安徽省皖中名校聯(lián)盟2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)Word版無答案.docx

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2023-2024學(xué)年智學(xué)大聯(lián)考·皖中名校聯(lián)盟高一（上）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題一、單選題1.不等式的解集是（）A.B.C.D.2.命題“，”的否定是（）A.，B.，C.，D.，3.2022年3月21日，東方航空公司MU5735航班在廣西梧州市上空失聯(lián)并墜毀．專家指出：飛機(jī)墜毀原因需要找到飛機(jī)自帶的兩部飛行記錄器（黑匣子），如果兩部黑匣子都被找到，那么就能形成一個初步的事故原因認(rèn)定.3月23日16時30分左右，廣西武警官兵找到一個黑匣子，雖其外表遭破壞，但內(nèi)部存儲設(shè)備完整，研究判定為駕駛員座艙錄音器．則“找到駕駛員座艙錄音器”是“初步事故原因認(rèn)定”的（）A.充要條件B.充分不必要條件C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件4.下列不等式中成立是（）A.若，則B.若，則C.若，則D.若，則5.如果兩個正方形的邊長之和為2，那么它們的面積之和的最小值是（）A.B.C.1D.26.某校高一班有50名學(xué)生，春季運動會上，有15名學(xué)生參加了田賽項目，有20名學(xué)生參加了徑賽項目，已知田賽和徑賽都參加的有12名同學(xué)，則該班學(xué)生中田賽和徑賽都沒有參加的人數(shù)為（）A.27B.23C.15D.77.已知集合，定義叫做集合長度，若集合的長度為4，則的長度為（）A.3B.4C.5D.10 8.已知命題“存在，使等式成立”是假命題，則實數(shù)m取值范圍（）A.B.C.D.二、多選題9.設(shè)全集，集合，，則（）A.B.C.D.集合A的真子集個數(shù)為810.設(shè)且，則下列不等式正確的是（）A.B.C.D.11.下列說法正確的是（）A.是的必要不充分條件B.若集合中只有一個元素，則或C.已知，，則為假命題D.已知集合，則滿足條件的集合N的個數(shù)為412.下列命題為真命題的是（）A.若一個直角三角形的斜邊長為2，則它周長的最大值為B.若一個直角三角形的斜邊長為2，則它面積的最大值為1C.若的解集是，則的解集是D.若的解集是，則的解集是三、填空題13.設(shè)集合，或，若，則實數(shù)a的取值范圍為__________． 14.已知x>2，求的最小值___________．15.已知關(guān)于的不等式的解集是空集，則實數(shù)的取值范圍是__________．16.如圖，據(jù)氣象部門預(yù)報，在距離某碼頭南偏東方向處的熱帶風(fēng)暴中心正以的速度向正北方向移動，距風(fēng)暴中心以內(nèi)的地區(qū)都將受到影響，據(jù)以上預(yù)報估計，該碼頭將受到熱帶風(fēng)暴的影響時長大約為__________.四、解答題17.已知集合，，（1）求（2）若，求a的取值范圍．18.（1），其中x，y均為正實數(shù)，比較a，b的大小；（2）證明：已知，且，求證：19.已知集合，.（1）若“”是“”的必要不充分條件，求實數(shù)a的值；（2）從三個條件①，②，③中選出合適的一個，補(bǔ)充在下面問題中，并完成解答．已知__________，若集合C含有兩個元素且滿足，求集合（注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分）20.若關(guān)于x的不等式的解集為或，（1）求a，b的值；（2）實數(shù)a，b滿足，，求的取值范圍．21.已知，不等式恒成立，使不等式成立．若p和都是真命題，求a取值范圍． 22.某企業(yè)為積極響應(yīng)國家垃圾分類號召，在科研部門的支持下進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新，新上一個把廚余垃圾加工處理為可重新利用的化工產(chǎn)品的項目．已知該企業(yè)日加工處理量x（單位：噸）最少為70噸，最多為100噸．日加工處理總成本（單位：元）與日加工處理量x之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為，且每加工處理1噸廚余垃圾得到的化工產(chǎn)品的售價為110元．（1）該企業(yè)日加工處理量為多少噸時，日加工處理每噸廚余垃圾的平均成本最低？此時該企業(yè)處理1噸廚余垃圾處于虧損還是盈利狀態(tài)？（2）為了使該企業(yè)可持續(xù)發(fā)展，政府決定對該企業(yè)進(jìn)行財政補(bǔ)貼，補(bǔ)貼方案共有兩種：①每日進(jìn)行定額財政補(bǔ)貼，金額2300元；