湖湘名校教育聯(lián)合體2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期10月聯(lián)考數(shù)學(xué)（原卷版）.docx

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湖湘名校教育聯(lián)合體·2023年下學(xué)期高一10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，，且，都是全集的子集，則如圖所示的韋恩圖中陰影部分表示的集合為（）A.B.C.D.2.命題“，”的否定為（）A.，B..，C.，D.，3.不等式的解集為（）AB.C.或D.或4.已知，為實(shí)數(shù)，則“”是“”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件5.已知集合，，則的真子集的個(gè)數(shù)為（）A.0B.1C.2D.36.若，則下列不等式恒成立的是（）A.B.C.D.7.若關(guān)于的不等式的解集是，則關(guān)于的不等式的解集是（） A.B.C.D.8.已知，且，當(dāng)取最小值時(shí)，的最大值為（）A.B.C.D.二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列命題為真命題的是（）A若集合，，則B.，C.，D.若集合，，則10.下列命題中正確是（）A.“”是“”的必要不充分條件B.“且”是“”的充分不必要條件C.“”是“”的充要條件D.“”是“”的充要條件11.已知關(guān)于的不等式，下列結(jié)論正確的是（）A.不等式解集可以是B.不等式的解集可以是C.不等式的解集可以是D.不等式的解集可以是12.已知，是正數(shù)，且，下列說法正確的是（）A.的最大值為B.的最小值為 C.的最大值為D.的最小值為三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知集合，，若，則______.14.已知，滿足，，則的取值范圍是______.15.某單位建造一個(gè)長方體無蓋水池，其容積為，深3m.若池底每平米的造價(jià)為150元，池壁每平米的造價(jià)為120元，則最低總造價(jià)為__________元.16.已知不等式的解集為，則________，的最小值是_________四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.17.已知集合，.（1）求；（2）求.18.已知命題，，命題，.（1）若命題p為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）若命題p，q至少有一個(gè)為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.19.已知集合，，.（1）若“”是“”的充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.20.已知，，且.（1）求的最小值；（2）求的最小值.21.已知集合，，其中為實(shí)數(shù).（1）若，求；（2）若，求的值. 22.若關(guān)于的不等式組的整數(shù)解的集合為.（1）若，求集合；（2）若集合，求實(shí)數(shù)取值范圍.