河南省商丘市名校2023-2024學年高一上學期期中聯考數學Word版.docx

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2023—2024學年高一上期期中聯考數學試題（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1.存在量詞命題“”的否定是（）A.B.C.D.2.已知函數，若，則的值為（）A.B.2C.D.或23.已知冪函數圖象不經過坐標原點，則（）A.B.3C.1或D.或34.已知，則的最小值是（）A.2B.3C.4D.55.設是實數，使得不等式成立一個充分而不必要的條件是（）A.B.C.D.6.已知函數的定義域為，則函數的定義域是（）A.B.C.D.7.若，則下列不等式不一定成立的是（）AB.C.D.8.設函數是上的減函數，則實數的取值范圍是（）A.B.C.D.第7頁/共7頁學科網（北京）股份有限公司 2023—2024學年高一上期期中聯考數學試題（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1.存在量詞命題“”的否定是（）A.B.C.D.2.已知函數，若，則的值為（）A.B.2C.D.或23.已知冪函數圖象不經過坐標原點，則（）A.B.3C.1或D.或34.已知，則的最小值是（）A.2B.3C.4D.55.設是實數，使得不等式成立一個充分而不必要的條件是（）A.B.C.D.6.已知函數的定義域為，則函數的定義域是（）A.B.C.D.7.若，則下列不等式不一定成立的是（）AB.C.D.8.設函數是上的減函數，則實數的取值范圍是（）A.B.C.D.第7頁/共7頁學科網（北京）股份有限公司 二、選擇題（本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分．）9.設，若，則實數的值可以為（）A.B.0C.D.10.已知是定義域為的奇函數，且，若當時，，則下列說法正確的有（）A.B.在區(qū)間上單調遞減C.D.11.設正實數滿足，則（）A有最大值B.有最大值C.有最大值D.有最小值12.已知函數．若存在，使得，則下列結論正確有（）A.B.的最大值為9C.的取值范圍是D.的取值范圍是三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分．）13.不等式的解集為______．14.集合中的元素個數為______．15.已知，則的取值范圍為______．16.已知函數的定義域為，滿足，且當時，．若對任意，都有，則實數的最小值是______．四、解答題（本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17.已知集合，．第7頁/共7頁學科網（北京）股份有限公司 （1）當時，求；（2）若，求實數的范圍．18.二次函數滿足，且有唯一實數解．（1）求的解析式；（2）若且，求的最小值．19.已知．（1）若為真命題，求的取值范圍；（2）若一個是真命題，一個是假命題，求的取值范圍．20.黨的二十大報告提出“積極穩(wěn)妥推進碳達峰碳中和”，降低能源消耗，建設資源節(jié)約型社會．日常生活中我們使用的燈具就具有節(jié)能環(huán)保的作用，它環(huán)保不含汞，可回收再利用，功率小，高光效，長壽命，有效降低資源消耗．某企業(yè)決定在國家科研部門的支持下進行技術攻關，采取新工藝，助力碳達峰．已知該企業(yè)每年需投入4萬元更換一套生產設備，該企業(yè)的年產量最少為300百件，最多為500百件，年生產成本（元）與年產量（百件）之間的函數關系可近似地表示為，若每年可獲得政府補貼元，且該產品政府定價為每百件600元（產品成本包括生產成本和更換設備投入）．（1）該企業(yè)每年產量為多少百件時，才能使每百件的平均成本最低？（2）若要保證企業(yè)不虧本，則需要國家每年至少補貼多少元？21.已知函數．（1）證明：在上是減函數.（2）求不等式的解集．22.對于定義域為的函數，如果存在區(qū)間，使得在區(qū)間上是單調函數，且函數的值域是，則稱區(qū)間是函數的一個“保值區(qū)間”．（1）判斷函數和函數是否存在“保值區(qū)間”，如果存在，寫出符合條件的一個“保值區(qū)間”（直接寫出結論，不要求證明）；（2）如果是函數的一個“保值區(qū)間”，求的最大值．第7頁/共7頁學科網（北京）股份有限公司 2023—2024學年上期期中聯考高一數學試題（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】B二、選擇題（本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分．）【9題答案】【答案】ABD【10題答案】【答案】ABC【11題答案】【答案】BD【12題答案】第7頁/共7頁學科網（北京）股份有限公司 【答案】ACD三、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分．）【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】6【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】##四、解答題（本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）【17題答案】【答案】（1）（2）【18題答案】【答案】（1）（2）9【19題答案】【答案】（1）（2）【20題答案】【答案】（1）400（2）10000【21題答案】【答案】（1）證明見解析（2）或【22題答案】【答案】（1）不存在，存在，；第7頁/共7頁學科網（北京）股份有限公司 （2）第7頁/共7頁學科網（北京）股份有限公司