甘肅省民樂縣第一中學(xué)2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期第二次診斷考試數(shù)學(xué)Word版無答案.docx

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民樂一中2023-2024學(xué)年高三年級第一學(xué)期第二次診斷考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.設(shè)全集，集合，，則（）A.B.C.D.2.一元二次方程，（）有一個正根和一個負(fù)根的充分而不必要條件是（）A.B.C.D.3.已知點是角終邊上一點，則（）A.B.C.D.4.設(shè)是等差數(shù)列的前項和，若，則（）A.B.C.D.5.函數(shù)的大致圖象為（）A.B.C.D.6.為捍衛(wèi)國家南海主權(quán)，我海軍在南海海域進(jìn)行例行巡邏.某天，一艘巡邏艦從海島出發(fā)，沿南偏東的方向航行40海里后到達(dá)海島，然后再從海島出發(fā)，沿北偏東的方向航行了海里到達(dá)海島，若巡邏艦從海島出發(fā)沿直線到達(dá)海島，則航行的方向和路程（單位：海里）分別為（）A.北偏東B.北偏東C北偏東D.北偏東 7.設(shè)等差數(shù)列，的前n項和分別為，，若，則為（）A.3B.4C.5D.68.設(shè)，則（）AB.C.D.二、多項選擇題9.已知等差數(shù)列是遞增數(shù)列，且，其前項和為，則下列選擇項正確的是（）A.B.當(dāng)時，取得最小值C.D.當(dāng)時，的最小值為810.下列說法正確的有A.在△ABC中，a∶b∶c=sinA∶sinB∶sinCB.在△ABC中，若sin2A=sin2B，則△ABC為等腰三角形C.△ABC中，sinA＞sinB是A＞B的充要條件D.在△ABC中，若sinA=，則A=11.已知函數(shù)，則（）A.偶函數(shù)B.在區(qū)間上單調(diào)遞減C.在區(qū)間上有四個零點D.的值域為12.已知函數(shù)，，使方程有4個不同的解：分別記為，其中，則下列說法正確的是（）.A.B.C.D.的最小值為14三、填空題13.已知在上的最大值為M，最小值為m，若，則______． 14.若，則__________；15.將數(shù)列{2n–1}與{3n–2}的公共項從小到大排列得到數(shù)列{an}，則{an}的前n項和為________．16.函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，，當(dāng)時，，不等式的解集為__________.四、解答題17.記的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知．（1）求C；（2）若，，求的面積．18.問題：設(shè)公差不為零的等差數(shù)列的前項和為，且，.下列三個條件：①成等比數(shù)列；②；③.從上述三個條件中，任選一個補(bǔ)充在上面的問題中，并解答.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若，數(shù)列的前項和為，求證：.19.已知函數(shù)．若函數(shù)在處有極值-4．（1）求的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）求函數(shù)在上的最大值和最小值．20.已知函數(shù)，.（1）求的最小正周期和單調(diào)區(qū)間；（2）求在閉區(qū)間上的最大值和最小值．21.已知等差數(shù)列的前項和為，且滿足，.（1）求數(shù)列通項公式；（2）設(shè)，數(shù)列的前項和為，求.22.設(shè)函數(shù). （Ⅰ）討論導(dǎo)函數(shù)的零點的個數(shù)；