河南省平許濟洛2022-2023學年高三第二次質(zhì)量檢測文科數(shù)學試題 Word版無答案.docx

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平許濟洛2022—2023學年高三第二次質(zhì)量檢測文科數(shù)學試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，，則（）A.B.C.D.2.已知復數(shù)，則實部為（）A.B.C.D.3.已知命題“，”為真命題，則實數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.4.在正項等比數(shù)列中，是的等差中項，則（）A.16B.27C.32D.545.在統(tǒng)計學中，同比增長率一般是指和去年同期相比較的增長率，環(huán)比增長率一般是指和上一時期相比較的增長率.根據(jù)下圖，2020年居民消費價格月度漲跌幅度統(tǒng)計折線圖，下列說法錯誤的是（）A.2020年全國居民每月消費價格與2019年同期相比有漲有跌B2020年1月至2020年12月全國居民消費價格環(huán)比有漲有跌C.2020年1月全國居民消費價格同比漲幅最大D.2020年我國居民消費價格中3月消費價格最低 6.已知點是雙曲線的右焦點，點是雙曲線上位于第一象限內(nèi)的一點，且與軸垂直，點是雙曲線漸近線上的動點，則的最小值為（）A.B.C.D.7.已知函數(shù)，，函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的解析式可能為（）AB.C.D.8.某三棱錐三視圖如圖所示，俯視圖為正三角形，該三棱錐的四個面的面積中，最大的面積是A.4B.8C.4D.89.已知函數(shù)有4個不同的零點，則正實數(shù)的范圍為（）A.B.C.D.10.在中，點為的中點，，與交于點，且滿足，則的值為（） A.B.C.D.11.已知函數(shù)滿足：.若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)，且，則當取得最小值時，（）A.B.C.D.12.當時，不等式成立.若，則（）A.B.C.D.二、填空題：本題共4個小題，每小題5分，共20分.13.已知曲線在處的切線的斜率為，則______.14.已知拋物線的焦點為F，準線為l，點P在D上，PA與l垂直，垂足為A，若，則的面積等于______.15.足球起源于中國古代的蹴鞠游戲，“蹴”有用腳蹴、踢的含義，“鞠”最早系外包皮革、內(nèi)飾米糠的球，因而“蹴鞠”就是指古人以腳蹴、踢皮球的活動.已知某鞠（球）的表面上有四個點，滿足，平面，，若三棱錐的體積為，則該“鞠”的體積的最小值為______.16.在正項數(shù)列中，，，記.整數(shù)m滿足，則數(shù)列的前m項和為______.三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17~21題為必考題，每個試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.（一）必考題：共60分.17.配速是馬拉松運動中常使用的一個概念，是速度的一種，是指每千米所需要的時間.相比配速，把心率控制在一個合理水平是安全理性跑馬拉松的一個重要策略.2022北京馬拉松于2022年11月6日舉行，已知圖①是本次北京馬拉松比賽中某位跑者的心率y（單位：次/分鐘）和配速x（單位：分鐘/千米）的散點圖，圖②是本次馬拉松比賽（全程約42千米）前3000名跑者成績（單位：分鐘）的頻率分布直方圖. （1）由散點圖看出，可用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系，求y與x的線性回歸方程；（2）在本次比賽中，該跑者如果將心率控制在160（單位：次/分鐘）左右跑完全程，估計他跑完全程花費的時間及他能獲得的名次.參考公式：用最小二乘法求線性回歸方程的系數(shù)，，.參考數(shù)據(jù)：.18.在中，角所對的邊分別為，且.（1）求角；（2）若，的面積為，求.19.已知兩個四棱錐與的公共底面是邊長為4的正方形，頂點，在底面的同側(cè)，棱錐的高，，分別為AB，CD的中點，與交于點E，與交于點F.（1）求證：點E為線段的中點；（2）求這兩個棱錐的公共部分的體積.20.設(shè)函數(shù). （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若方程有兩個不相等的實數(shù)根，，證明：.21.已知橢圓的長軸長為4，，為C的左、右焦點，點P（不在x軸上）在C上運動，且的最小值為.（1）求橢圓C的方程；（2）過的直線l與橢圓C交于不同的兩點M，N，記的內(nèi)切圓的半徑為r，求r的取值范圍.（二）選考題：共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計分.[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]22.在平面直角坐標系中，曲線參數(shù)方程為（為參數(shù)，，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），直線，垂足為.以為坐標原點，軸非負半軸為極軸建立極坐標系.（1）分別寫出曲線與直線的極坐標方程；（2）設(shè)直線?分別與曲線交于?與?，順次連接???四個點構(gòu)成四邊形，求.[選修4-5：不等式選講]23.已知二次函數(shù)，（1）已知是正實數(shù)，且，求證：；（2）若對任意，不等式恒成立，求的最大值.