點(diǎn)突破解題技巧傳播一1．若，為實(shí)數(shù)，且，則的值為（）A．－1B．1C．1或7D．7【答案】D．【解析】試題分析：∵，∴a2﹣9=0且a+3≠0，解得a=3，b=0+4=4，則a+b=3+4=7．故選D．考點(diǎn)：二次根式有意義的條件．2．如圖,矩形ABCD的對(duì)角線BD經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn),矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸,點(diǎn)C在反比例函數(shù)的圖象上．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－2,－2）,則k的值為（）A．1B．－3C．4D．1或－3【答案】D．【解析】試題分析：設(shè)C（x,y）．根據(jù)矩形的性質(zhì)、點(diǎn)A的坐標(biāo)分別求出B（﹣2,y）、D（x,﹣2）;根據(jù)“矩形ABCD的對(duì)角線BD經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)”及直線AB的幾何意義知k=,k=,即：=,求得xy=4①,又點(diǎn)C在反比例函數(shù)的圖象上,所以將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入其中求得xy=k2+2k+1②;聯(lián)立①②解關(guān)于k的一元二次方程,求得k=1或－3．故選D．考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)．3．若分式方程有增根，則a的值為（）A.4B.2C.1D.0【答案】A１１ 【解析】試題分析：依題意知分式方程有增根，故分式分母x-4=0，解得x=4為增根。把分式方程去分母，化簡(jiǎn)得，x=2x-8+a，解得x=8-a=4.故a=4.選A考點(diǎn)：分式方程點(diǎn)評(píng)：本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)分式方程求解集增根知識(shí)點(diǎn)的掌握。求出增根為解題關(guān)鍵4．如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0），點(diǎn)B為y軸的負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別以O(shè)B，AB為直角邊在第三、第四象限作等腰Rt△OBF，等腰Rt△ABE，連接EF交y軸于P點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)B在y軸上移動(dòng)時(shí)，PB的長(zhǎng)度為（）A、2B、3C、4D、PB的長(zhǎng)度隨點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)而變化【答案】【解析】試題分析：設(shè)B（0，m），∵等腰Rt△OBF，∴F（m，m）.如圖，過(guò)點(diǎn)E作EH⊥y軸于點(diǎn)H，則易證Rt△ABO≌Rt△BEH，∴AO=BH，OB=HE.∵A（6，0），B（0，m），∴E（）.設(shè)直線EF的解析式為，∴.∴P.∴BP=.故選B．考點(diǎn)：1.等腰直角三角形的性質(zhì)；2.全等三角形的判定和性質(zhì)；3待定系數(shù)法的應(yīng)用；4.直線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系.5．如圖，已知拋物線，直線，當(dāng)x任取一值時(shí)，x對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、１１ y2．若y1≠y2，取y1、y2中的較小值記為M；若y1=y2，記M=y1=y2．例如：當(dāng)x=1時(shí)，y1=0，y2=4，y1＜y2，此時(shí)M=0．下列給出四個(gè)說(shuō)法：①當(dāng)x＞0時(shí)，y1