浙江省浙東北聯盟(ZDB)2022-2023學年高一上學期期中數學（原卷版）.docx

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浙東北聯盟（ZDB）2022—2023學年高一第一學期期中考試數學試卷第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、單選題（共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.已知集合，，則（）A.B.C.D.2.命題：“，”的否定是（）A.，B.，C.，D.，3.下列函數中與函數表示同一函數的是（）A.B.C.D.4.不等式的解集為（）A.或B.或C.D.5.若函數是冪函數，且，則（）A.B.C.4D.86.函數值域是（）A.B.C.D.7.已知函數的定義域為，則“恒成立”是“函數在上單調遞增”的（）A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件8.已知，均為定義在上的函數，若是奇函數，是偶函數， ，則（）A.B.C.D.二、多選題（本大題共4小題，每小題5分，共20分．每小題列出的四個選項中有多個是符合題目要求的，全部選對得5分，部分選對得2分，有選錯的得0分）9.已知集合，則下列表述正確的是（）A.B.C.D.10.下列函數的圖象關于原點對稱的有（）A.B.CD.11.已知，則下列成立的是（）A.B.CD.12.已知函數，則下列判斷正確的是（）A.對任意實數，方程有唯一解B.對任意實數，方程有唯一解C.存在實數，方程有3個不同解D.存在實數，方程有3個不同的解第Ⅱ卷（非選擇題共90分）三、填空題（本大題有4小題，每空5分，共20分）13.函數的定義域為_____________.14.已知函數，則__________．15.集合，則__________． 16.若正數，滿足，則的最小值為__________．四、解答題（本大題有6小題，共70分．解答應寫出必要文字說明，證明過程或演算步驟）17.已知集合全體實數集，集合或，．（1）若，求和；（2）若，求的取值范圍．18.已知函數，．（1）解方程，并在圖中畫出函數，的圖象；（2）定義：對，表示與中的較大者，記為，根據圖象，寫出函數的解析式及其最小值．19.已知實數，均為正實數．（1）若，求的最小值；（2）若，求的最小值．20.已知冪函數為偶函數．（1）求冪函數的解析式，判斷在上的單調性，并用定義證明；（2）解不等式．21.近年來我國的新能源汽車產業(yè)發(fā)展迅速，各大汽車企業(yè)紛紛布局新能源賽道．已知某汽車企業(yè)研發(fā)了，兩款新能源汽車，款汽車的生產成本（億元）與生產數量（萬輛）之間的函數關系近似為 ，款汽車的生產成本（億元）與生產數量（萬輛）之間的函數關系近似為，款汽車的售價為15萬元每輛，款汽車的售價為12萬元每輛．（1）若當，兩款汽車的產量都為60萬輛時，有，求的值；（2）若，該汽車企業(yè)的年產能為80萬輛，并且當年生產的汽車能全部售完，如何分配，兩款汽車的產量，能使利潤最大？最大利潤是多少？（利潤銷售額生產成本）22.已知函數．（）（1）若函數在上單調遞減，求的取值范圍；（2）若函數在上的最小值為，最大值為，求和的值．