浙江省寧波市鄞州中學(xué)2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué) Word版無答案.docx

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鄞州中學(xué)2023學(xué)年高一年級第一學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題考生須知：1．本卷共4頁滿分150分，考試時間120分鐘；2．答題前，在答題卷指定區(qū)域完成相應(yīng)內(nèi)容的填寫和填涂考試號、貼好條形碼，所有答案必須寫在答題紙上，寫在試卷上無效；3．本次考試期間不得使用計(jì)算器；4．考試結(jié)束后，只需上交答題紙.選擇題部分一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知集合，，則（）A.B.C.D.2.若，則角是（）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角3.函數(shù)單調(diào)遞減區(qū)間是（）A.B.C.D.4.若且，則下列不等式中一定成立的是（）A.B.C.D.5.已知函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是（）A.B.C.D.6.已知扇形的周長為18cm，面積為14，則該扇形的圓心角的弧度數(shù)為（） A.7或B.C.7D.7.若，，，則（）AB.C.D.8.已知函數(shù)，若關(guān)于x的方程有4個實(shí)數(shù)解，且，則的取值范圍是（）A.B.C.D.二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．9.某同學(xué)利用二分法求函數(shù)的零點(diǎn)時，用計(jì)算器算得部分函數(shù)值如表所示：則函數(shù)的零點(diǎn)的近似值（精確度0.1）可取為（）A.2.49B.2.52C.2.55D.2.5810.下列選項(xiàng)正確的是（）A.函數(shù)是增函數(shù)B.函數(shù)與函數(shù)是同一函數(shù)C.若，則函數(shù)的解析式為D.已知函數(shù)（且），則函數(shù)的反函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)11.下列選項(xiàng)正確的是（）A.若銳角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，則B.△ABC中，“”是“△ABC是鈍角三角形”的充要條件C.函數(shù)的對稱中心是（） D.若，則12.已知，且，則（）A.的最小值為B.的最大值為C.最小值為D.的最小值為8非選擇題部分三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.計(jì)算：_________．14.已知冪函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限，則_____________．15.已知定義在上的函數(shù)滿足，且當(dāng)時，，則_____________．16.已知函數(shù)，若對任意的，都有恒成立，則實(shí)數(shù)t的最大值為_____________．四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.已知p：關(guān)于x的方程（）無實(shí)數(shù)根．（1）若p是假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）已知條件q：，，若p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．18.已知，．（1）求的值；（2）求的值．19.杭州亞運(yùn)會田徑比賽10月5日迎來收官，在最后兩個競技項(xiàng)目男女馬拉松比賽中，中國選手何杰以2小時13分02秒奪得男子組冠軍，這是中國隊(duì)亞運(yùn)史上首枚男子馬拉松金牌. 人類長跑運(yùn)動一般分為兩個階段，第一階段為前1小時的穩(wěn)定階段，第二階段為疲勞階段.現(xiàn)一60kg的復(fù)健馬拉松運(yùn)動員進(jìn)行4小時長跑訓(xùn)練，假設(shè)其穩(wěn)定階段作速度為的勻速運(yùn)動，該階段每千克體重消耗體力（表示該階段所用時間），疲勞階段由于體力消耗過大變?yōu)榈臏p速運(yùn)動（表示該階段所用時間）.疲勞階段速度降低，體力得到一定恢復(fù)，該階段每千克體重消耗體力已知該運(yùn)動員初始體力為不考慮其他因素，所用時間為（單位：h），請回答下列問題：（1）請寫出該運(yùn)動員剩余體力關(guān)于時間的函數(shù)；（2）該運(yùn)動員在4小時內(nèi)何時體力達(dá)到最低值，最低值為多少?20.已知函數(shù)．（1）求函數(shù)最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；（2）設(shè)，若對任意，存在，使得，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．21.已知函數(shù)對任意的x，，都有，且當(dāng)時，，．（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并證明當(dāng)時，；（2）判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，并用定義法證明；（3）設(shè)實(shí)數(shù)，求關(guān)于x的不等式的解集．22.設(shè)，函數(shù)．（1）若函數(shù)為奇函數(shù)，求a的值；（2）若，函數(shù)在區(qū)間上的值域是（），求的取值范圍．