重慶市黔江中學(xué)2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期11月考試數(shù)學(xué)題（原卷版）.docx

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重慶市黔江中學(xué)校2023-2024年度高二上11月考試數(shù)學(xué)試卷考試時間：120分鐘一、選擇題（本題共8道小題，每小題5分，共40分1.已知點，直線的傾斜角為，則（????）A.B.C.D.2.已知，，則線段的中點坐標(biāo)是（）A.B.C.D.3.已知命題p：方程表示焦點在軸上的橢圓，則的范圍（）A.B.CD.4.圓與圓的公切線有（）A.1條B.2條C.3條D.4條5.已知直線與以點為圓心的圓相交于A，B兩點，且，則圓C的方程為（）A.B.C.D.6.設(shè)直線與橢圓交于兩點,且點為線段的中點,則直線的方程為（）A.B.C.D. 7.設(shè)直線與圓交于、兩點，若線段的中點為，則圓上的點到直線的距離的最小值為（）A.B.C.D.8.油紙傘是中國傳統(tǒng)工藝品，至今已有1000多年歷史，為宣傳和推廣這一傳統(tǒng)工藝，北京市文化宮開展油紙傘文化藝術(shù)節(jié)活動中，某油紙傘撐開后擺放在戶外展覽場地上，如圖所示，該傘傘沿是一個半徑為2的圓，圓心到傘柄底端距離為2，當(dāng)陽光與地面夾角為時，在地面形成了一個橢圓形影子，且傘柄底端正好位于該橢圓的長軸上，若該橢圓的離心率為e，則（）A.B.C.D.二、多選題（本題共4道小題，每小題5分，共20分）9.下列命題是真命題的有（????）A.A，B，M，N是空間四點，若能構(gòu)成空間的一個基底，那么A，B，M，N共面B.直線l的方向向量為，直線m的方向向量為，則l與m垂直C.直線l的方向向量為，平面α的法向量為，則l⊥αD.平面α經(jīng)過三點是平面α法向量，則10.已知直線，，，以下結(jié)論正確的是（???????）．A.不論a為何值時，與都互相垂直B.直線過定點，過定點C.如果與交于點，則點M的軌跡方程為D.如果與交于點，則的最大值是11.已知橢圓的左、右焦點分別為,,過點的直線交橢圓于,兩點,若 的最小值為4,則（????）A.橢圓的短軸長為B.最大值為8C.離心率為D.橢圓上不存在點,使得12.如圖，在直三棱柱中，是直角三角形，且為的中點，點是棱上的動點，點是線段上的動點，則下列結(jié)論正確的是（）A.異面直線與所成角的余弦值是B.三棱柱的外接球的表面積是C.當(dāng)點是線段的中點時，三棱錐的體積是D.的最小值是2三、填空題（本題共4道小題，每小題5分，共20分）13.直線與直線的距離為______．14.已知直線經(jīng)過點，圓，若直線與圓C相切，則直線的方程為____________15.已知點，點是直線上的動點，則的最大值為_________.16.已知圓，點是圓上一動點，若在圓上存在點，使得，則正數(shù)的最大值為________. 四、解答題（17題10分，18-22題每題12分，總分70分）17.已知的頂點坐標(biāo)為.（1）試判斷的形狀：（2）求邊上的高所在直線的方程.18.如圖，在四棱錐中，平面平面，，．（1）求證：；（2）求平面與平面夾角的余弦值.19.已知圓，圓，動圓P以點P為圓心，且與圓外切，與圓內(nèi)切.（1）求點P的軌跡C的方程；（2）已知點為軌跡C上任意一點，求的最大值.20已知橢圓，直線.（1）求證：對，直線與橢圓總有兩個不同交點；（2）直線與橢圓交于兩點，且，求的值.21.如圖，在四棱柱中，四棱錐是正四棱錐，.（1）求與平面所成角的正弦值； （2）若點在棱上，且，求點到平面的距離.22.已知橢圓焦點在軸，離心率為，且過點（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)直線與軌跡交于兩點，若以為直徑圓經(jīng)過定點，求證:直線經(jīng)過定點，并求出點的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，求面積的最大值.