四川省瀘州市瀘縣第五中學2024屆高三上學期期末數(shù)學（理）試題 Word版無答案.docx

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瀘縣五中2023年秋期高三期末考試理科數(shù)學試卷本試卷共4頁，22小題，滿分150分.考試用時120分鐘.第I卷選擇題（60分）一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，則（）A.B.C.D.2.某工廠生產(chǎn)A，B，C三種不同型號的產(chǎn)品，它們的產(chǎn)量之比為2∶3∶5，用分層抽樣的方法抽取一個容量為n的樣本．若樣本中A型號的產(chǎn)品有20件，則樣本容量n為（）A.50B.80C.100D.2003.已知，則（）A.B.C.D.4.設x，y滿足約束條件，則z＝2x＋y的最小值是（）A.－15B.－9C.1D.95.已知是定義在上的函數(shù)，那么“函數(shù)在上單調(diào)遞增”是“函數(shù)在上的最大值為”的（）A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件6.將函數(shù)的圖像向左平移個單位長度后得到曲線C，若C關于y軸對稱，則的最小值是（）A.B.C.D.7.已知中，，，，為所在平面內(nèi)一點，且滿足，則的值為（）. A.B.C.D.8.設是等比數(shù)列，且，，則（）A.12B.24C.30D.329.已知，則（）A.B.C.D.10.甲?乙?丙?丁?戊5名志愿者參加新冠疫情防控志愿者活動，現(xiàn)有三個小區(qū)可供選擇，每個志愿者只能選其中一個小區(qū).則每個小區(qū)至少有一名志愿者，且甲不在小區(qū)的概率為（）A.B.C.D.11.已知三棱錐的外接球半徑為，，，，則平面與平面的夾角的余弦值為（）A.B.C.D.12.已知，分別是雙曲線的左、右焦點，過的直線分別交雙曲線左、右兩支于A，B兩點，點C在x軸上，，平分，則雙曲線的離心率為（）A.B.C.D.第II卷非選擇題（90分）二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.曲線在點處切線方程為__________．14.若，則___________．15.過點作拋物線的兩條切線，切點分別為A，B，則直線AB的方程為___________.16.如圖，在棱長為3正方體中，在線段上，且是側(cè)面上一點，且平面，則線段的最大值為__________. 三、解答題：共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．第17~21題為必考題，每個試題考生都必須作答．第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答．（一）必考題：共60分．17.某實驗學校為提高學習效率，開展學習方式創(chuàng)新活動，提出了完成某項學習任務的兩種新的學習方式.為比較兩種學習方式的效率，選取40名學生，將他們隨機分成兩組，每組20人，第一組學生用第一種學習方式，第二組學生用第二種學習方式.40名學生完成學習任務所需時間的中位數(shù)，并將完成學習任務所需時間超過和不超過的學生人數(shù)得到下面的列聯(lián)表：超過m不超過m第一種學習方式155第二種學習方式515（Ⅰ）估計第一種學習方式且不超過m的概率、第二種學習方式且不超過m的概率；（Ⅱ）能否有的把握認為兩種學習方式的效率有差異？附：，P（）0.0500.0100001k3.8416.63510.82818.設數(shù)列{an}滿足a1=3，．（1）計算a2，a3，猜想{an}的通項公式并加以證明；（2）求數(shù)列{2nan}的前n項和Sn．19.如圖所示，在三棱柱中，已知平面，，，. （1）證明：；（2）已知點在棱上，二面角為，求的值.20.已知拋物線，拋物線與圓的相交弦長為4.（1）求拋物線的標準方程；（2）點為拋物線的焦點，為拋物線上兩點，，若的面積為，且直線的斜率存在，求直線的方程.21.已知函數(shù)．（1）求曲線在點處的切線方程；（2）設，討論函數(shù)在上的單調(diào)性；（3）證明：對任意的，有．（二）選考題，共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]（10分）22.在直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C極坐標方程為．（1）將C的極坐標方程化為直角坐標方程；（2）設點A的直角坐標為，M為C上的動點，點P滿足，寫出Р的軌跡的參數(shù)方程，并判斷C與是否有公共點．[選修4-5：不等式選講]（10分）23已知函數(shù)． （1）畫出和的圖像；（2）若，求a的取值范圍．