重慶市永川中學(xué)2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期半期考試數(shù)學(xué)模擬題四 Word版無(wú)答案.docx

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重慶市永川中學(xué)高2026屆高一上期半期考試數(shù)學(xué)試卷一、單選題（本大題共8小題，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1.若全集且，則集合的真子集共有（）A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)2.如圖，陰影部分所表示集合為（）A.B.C.D.3.已知是定義在上的函數(shù)，那么“在上單調(diào)遞減”是“函數(shù)在上的最小值為”的（）A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件4.下列函數(shù)中，值域?yàn)閇1，+∞)的是（）A.B.C.D.5.已知函數(shù)，且，則　　A.B.C.D.6.函數(shù)在(－1，＋∞)上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是(　　)Aa＝－3B.a＜3C.a≤－3D.a≥－37.已知，且，當(dāng)取最小值時(shí)，的最大值為（） A.B.C.D.8.已知定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，若對(duì)任意實(shí)數(shù)x有成立，則正數(shù)的取值范圍為（）A.B.C.D.二．多選題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)是符合題目要求的，全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)得2分，選錯(cuò)或不選得0分.）9.下列說(shuō)法正確的是（）A.集合，，，若則或B.設(shè)全集為，若，則C.集合D.“和都是無(wú)理數(shù)”是“是無(wú)理數(shù)”必要不充分條件10.德國(guó)著名數(shù)學(xué)家狄利克雷在數(shù)學(xué)領(lǐng)域成就顯著，是解析數(shù)論的創(chuàng)始人之一，以其命名的函數(shù)，稱為狄利克雷函數(shù)，則關(guān)于，下列說(shuō)法正確的是（）A.的值域?yàn)锽.的定義域?yàn)镃.，D.為偶函數(shù)11.函數(shù)，且，則（）A.的值域?yàn)锽.不等式的解集為C.D.12.已知正數(shù)滿足，則下列說(shuō)法一定正確的是（）A.B.C.D.三、填空題（本大題4小題，每小題5分，共20分）13.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)_____. 14.已知函數(shù)，滿足的的值為_(kāi)_______.15.已知冪函數(shù)在上是減函數(shù)，.若，則實(shí)數(shù)取值范圍為_(kāi)_______16.已知定義在上函數(shù)的圖象是連續(xù)不斷的，且滿足以下條件：①，；②，當(dāng)時(shí)，都有；③．則下列命題成立的是___________（1）（2）若，則（3）若，則（4），，使得四、解答題（本大題共6小題，共70.0分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17.分別計(jì)算下面兩題（1）化簡(jiǎn)：（2）化簡(jiǎn)求值.18.已知（1）求函數(shù)的解析式；（2）若是定義在上的奇函數(shù)，且時(shí)，，求函數(shù)的解析式；（3）求關(guān)于的不等式.19.某種出口產(chǎn)品關(guān)稅稅率為，市場(chǎng)價(jià)格(單位：千元)與市場(chǎng)供應(yīng)量(單位：萬(wàn)件)之間近似滿足關(guān)系式：，其中均為常數(shù).當(dāng)關(guān)稅稅率時(shí)，若市場(chǎng)價(jià)格為 千元，則市場(chǎng)供應(yīng)量約為萬(wàn)件；若市場(chǎng)價(jià)格為千元，則市場(chǎng)供應(yīng)量約為萬(wàn)件.（1）試確定的值.（2）市場(chǎng)需求量(單位：萬(wàn)件)與市場(chǎng)價(jià)格(單位：千元)近似滿足關(guān)系式：，當(dāng)時(shí)，市場(chǎng)價(jià)格稱為市場(chǎng)平衡價(jià)格，當(dāng)市場(chǎng)平衡價(jià)格不超過(guò)千元時(shí)，試確定關(guān)稅稅率的最大值.20.已知函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，成立，且．（1）求，并證明函數(shù)的奇偶性；（2）當(dāng)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．21.已知函數(shù)的定義域是，值域是，，，的定義域和值域分別為，，的定義域?yàn)?（1）求，；（2）若“”是“”的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.22.已知函數(shù).（1）解不等式；