備戰(zhàn)2024年高考物理二輪重難點(diǎn)復(fù)習(xí) 機(jī)械振動(dòng)（原卷版）.docx

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專題29機(jī)械振動(dòng)1.知道簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的概念，理解簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式和圖像.2.知道什么是單擺，熟記單擺的周期公式.3.理解受迫振動(dòng)和共振的概念，了解產(chǎn)生共振的條件．考點(diǎn)一　簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律1．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)：如果物體在運(yùn)動(dòng)方向上所受的力與它偏離平衡位置位移的大小成正比，并且總是指向平衡位置，質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．2．平衡位置：物體在振動(dòng)過程中回復(fù)力為零的位置．3．回復(fù)力(1)定義：使物體在平衡位置附近做往復(fù)運(yùn)動(dòng)的力．(2)方向：總是指向平衡位置．(3)來源：屬于效果力，可以是某一個(gè)力，也可以是幾個(gè)力的合力或某個(gè)力的分力．受力特點(diǎn)回復(fù)力F＝－kx，F(xiàn)(或a)的大小與x的大小成正比，方向相反運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)靠近平衡位置時(shí)，a、F、x都減小，v增大；遠(yuǎn)離平衡位置時(shí)，a、F、x都增大，v減小能量振幅越大，能量越大．在運(yùn)動(dòng)過程中，動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒對(duì)稱性(1)如圖所示，做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體經(jīng)過關(guān)于平衡位置O對(duì)稱的兩點(diǎn)P、P′(OP＝OP′)時(shí)，速度的大小、動(dòng)能、勢(shì)能相等，相對(duì)于平衡位置的位移大小相等(2)物體由P到O所用的時(shí)間等于由O到P′所用時(shí)間，即tPO＝tOP′(3)物體往復(fù)過程中通過同一段路程(如OP段)所用時(shí)間相等，即tOP＝tPO(4)相隔或(n為正整數(shù))的兩個(gè)時(shí)刻，物體位置關(guān)于平衡位置對(duì)稱，位移、速度、加速度大小相等，方向相反對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的理解【典例1】（2022·上?！つM預(yù)測(cè)）做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的彈簧振子，其加速度a隨位移x變化的規(guī)律應(yīng)是（　?。W(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司 A．B．C．D．【典例2】（2022·江蘇省木瀆高級(jí)中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）下列四幅圖中關(guān)于機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波的說法正確的是（　　）A．粗糙斜面上的金屬球m在彈簧的作用下運(yùn)動(dòng)，該運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)B．單擺的擺長為l，擺球的質(zhì)量為m、位移為x，此時(shí)回復(fù)力為C．質(zhì)點(diǎn)A、C的傳播速度不同D．實(shí)線為某時(shí)刻的波形圖，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)M向下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)極短時(shí)間后波形圖如虛線所示考點(diǎn)二　簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式和圖像的理解和應(yīng)用1．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式x＝Asin_(ωt＋φ0)，ωt＋φ0為相位，φ0為初相位，ω為圓頻率，ω＝.2．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖像表示做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律，是一條正弦曲線．甲：x＝Asint學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司 乙：x＝Asin(t＋)．從圖像可獲取的信息(1)振幅A、周期T(或頻率f)和初相位φ0(如圖所示)．(2)某時(shí)刻振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移．(3)某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)速度的大小和方向：曲線上各點(diǎn)切線的斜率的大小和正負(fù)分別表示各時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度大小和方向，速度的方向也可根據(jù)下一相鄰時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移的變化來確定．(4)某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的回復(fù)力和加速度的方向：回復(fù)力總是指向平衡位置，回復(fù)力和加速度的方向相同．(5)某段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移、回復(fù)力、加速度、速度、動(dòng)能和勢(shì)能的變化情況．【典例3】（2022·遼寧·三模）水平彈簧振子在做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過程中的位移（）隨時(shí)間（）變化的關(guān)系如圖所示，則下列說法正確的是（　?。〢．振子在末的速度為0B．振子在和時(shí)的回復(fù)力大小相等，方向相反C．振子在和時(shí)的速度大小相等，方向相反D．振子在內(nèi)通過的路程為【典例4】（2022·全國·高三專題練習(xí)）如圖甲所示，懸掛在豎直方向上的彈簧振子，在C、D兩點(diǎn)之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，O點(diǎn)為平衡位置。振子到達(dá)D點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，以豎直向上為正方向，一個(gè)周期內(nèi)的振動(dòng)圖像如圖乙所示，下列說法正確的是（　　）學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司 A．振子在O點(diǎn)受到的彈簧彈力等于零B．振子在C點(diǎn)和D點(diǎn)的回復(fù)力相同C．t=0.3s時(shí)，振子的速度方向?yàn)樨Q直向上D．t=0.75s到t=1.25s的時(shí)間內(nèi)，振子通過的路程為cm考點(diǎn)三　單擺及其周期公式1．定義：如果細(xì)線的長度不可改變，細(xì)線的質(zhì)量與小球相比可以忽略，球的直徑與線的長度相比也可以忽略，這樣的裝置叫作單擺．(如圖)2．視為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件：θ<5°.3．回復(fù)力：F＝mgsinθ.4．周期公式：T＝2π.(1)l為等效擺長，表示從懸點(diǎn)到擺球重心的距離．(2)g為當(dāng)?shù)刂亓铀俣龋?．單擺的等時(shí)性：?jiǎn)螖[的振動(dòng)周期取決于擺長l和重力加速度g，與振幅和擺球質(zhì)量無關(guān)．單擺的受力特征(1)回復(fù)力：擺球重力沿與擺線垂直方向的分力，F(xiàn)回＝mgsinθ＝－x＝－kx，負(fù)號(hào)表示回復(fù)力F回與位移x的方向相反，故單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．(2)向心力：擺線的拉力和擺球重力沿?cái)[線方向分力的合力充當(dāng)向心力，F(xiàn)T－mgcosθ＝m.學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司 ①當(dāng)擺球在最高點(diǎn)時(shí)，v＝0，F(xiàn)T＝mgcosθ.②當(dāng)擺球在最低點(diǎn)時(shí)，F(xiàn)T最大，F(xiàn)T＝mg＋m.(3)單擺處于月球上時(shí)，重力加速度為g月；單擺處在電梯中處于超重、失重狀態(tài)時(shí)，重力加速度為等效重力加速度．【典例5】（2022·北京·和平街第一中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）一個(gè)單擺在地面上做受迫振動(dòng)，其共振曲線（振幅A與驅(qū)動(dòng)力頻率f的關(guān)系）如圖所示，則（　?。〢．此單擺的固有周期約為0.5sB．此單擺的擺長約為1mC．若擺長增大，單擺的固有頻率增大D．若擺長增大，共振曲線的峰將向右移動(dòng)【典例6】（2022·上?！つM預(yù)測(cè)）一根輕繩一端系一小球，另一端固定在點(diǎn)，在點(diǎn)有一個(gè)能測(cè)量繩的拉力大小的力傳感器，讓小球繞點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做簡(jiǎn)諧振動(dòng)（類似單擺的運(yùn)動(dòng)），由傳感器測(cè)出拉力隨時(shí)間的變化圖像如圖所示，則下列判斷正確的是（　?。〢．小球振動(dòng)的周期為B．小球動(dòng)能變化的周期為C．小球速度變化的周期為D．小球重力勢(shì)能變化的周期為考點(diǎn)四　受迫振動(dòng)和共振1．受迫振動(dòng)(1)概念：系統(tǒng)在驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)．(2)振動(dòng)特征：物體做受迫振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定后，物體振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，與物體的固有頻率無關(guān)．2．共振(1)概念：當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于固有頻率時(shí)，物體做受迫振動(dòng)的振幅最大的現(xiàn)象．(2)共振的條件：驅(qū)動(dòng)力的頻率等于固有頻率．學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司 (3)共振的特征：共振時(shí)振幅最大．(4)共振曲線(如圖所示)．f＝f0時(shí)，A＝Am，f與f0差別越大，物體做受迫振動(dòng)的振幅越?。?jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)、受迫振動(dòng)和共振的比較　　振動(dòng)項(xiàng)目　　簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)受迫振動(dòng)共振受力情況受回復(fù)力受驅(qū)動(dòng)力作用受驅(qū)動(dòng)力作用振動(dòng)周期或頻率由系統(tǒng)本身性質(zhì)決定，即固有周期T0或固有頻率f0由驅(qū)動(dòng)力的周期或頻率決定，即T＝T驅(qū)或f＝f驅(qū)T驅(qū)＝T0或f驅(qū)＝f0振動(dòng)能量振動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能不變由產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)力的物體提供振動(dòng)物體獲得的能量最大常見例子彈簧振子或單擺(θ≤5°)機(jī)械工作時(shí)底座發(fā)生的振動(dòng)共振篩、聲音的共鳴等【典例7】（2022·江蘇·南京師大附中模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，一個(gè)豎直圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，固定在圓盤上的小圓柱帶動(dòng)一個(gè)T型支架在豎直方向振動(dòng)，T型支架下面連接一個(gè)彈簧和小球組成的振動(dòng)系統(tǒng)，小球浸沒在水中，當(dāng)小球振動(dòng)穩(wěn)定時(shí)（　?。〢．小球振動(dòng)的頻率與圓盤轉(zhuǎn)速無關(guān)B．小球振動(dòng)的振幅與圓盤轉(zhuǎn)速無關(guān)C．圓盤的轉(zhuǎn)速越大，小球振動(dòng)的頻率越大D．圓盤的轉(zhuǎn)速越大，小球振動(dòng)的振幅越大【典例8】（2022·江蘇省如東高級(jí)中學(xué)高三階段練習(xí)）學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司 如圖甲為一波源的共振曲線，圖乙表示該波源在共振狀態(tài)下的振動(dòng)形式沿x軸正方向傳播過程中形成的機(jī)械波在時(shí)刻的波形曲線，P是平衡位置在處的質(zhì)點(diǎn)，Q是平衡位置在處的質(zhì)點(diǎn)，則下列說法正確的是（　?。〢．圖甲中，若驅(qū)動(dòng)力周期變大，共振曲線的峰將向頻率f小的方向移動(dòng)B．在時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P的加速度方向與y軸正方向相同C．質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)方程為D．從到，質(zhì)點(diǎn)P通過的路程為一、單選題1．（2022·上海交大附中模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，兩單擺的擺長相同，平衡時(shí)兩擺球剛好接觸。現(xiàn)將擺球A在兩擺線所在的平面內(nèi)向左拉開一小角度后釋放，碰撞后兩擺球分開各自作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，以mA、mB分別表示擺球的質(zhì)量，則（　?。〢．當(dāng)mA>mB時(shí)，下一次碰撞將發(fā)生在平衡位置右側(cè)B．當(dāng)mA6m，求：（1）求波的速度v；（2）設(shè)P點(diǎn)距離b點(diǎn)2m，且在a、b之間，則從t=0時(shí)刻開始，P點(diǎn)經(jīng)過2秒通過路程是多少?20．（2022·北京·人大附中三模）將一測(cè)力傳感器連接到計(jì)算機(jī)上就可以測(cè)量快速變化的力。圖甲中O點(diǎn)為單擺的固定懸點(diǎn)，現(xiàn)將質(zhì)量的小擺球（可視為質(zhì)點(diǎn)）拉至A點(diǎn)，此時(shí)細(xì)線處于伸直狀態(tài)，釋放擺球，則擺球?qū)⒃谪Q直平面內(nèi)的A、C之間來回?cái)[動(dòng)，其中B點(diǎn)為運(yùn)動(dòng)中的最低位置，（小于且是未知量）。由計(jì)算機(jī)得到的細(xì)線對(duì)擺球的拉力大小F隨時(shí)間t變化的曲線如圖乙所示，且圖中時(shí)刻為擺球從A點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻。試根據(jù)力學(xué)規(guī)律和題中所給的信息，（g取），求：（1）單擺的振動(dòng)周期和擺長；（2）擺球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的速度大??；（3）圖乙中細(xì)線拉力最小值為多少。學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司 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