四川省成都市成都市第七中學(xué)2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué) Word版無答案.docx

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成都七中高2026屆高一十月階段性測試數(shù)學(xué)試卷一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.下列集合符號運用不正確的是()A.B.C.D.2.已知全集，集合，則圖中陰影部分所表示的集合為（）A.B.C.D.3.命題“，”的否定是（）A.，B.，C.，D.，4.設(shè)集合，若，則實數(shù)（）A.B.C.或D.或5.今有一臺壞天平，兩臂長不等，其余均精確，有人要用它稱物體的質(zhì)量，他將物體放在左右托盤各稱一次，記兩次稱量結(jié)果分別為，設(shè)物體的真實質(zhì)量為G，則（）A.B.C.D.6.已知a，且，命題p：，命題q：，則命題p是命題q成立的（）條件A.充分不必要B.必要不充分C.充分必要D.既不充分也不必要7.某學(xué)校舉辦運動會，比賽項目包括田徑?游泳?球類，經(jīng)統(tǒng)計高一年級有人參加田徑比賽，有人參加游泳比賽，有人參加球類比賽.參加球類比賽的同學(xué)中有人參加田徑比賽，有 人參加游泳比賽；同時參加田徑比賽和游泳比賽的有人；同時參加三項比賽的有人.則高一年級參加比賽的同學(xué)有（）A.98人B.106人C.104人D.1108.對，表示不超過的最大整數(shù)，如，，，我們把，叫做取整函數(shù)，也稱之為高斯（Gaussian）函數(shù)，也有數(shù)學(xué)愛好者形象的稱其為“地板函數(shù)”，早在十八世紀，人類史上偉大的數(shù)學(xué)家，哥廷根學(xué)派的領(lǐng)袖約翰·卡爾·弗里德里?！じ咚梗↗ohannCarlFriedriChGaussian）最先提及，因此而得名“高斯（Gaussian）函數(shù)”．在現(xiàn)實生活中，這種“截尾取整”的高斯函數(shù)有著廣泛的應(yīng)用，如停車收費、EXCEL電子表格，在數(shù)學(xué)分析中它出現(xiàn)在求導(dǎo)、極限、定積分、級數(shù)等等各種問題之中．則不等式成立的充分不必要條件是（）A.B.C.D.二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項是符合題目要求的．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．9.關(guān)于命題“”，下列判斷正確是（）A.該命題是全稱量詞命題B.該命題是存在量詞命題C.該命題是真命題D.該命題是假命題10.若，，，則下列不等式對一切滿足條件的，恒成立的是（）AB.C.D.11.已知不等式的解集為，其中，則以下選項正確的有（）A.B.C.的解集為D.的解集為或12.定義集合運算且，稱為集合與集合的差集；定義集合運算稱為集合與集合的對稱差，有以下4個命題：則4 個命題中是真命題的是（）A.B.C.D.三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在答題卡上．13.已知集合，，則_________.14.已知對一切，，不等式恒成立，則實數(shù)的最小值為______．15.已知（，，），則最小值為______．16.已知關(guān)于的不等式組僅有一個整數(shù)解，則的取值范圍為______．四、解答題：本題共6小題，17題10分，18-22題每題12分，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17已知集合A＝{x|﹣2≤x≤2}，B＝{x|x＞1}.（1）求集合；（2）設(shè)集合M＝{x|a＜x＜a+6}，且A∪M＝M，求實數(shù)a取值范圍.18.已知命題：關(guān)于的方程有實數(shù)根，命題．（1）若命題是真命題，求實數(shù)的取值范圍；（2）若是的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍．19.為宣傳2023年杭州亞運會，某公益廣告公司擬在一張矩形海報紙（記為矩形ABCD，如圖）上設(shè)計四個等高的宣傳欄（欄面分別為兩個等腰三角形和兩個全等的直角三角形且），宣傳欄（圖中陰影部分）的面積之和為．為了美觀，要求海報上所有水平方向和豎直方向的留空寬度均為10cm，設(shè)． （1）當(dāng)時，求海報紙的面積；（2）為節(jié)約成本，應(yīng)如何選擇海報紙的尺寸，可使用紙量最少（即矩形ABCD的面積最小）？20.已知一元二次不等式的解集為A，關(guān)于x的不等式的解集為B（其中）．（1）求集合B；（2）在①，②，③，這三個條件中任選一個，補充在下面問題的______中，若問題中的實數(shù)m存在，求m的取值范圍：若不存在，說明理由．問題：是否存在實數(shù)m，使得______？（注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分）．21.已知均為正實數(shù)，且.（1）求的最大值；（2）求的最小值.22.關(guān)于的方程（）的解集為（），關(guān)于的方程（）的解集為（1）對于集合，，若，，則．求證：（2）若，求實數(shù)的取值范圍．