四川省宜賓市興文縣文第二中學(xué)校2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué) Word版無答案.docx

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興文二中2023年秋期高二第三學(xué)月考試數(shù)學(xué)試題本試卷共4頁，22小題，滿分150分.考試用時(shí)120分鐘.第I卷選擇題（60分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.直線y＝－2x－7在x軸上的截距為a，在y軸上的截距為b，則a、b的值是(　　)Aa＝－7，b＝－7B.a＝－7，b＝－C.a＝－，b＝7D.a＝－，b＝－72.已知直線與直線平行，則它們之間的距離是（）A.1B.C.3D.43已知事件表示“3粒種子全部發(fā)芽”，事件表示“3粒種子都不發(fā)芽”，則和（）A.是對立事件B.不是互斥事件C.互斥但不是對立事件D.是不可能事件4.已知是空間的一個(gè)基底,設(shè)，則下列向量中可以與一起構(gòu)成空間的另一個(gè)基底的是（）AB.C.D.以上都不對5.過點(diǎn)的直線l與圓相切，則直線l的方程是（）A.或B.C或D.6.已知正三棱柱的側(cè)棱長與底面邊長相等,則與側(cè)面所成角的正弦值為（）A.B.C.D.7.方程表示的圓（）A.關(guān)于x軸對稱B.關(guān)于y軸對稱C.關(guān)于直線對稱D.關(guān)于直線對稱 8.過雙曲線的左焦點(diǎn)作圓的切線，切點(diǎn)為，延長交雙曲線右支于點(diǎn)，若，則雙曲線的離心率為（）A.B.C.D.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.某籃球運(yùn)動員在最近幾次參加的比賽中的投籃情況如下表：投籃次數(shù)投中兩分球的次數(shù)投中三分球的次數(shù)1005518記該籃球運(yùn)動員在一次投籃中，投中兩分球?yàn)槭录嗀，投中三分球?yàn)槭录﨎，沒投中為事件C，用頻率估計(jì)概率的方法，得到的下述結(jié)論中，正確的是（????）A.B.C.D.10.已知圓關(guān)于直線對稱，則下列結(jié)論正確的是（）A.圓的圓心是B.圓的半徑是2C.D.的取值范圍是11.已知單位向量兩兩的夾角均為(，且)，若空間向量滿足，則有序?qū)崝?shù)組稱為向量在“仿射”坐標(biāo)系(為坐標(biāo)原點(diǎn))下的“仿射”坐標(biāo)，記作，則下列命題是真命題的有（）A.已知，則B.已知，其中，則當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，向量 的夾角取得最小值C.已知，則D.已知，則三棱錐的表面積12.已知橢圓M：（）的左?右焦點(diǎn)分別為，，若橢圓M與坐標(biāo)軸分別交于A，B，C，D四點(diǎn)，且從，，A，B，C，D這六點(diǎn)中，可以找到三點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)等邊三角形，則下列選項(xiàng)中可以是橢圓M的離心率的有（）A.B.C.D.第II卷非選擇題（90分）三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.某校開展“愛我家鄉(xiāng)”演講比賽,9位評委給小明同學(xué)打分的分?jǐn)?shù)如莖葉圖所示.記分員在去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，算得平均分為91，復(fù)核員在復(fù)核時(shí)，發(fā)現(xiàn)有一個(gè)數(shù)字在莖葉圖中的卻無法看清，若記分員計(jì)算無誤，則數(shù)字__________14.直線恒過的定點(diǎn)坐標(biāo)是______.15.已知=（cosα，1，sinα），=（sinα，1，cosα），則向量與的夾角是_____．16.已知拋物線,為坐標(biāo)原點(diǎn),直線與拋物線交于兩點(diǎn),若的重心為拋物線的焦點(diǎn),則___________________；四、解答題（70分）17.已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在第一象限內(nèi)，A(1，1)，B(5，1)，∠A=45°，∠B=45°，求:（1）直線AB的方程；（2）直線AC和BC的方程.18.在如圖所示的四棱錐中，四邊形為正方形，平面. （1）若E為的中點(diǎn)，證明：平面；（2）若求與平面所成角的余弦值.19.已知圓C與x軸相切，圓心C在直線上，且與軸正半軸相交所得弦長為．（1）求圓C的方程；（2）過點(diǎn)的直線交圓于C，于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，且，求直線的方程．20.江蘇省高考目前實(shí)行“3+1+2”模式，其中“3”指的是語文?數(shù)學(xué)，外語這3門必選科目，“1”指的是考生需要在物理?歷史這2門首選科目中選擇1門，“2”指的是考生需要在思想政治?地理?化學(xué)?生物這4門再選科目中選擇2門.已知南京醫(yī)科大學(xué)臨床醫(yī)學(xué)類招生選科要求是首選科目為物理，再選科目為化學(xué)?生物至少1門.（1）從所有選科組合中任意選取1個(gè)，求該選科組合符合南京醫(yī)科大學(xué)臨床醫(yī)學(xué)類招生選科要求的概率；（2）假設(shè)甲?乙?丙三人每人選擇任意1個(gè)選科組合是等可能的，求這三人中至少有兩人的選科組合符合南京醫(yī)科大學(xué)臨床醫(yī)學(xué)類招生選科要求的概率.21.已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，且該橢圓過點(diǎn)．（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（Ⅱ）過點(diǎn)作一條斜率不為0直線，直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，記點(diǎn)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)為點(diǎn)，若直線與軸相交于點(diǎn)，求面積的最大值．22.已知點(diǎn)F為拋物線E：的焦點(diǎn)，為E上一點(diǎn)，且．（1）求拋物線E的方程．